государственное бюджетное учреждение Калининградской области Профессиональная образовательная организация «Прибалтийский судостроительный техникум» В.Ф. Поначугина Математика Аксиомы стереометрии Методическая разработка урока. Для специальностей: 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, 180103 Судостроение, 150415 Сварочное производство Калининград 2014 Цели урока: 1) Ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрия. Изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. 2) Задачи математического развития: уметь использовать математическую терминологию; уметь воспринимать устную речь; уметь использовать эталон для самопроверки, развитие пространственного представления геометрических тел; 3) Задачи личностного развития: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 4) Задачи межпредметных связей: уметь использовать аксиомы стереометрии при решении конкретных задач и анализа реальных ситуаций; уметь использовать математическую терминологию. Методы и приемы: беседа, объяснение, анализ, сравнение, частично-поисковый, проблемный, инструктаж, практическая работа, самопроверка, визуальный контроль Оборудование: 1) ИКТ: компьютер, проектор, экран, мультимедийная презентация. 2) Модели геометрических тел: каркасный тетраэдр, каркасный параллелепипед, спицы. Литература: 1. Л. С. Атанасян и др. Геометрия учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение 2010г. 2. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. Вако 2013г • • • • Ход учебного занятия: I этап Организационный (3мин) Приветствие студентов Проверка присутствующих Готовность к уроку • Сообщение темы и целей занятия II этап. Актуализация новых знаний. -Что такое геометрия? -Какой раздел геометрии мы изучали в 7-9 классах? -Что такое планиметрия? -Сегодня мы приступим к изучению нового раздела геометрии - стереометрия. Учащиеся формулируют определение и записывают в тетради. -Назовите основные понятия планиметрии. -Каковы основные фигуры в пространстве? -Что дает представление о плоскости? -Каким свойством обладает плоскость? Учитель изображает плоскость на доске. Плоскости обозначают греческими буквами α,β,𝜸. -Наряду с точкой, прямой и плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела, изучают их свойства, измеряют их площади и объёмы. Вывод: плоскости могут вступать во взаимодействие с другими элементами фигур и друг с другом. Рассматриваются такие случаи, когда не все точки, линии и углы данной или данных фигур будут располагаться на одной плоскости. В первую очередь надо выяснить основные свойства плоскостей по отношению друг к другу, к точкам и прямым. показать на моделях тетраэдра и куба Учащиеся выполняют чертежи в тетрадях. -Отсюда вытекает необходимость изучать различные случаи комбинации плоскостей между собой, комбинации плоскостей с линиями и другими геометрическими объектами. Напомнить основные геометрические обозначения: ∩ - пересекаются ∈ - принадлежит, лежит, находится Учащиеся определяют взаимное расположения точек и плоскости, прямых и плоскости, плоскостей. Проверяется на доске. Учащимся предлагается составить вопросы по чертежу о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. Выполняется взаимопроверка. Какие фигуры являются основными фигурами в стереометрии? (точка, прямая, плоскость) Определения этих фигур в геометрии не даются – это неопределяемые понятия стереометрии. Их свойства выражаются в аксиомах. - Что такое аксиома? -Сформулируйте аксиомы планиметрии. III этап. Объяснение нового материала При выполнении слесарных работ свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки обрабатываемой поверхности на «ровность» с помощью лекальной линейки – контрольно- измерительного инструмента (продемонстрировать 2 вида). Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники. 4. Закрепление изученного материала. Учащиеся выполняют задания. Проверка осуществляется с помощью листа самоконтроля. 5.Подведение итогов. Объявление оценок (с комментариями). Домашнее задание: Повторить аксиомы планиметрии, выучить аксиомы А1-А3, прочитать пункт !-2, задача 1(в,г) Интернет ресурсы: volna.org/.../aksiomy_stierieomietrii_i_ikh_sliedstviia.html school-collection.edu.ru/catalog/res/86822758.../view/ www.yaklass.ru/.../aksiomy.../aksiomy.../re-801b3378-2801-4e17-8882- f70e0882967e pandia.org/text/78/092/25496.php