Геометрия_11_рус

Спецификация теста
1. Тема: Тест по геометрии для государственной аттестации общего среднего образования.
2. Цель: проведение тестирования при государственной аттестации общего среднего
образования.
3. Задачи: определить уровень подготовленности по геометрии учащихся 11 классов
общеобразовательных школ
4. Содержание теста.
Тест состоит из заданий 3-х уровней трудности, которые представлены следующим
образом: первый уровень – 10 заданий, второй уровень – 6 заданий, третий уровень – 4
задания.
Тестовые задания разработаны в соответствии с учебными программами для
общеобразовательных школ на основе Государственного общеобязательного стандарта
образования Республики Казахстан.
№
01
Тема
Аксиомы стереометрии
№
01
02
03
02
Параллельность прямых
и плоскостей
01
02
03
04
05
06
07
03
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
08
01
02
03
04
Подтема
Основные понятия стереометрии. Аксиомы
стереометрии
Следствия из аксиом стереометрии
Точки, прямые и плоскости в пространстве;
понятие о принадлежности точек, прямых в
пространстве
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Скрещивающиеся прямые в
пространстве
Свойства параллельных прямых в пространстве
.Признак скрещивающихся прямых
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Признак параллельности прямой и плоскости
Взаимное расположение двух плоскостей.
Признак параллельности плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Параллельное проектирование, его свойства
Изображение пространственных фигур на
плоскости
Сечения призм и пирамид плоскостью
Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
Свойства перпендикулярных прямой и
плоскости
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от
точки до плоскости
05
06
04
Координаты и векторы в
пространстве
07
08
09
01
02
03
04
05
06
07
05
06
Решение треугольников
Многоугольники.
окружность, круг
08
09
01
02
03
04
01
02
03
04
07
Многограники
05
01
02
03
04
08
Тела вращения
05
06
01
02
03
04
05
Теорема о трех перпендикулярах
Расстояние между прямыми и плоскостями.
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями. Двугранный угол
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Прямоугольная система координат в
пространстве
Координаты середины отрезка
Расстояние между точками
Задание пространственных геометрических
фигур уравнениями и неравенствами.
Векторы в пространстве
Компланарные и некомпланарные вектора,
разложение вектора по 3-м некомпланарным
векторам
Координаты вектора в пространстве, действия
над векторами
Скалярное произведение векторов
Применение векторов к решению задач
Теоремы синусов и косинусов.
Решение треугольников.
Применение тригонометрии к решению
геометрических задач и задач практического
содержания
Смешанные задачи
Вписанные в окружность и описанные около
окружности треугольники и четырехугольники.
Правильные многоугольники. Формулы,
связывающие стороны, периметр, площадь и
радиусы вписанной и описанной окружностей.
Длина окружности. Число π. Длина дуги
окружности. Радианная мера угла
Площадь круга и его частей (сегмента и
сектора)
Смешанные задачи
Многогранник. Правильные многогранники.
Трехгранный и многогранный углы. Свойства
плоских углов многогранного угла
Призмы и их свойства. Развертка призмы.
Площадь поверхности призмы
Параллелепипеды и их свойства
Пирамида и ее свойства. Площадь поверхности
пирамиды
Усечённая пирамида и её площадь поверхности.
Сечение многогранников
Цилиндр. Сечения цилиндра плосостью.
Площадь поверхности цилиндра
Вписанные и описанные призмы
Конус. Сечения конуса плоскостью. Развертка и
площадь поверхности конуса
Вписанные и описанные конусы
Усечённый конус и его площадь поверхности
5. План теста:
1 полугодие: Аксиомы стереометрии - 1 задание
Параллельность прямых и плоскостей - 4 задания
Перпендикулярность прямых и плоскостей - 5 заданий
Координаты и векторы в пространстве - 4 задания
Решение треугольников - 3 задания
Многоугольники. окружность, круг - 3 задания
2 полугодие: Аксиомы стереометрии - 1 задание
Параллельность прямых и плоскостей - 2 задания
Перпендикулярность прямых и плоскостей - 2 задания
Координаты и векторы в пространстве - 2 задания
Решение треугольников - 1 задание
Многоугольники. окружность, круг - 2 задания
Многограники - 6 заданий
Тела вращения - 4 задания
6. Характеристика содержания заданий:
По учебной программе курса геометрии учащиеся должны освоить:
- различать и показывать на моделях прямую и правильную призму, прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, цилиндр, конус, указывать их
основные элементы на рисунке
- умение решать задачи на нахождение площади поверхности многогранников,– умение
находить площади поверхности тел вращения.
- умение решать задачи выпуклые, правильные многоугольники, окружности вписанные в
правильные многоугольники и описанные вокруг правильных многоугольников.
7. Среднее время выполнения заданий:
Оптимальное время на выполнение одного тестового задания – 1,5 минуты.
Время выполнения теста в целом – 30 минут.
8. Число вариантов и заданий:
В одном тесте – 20 заданий. Эквивалентность всех вариантов теста обеспечивается:
- формированием теста строго в соответствии с его спецификацией;
- сохранением одного и того же уровня трудности во всех вариантах.
9. Форма заданий:
Тест состоит из заданий с выбором одного правильного ответа из 5 предложенных.
Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем полного закрашивания
соответствующего кружка на поле данного предмета.
10. Оценка выполнения отдельных заданий и всей работы:
За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. За неправильное
выполненное задание – 0 баллов. За верное выполнение всего теста учащийся получает 20
баллов.
Директор НЦТ
К.Абдиев