вариант В - 2014 - 15x (47451)

Вариант В – 2014 – 15
B1 Для ремонта квартиры требуется 57 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея
нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
B2 Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей,
если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей
покупки?
B3 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге
(Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность
между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
B4 Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на
выбор одну из скидок. Либо скидку 15% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своём регионе, либо скидку 10% на звонки в другие регионы, либо скидку
20% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и
выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в
своём регионе, 300 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный
интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и,
исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей
составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем
объёме?
B5 Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит
через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a . Найдите абсциссу точки
пересечения прямой b с осью Ox.
B6 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта
благоприятствуют событию А = {сумма очков равна 8} ?
B7 Найдите корень уравнения
x 8
x 8
. Если уравнение имеет более

7x  2 6x  7
одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
B8 Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10 .
Найдите меньшую высоту этого параллелограмма.
B9 На рисунке изображены график функции y  f (x) и касательная к нему в точке с
абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f (x) в точке x 0 .
B10 Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится
в 8 раз, а высота уменьшится в 2 раза?
B11 Найдите значение выражения
B12
Скорость
колеблющегося
60
.
 32 
 25 
sin  
  cos

3 

 6 
на
пружине
груза
меняется
по
закону
 (t )  5 sin t (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой
секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью,
если нужно, округлите до сотых.
B13 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро
равно 4. Найдите объем пирамиды.
B14 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из
этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На
сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
B15 Найдите наименьшее значение функции y  15  12 x  x 3 на отрезке [3 , 3] .