Вариант по математике № 2

Математика
Вариант 2-1
НОМЕР КИМ
Математика
Вариант 2-2
Часть 2
Вариант по математике № 2
При выполнении заданий 19 – 23 используйте бланк ответов № 2.
Укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во
второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).
Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 90
минут; по истечении этого времени ответы на задания первой части
работы сдаются.
Первая часть работы включает 8 заданий с выбором одного
верного ответа из четырёх предложенных и 10 заданий с кратким
ответом, требующих написать ответ в виде числа, последовательности
цифр или формулы. Ответы на эти задания укажите сначала на листках
с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1 .
Для заданий с выбором ответа в бланке ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания поставьте знак «  » в клеточку, номер
которой соответствует номеру выбранного задания. Если требуется
соотнести некоторые объекты (например, графики, обозначенные
буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то
впишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру и
перенесите в бланк ответов № 1 получившуюся последовательность
цифр.
Для исправления ответов к заданиям с выбором ответа
используйте поля бланка № 1 в области «Замена ошибочных ответов».
В случае записи неверного краткого ответа зачеркните его и запишите
рядом новый:
Все необходимые вычисления, преобразования и прочее
выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем
можно проводить нужные линии, отмечать точки, выполнять
дополнительные построения.
Задания второй части выполняются на бланке № 2 с записью
хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо
лишь указать его номер.
Желаем успеха!
19
При каких y расстояние между точками A4; y  и B9;  3 равно 13 ?
20
4  x 2 ,
Построить график функции y  
 x  4,
если x  2
С помощью графика решить неравенство
y  0.
21
если x  0
.
Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 100, а
сумма первых 10 членов этой прогрессии равна 10. Найдите
наименьший положительный член прогрессии.
22
При каких значениях параметра a произведение  корней
уравнения x 2  2ax  2a 2  4a  3  0 принимает наибольшее
значение ? В ответе запишите значения a и  max .
23
На соревнованиях по кольцевой трассе первый велосипедист
проходил круг на 1 минуту быстрее второго и через полчаса
обогнал его ровно на круг. На сколько процентов скорость первого
велосипедиста больше скорости второго?
Математика
Вариант 2-3
Математика
Вариант 2-4
Часть 1
1
1 фунт равен 453,6 г. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 4,536 кг
2) 4536  10 3 кг
В какое из нижеприведенных выражений можно преобразовать произведение
7
x
4) 4536  10 2 кг
3) 0,4536 кг
2

 4 x  2 .
1) x 3  2 x 2  8
2
Из полной 3-литровой банки отлили 1 л молока. Сколько примерно процентов
2)
3) x 3  2 x  8
4)
молока осталось в банке?
1) 0,67%
3) 67 %
2) 0,33%
4) 33 %
Представьте выражение
8
3
Числа x и y отмечены точками на числовой прямой.
0
1
x
x
, x  y, x  y
y
x
3) x  y,
, x y
y
x
.
y
10
соответствующее ей утверждение.
x2 x  3

 2 при x  3 .
3
2
5 2
1)
2 5
8
5
 x 2  3x  y  0
 x  y  5
1) Система имеет одно решение
 x 2  3x  y  0
 x  1  0
2) Система имеет два решения
 x 2  3 x  y  0
 y  x  0
3) Система не имеет решений
А) 
gt 2
выразите время t .
H
2
Б) 
Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду 12500 ?
10 
2
Парабола, изображенная на рисунке задается уравнением y  x  3 x .
Используя этот рисунок, для каждой системы уравнений укажите
Ответ: __________
6
x 2  6x  8
0.
x4
Ответ: ______________
x
, x y
y
x
4) x  y, x  y,
y
Найти значение выражения
Из формулы
Решите уравнение
9
Ответ: __________
5
3b 2  9  2b 2
в виде суммы дробей.
3b
2) x  y,
1)
4
x  y,
 x  2 2  x  2 
Ответ: ___________________
y
Расположите в порядке убывания числа x  y,
 x  2 2  x  2 
2) 55  2 2
3)
53  2 5
4)
53  10 2
В) 
А
Б
В
1) y  4
Ответ:
Математика
11
Вариант 2-5
2) y  x  2
3) y   x
Математика
16
Из прямоугольного листа картона, одна сторона которого в 2 раза
Вариант 2-6
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при
температуре окружающего воздуха
больше другой, склеили коробку. Для этого по углам этого листа вырезали
4) y  x  1
. На оси абсцисс откладывается время
в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура
квадраты со стороной 5 см. Пусть x см - длина меньшей стороны листа
двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут
картона. Требуется найти размеры листа картона, если объём коробки равен
двигатель нагревался до температуры
.
50 дм 2 . Какое уравнение соответствует условию задачи?
12
1)
2 x  10 x  10   5  50
2)
2 x  10 x  10   5  5000
3)
2 x  5x  5  5  5000
4) 10 x 2  75 x  125  50
Из геометрических прогрессий, заданных формулой общего члена, выберите
ту, для которой выполняется условие b4  2 .
 3
 2
n
1) bn  2   
13
2n
2) bn 
3 n2
3) bn 
3n
2n
n
Ответ: _____________
3  2 x  51  x   4
3  2x  1  x  5
Решите систему неравенств: 
17
Ответ: _______________________
14
2
3
4) bn  27   
Парабола задана уравнением y  3 
Одновременно бросают 2 кости. С какой вероятностью сумма очков на
верхних гранях будет равна 7 ?
Ответ: _____________
1
x  12 .
2
Найдите координаты вершины параболы.
Ответ: ______________
Записан возраст (в годах) преподавателей кафедры: 24, 25, 25, 27, 42, 45, 48,
49, 50, 52, 53. На сколько лет отличается среднее арифметическое этого
набора чисел от его медианы?
Какая из данных прямых не пересекает график функции y  x  1 ?
Ответ: _____________
18
15