8 класс 1) Зная, что m 1 n 2m , найдите значение выражения . (3-2):1=1 n 3 m 2) Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению x 2 y 2 69 . х-у=3 х+у=23.Ответ(13;10) х-у=1 Х+у=69 ответ:(35;34) 3) Число А составляет 92% от числа В. Если В увеличить на 700, то оно будет больше А на 9% от увеличенного В. Найдите эти числа. Ответ:58604 4) Найдите два числа, зная их сумму 168 и общий делитель 24.Ответ: x = 1, y = 6. Тогда сами числа равны 24 и 144. x = 2, y = 5. Тогда сами числа равны 48 и 120. x = 3, y = 4. Тогда сами числа равны 72 и 96. 5) Вычислить 5 * 415 * 99 4 * 320 * 89 .Ответ1 5 * 29 * 619 7 * 229 * 276 6) Два одинаковых катера, имеющие одинаковую скорость в стоящей воде, проходят по двум рекам одинаковое расстояние по течению и возвращаются обратно. В какой реке на эту поездку потребуется больше времени в реке с быстрым течением или в реке с медленным течением? Ответ:На эту поездку потребуется больше времени в реке в реке с медленным течением 7) Найти положительное четырехзначное число, кратное 7 и представляющее собой сумму куба и квадрата некоторого целого числа. Ответ:2366 8) Основания трапеции равны 3 и 2. Диагонали его равны 4 и 3. Найдите площадь трапеции.Ответ 6 см в квадрате 9) Доказать, что если a b c 0 , то a 3 a 2 c abc b 2 c b 3 0 a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc (в левой части уравнения раскрываем скобки) abc - a + abc - b + abc -c - 3abc = 0 3abc - 3abc - a - b - с = 0 -a-b-c=0 -(a + b + с) = 0 a + b + c = 0 (по условию также дано, что a+b+c=0) 10) Узнать, через сколько минут после того как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догнала часовую? Ответ:22 минуты