Для учащихся 11 класса

Для учащихся 11 класса: примерный вариант экзаменационной работы
В1.
В доме, в котором живет Тамара, 5 этажей и несколько подъездов. В каждом подъезде на
каждом этаже находится по 4 квартиры. Тамара живет в квартире №86. На каком этаже живет
Тамара?
В2.
На диаграмме показано количество вспышек на Солнце с 1 по 8 ноября 2001 года. Определите по
рисунку, какого числа количество вспышек было наибольшим.
В3.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
cos А =
боковая сторона
АВ=14, а
. Найдите высоту, проведенную к основанию.
В4.
Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из
скидок. Либо скидку 15% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо
скидку 10% на звонки в другие регионы, либо 25% на услуги мобильного интернета. Клиент
посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 руб. на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 400 руб.на звонки в другие регионы и 300 руб. на
мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и,
исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В
ответе напишите, сколько рублей составит эта скидка.
В5.
Найдите корень уравнения
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
В6. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
В7. Найдите значение выражения (8х – 12)(8х+12) - 64
В8.
Прямая у=6х+9 параллельна касательной к графику функции у =
+7х – 6. Найдите абсциссу
точки касания.
В9.
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8. Найдите его объем.
В10.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме
выпадет 12 очков. Результат округлите до сотых.
В11.
Стороны правильной четырехугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите
площадь поверхности этой пирамиды.
В12.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 58 км/ч, выезжает из него и сразу после
выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а=8 км/ч. Расстояние от мотоциклиста
до города определяется выражением S=v t +a
. Определите наибольшее время ( в минутах),
в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если
оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 30 км от города.
В13. Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулся в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в
неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В14.
Найдите точку максимума функции у=(
(х-5)+9.