Контрольная работа по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов». 9 класс.
Вариант I
1
1. В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=10, sin В = . Найдите
3
площадь треугольника ABC.
2. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=10√2.
Найдите AC.
3. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos В.
4. Вычислите скалярное произведение векторов 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗, если |𝑎⃗| = 2, |𝑏⃗⃗| = 3, а
угол между ними равен 120°.
5. Вычислите скалярное произведение векторов 𝑚
⃗⃗⃗ и 𝑛⃗⃗, если 𝑚
⃗⃗⃗ {3; −2}, 𝑛⃗⃗ {−2; 3}.
6. Вычислите косинус угла между векторами 𝑝⃗ и 𝑞⃗, если 𝑝⃗ {3; −4}, 𝑞⃗{15; 8}.
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов». 9 класс.
В а р и а нт II
3
1. В треугольнике ABC известно, что AB=7, АC=20, sin А = . Найдите
5
площадь треугольника ABC.
2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=4√6.
Найдите AC.
3. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos В.
4. Вычислите скалярное произведение векторов 𝑚
⃗⃗⃗ и 𝑛⃗⃗, если |𝑚
⃗⃗⃗ |=3,| 𝑛⃗⃗|=4, а угол
между ними равен 135°.
5. Вычислите скалярное произведение векторов 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗, если 𝑎⃗ {−4; 5}, 𝑏⃗⃗ {−5; 4}.
6. Вычислите косинус угла между векторами 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗, если 𝑎⃗ {−12; 5}, 𝑏⃗⃗ {3; 4}.
1.
2.
3.
4.
В а р и а нт III
В треугольнике ABC A = 45˚ , B = 60˚ , BC = 3√2 . Найдите AC.
Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен
120˚. Найдите третью сторону треугольника.
В треугольнике ABC  A = 45˚ , AB = 2 , AC = 3.Вычислите
Вычисли косинус угла между векторами 𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗; 𝑚
⃗⃗⃗ , если 𝑚
⃗⃗⃗ {3 ; −4} , 𝑛⃗⃗{15; 8}
Вариант IV
1. В треугольнике KNM K =30˚ , 𝑁 = 45˚ , KM =5√2. Найдите NM.
2. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60˚ .
Найдите третью сторону треугольника.
3. В треугольнике ABC  A = 45˚ , AB = 2 , AC = 3. Вычислите
4. Вычисли косинус угла между векторами 𝑛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗и⃗⃗⃗⃗⃗
𝑚 , если 𝑚
⃗⃗⃗ {3 ; −4} , 𝑛⃗⃗{15; 8}