Вариант по математике № 4

Математика
Вариант 4-1
НОМЕР КИМ
Математика
Вариант 4-2
Часть 2
При выполнении заданий 19 – 23 используйте бланк ответов № 2.
Укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.
Вариант по математике № 4
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во
второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).
Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 90
минут; по истечении этого времени ответы на задания первой части
работы сдаются.
Первая часть работы включает 8 заданий с выбором одного
верного ответа из четырёх предложенных и 10 заданий с кратким
ответом, требующих написать ответ в виде числа, последовательности
цифр или формулы. Ответы на эти задания укажите сначала на листках
с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1 .
Для заданий с выбором ответа в бланке ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания поставьте знак «  » в клеточку, номер
которой соответствует номеру выбранного задания. Если требуется
соотнести некоторые объекты (например, графики, обозначенные
буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то
впишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру и
перенесите в бланк ответов № 1 получившуюся последовательность
цифр.
Для исправления ответов к заданиям с выбором ответа
используйте поля бланка № 1 в области «Замена ошибочных ответов».
В случае записи неверного краткого ответа зачеркните его и запишите
рядом новый:
Все необходимые вычисления, преобразования и прочее
выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем
можно проводить нужные линии, отмечать точки, выполнять
дополнительные построения.
Задания второй части выполняются на бланке № 2 с записью
хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо
лишь указать его номер.
Желаем успеха!
19
20
Постройте график функции y  2 x  6 . При каких значениях
аргумента x функция принимает положительные значения?
3  2 x  51  x   4
Решите систему неравенств: 
3  2x  1  x  5
21
При каких отрицательных значениях x верно неравенство
x 2  3 x  2 ?
22
Найдите все целые значения k , при которых прямая y  kx
пересекает ровно в двух различных точках график функции
y  2 | x | x  5
23
Сколько граммов воды надо добавить к 250 г сиропа, содержащего
30% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна
10% ?
Математика
Вариант 4-3
Математика
Часть 1
1
Помещение имеет объём, равный 132500 дм3. Выразите этот объём в
7
Вариант 4-4
Найдите сумму корней уравнения  3x 2  15 x  56  0
кубометрах .
1) 132,5 м3
2
3
2) 13,25 м3
3) 13250 м3
8
Сколько целых число заключено между числами
13 и
1) 40
4) таких чисел нет
2) 5
3) 4
Ответ: ___________________
4) 0,1325 м3
52 ?
Значение какого из данных выражений положительно, если известно,
Какие из чисел
1)
9
250 ;
0,25
2)
Решите уравнение
что x  0 и y  0 ?
0,0025 являются иррациональными?
0,25 ;
250
3)
0,0025
4) Все эти числа
2x  5
x

x 3
6  2x
Ответ: ______________
1) (x – y)x
3) – y
2) xy
4) y – x
2
10
4
Найдите значение выражения 4a 
x
при а = –3 , х =  2 3
2a
Ответ: __________
5
Выразите радиус r окружности из формулы l 
1) r 
180  l
 n
2) r 
Установить соответствие между неравенствами и множествами их решений.
2
180  l  n
 r
180
3) r  180  
l n

А) 3x  x 2  0
1) x  2
Б) x 2  4 x  4  0
2) x [0,  )

n

2
В)  x x  1  0
4) r 
3) x  0, 3
4) x  (, 3]
180  n
 l
А
Б
В
Ответ:
6
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 3 5 .
Какая эта точка?
6
А
1) Точка А
В
7
С
2) Точка В
D
8
3) Точка С
11
4) Точка D
Упростите выражение
 ab  a 2   a



 a 2  b 2  :  a  b  1


1)
ab
( a  b)
2)
2
a
b
3) 1
4) ab
Математика
12
Вариант 4-5
Математика
Вариант 4-6
Из арифметических прогрессий, заданных формулой общего члена, выберите
ту, для которой выполняется условие S 4  15 .
1) a n  2n  3
13
2) a n  5n  8
3) a n  n  1
4) a n  3n  4
Решите неравенство 12  4( x  5)  2  9 x .
Ответ: _______________________
14
Парабола задана уравнением y  3 
1
x  22 .
2
Найдите модуль разности координат вершины параболы.
Ответ: ______________
15
За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 16% .
В следующем году выпуск продукции увеличился ещё на 25% .
На сколько процентов вырос выпуск продукции по сравнению
с первоначальным?
Ответ: _____________
17
1) на 41%
2) на 40%
3) на 45%
4) определить невозможно
Из коробки, в которой 8 белых и 12 черных шаров, наугад вынимают один
шар. Какова вероятность того, что он будет белым?
Ответ: _____________
16
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех
суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на
оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до
18
Президент компании получает зарплату 100000 р. в месяц, четверо его
заместителей — по 50000 р., а 10 служащих компании — по 30000 р. Найдите
среднее арифметическое и медиану зарплат всех сотрудников компании.
какого наименьшего значения опускалась температура 12 июля. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
Ответ: _____________