Пояснительная записка Нормативно-правовые документы Рабочая программа разработана на основе:

Пояснительная записка
Нормативно-правовые документы
Рабочая программа разработана на основе:
 Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по
математике 2004 г.,
 Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне
(Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г.).
 Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. 2-е издание. Составитель Т.А.
Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2010, - 96 с.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные
линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
 расширение систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,
иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания
для решения практических задач;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического
языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения
школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в учебном плане
Изучение курса геометрии в 11 классе (базовый уровень) рассчитано на 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.




Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными
способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач
из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использование математических формул и самостоятельного оставления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и
недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением
авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение
которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты
представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не
должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Учебно-тематический план
10 класс
Разделы
Некоторые сведения из планиметрии
Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
Заключительное повторение курса
геометрии 10 класса
Всего
Авторская
программа
Рабочая
программа
12
16
17
12
12
16
17
12
6
6
68
68
Количество
контрольных
работ
1
1
1
3
Содержание тем учебного курса
Геометрия
68 часов, 2 часа в неделю
Введение (12) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и
аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о
геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном
значении геометрии. Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической
строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим
нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако
наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении
более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого формулируются
аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств
взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий
уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Параллельность прямых и плоскостей (16ч) Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное
расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух
прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и
плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны),
изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Особенность данного курса состоит в том,
что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые
свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей
главе также понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что в
свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен
построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения
геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами,
используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Перпендикулярность прямых
и плоскостей (17ч) Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярность и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки
перпендикулярности прямых и плоскостей, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия:
расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными
прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие перпендикулярности
и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс
стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из
планиметрии.
Многогранники (14ч) Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида,
усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и
элементами их симметрии. С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – учащиеся
уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность,
составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют
многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд
новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для
всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках. Наряду с формулой Эйлера
в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с
тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине – прямые. Доказательство основано на формуле
площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.
Повторение. Решение задач (6) Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и
плоскостей. Многогранники.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
11 класс (68 часов)
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
5
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Содержание изучаемого материала
Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)
Углы и отрезки, связанные с окружностью
Углы и отрезки, связанные с окружностью
Углы и отрезки, связанные с окружностью
Углы и отрезки, связанные с окружностью
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение треугольников
Теоремы Менелая и Чевы
Теоремы Менелая и Чевы
Эллипс, гипербола и парабола
Эллипс, гипербола и парабола
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы
стереометрии. Первые следствия из теорем)
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы
стереометрии. Первые следствия из теорем)
Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы
стереометрии. Первые следствия из теорем)
Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Параллельность прямых, прямой и плоскости
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Контрольная работа №1.1
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Тетраэдр и параллелепипед
Тетраэдр и параллелепипед
Тетраэдр и параллелепипед
Тетраэдр и параллелепипед
Контрольная работа №1.2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Дата
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Контрольная работа №1.2 по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Зачет №2 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Многогранники (14ч)
Понятие многогранника. Призма
Понятие многогранника. Призма
Понятие многогранника. Призма
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Пирамида
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Контрольная работа №1.3 по теме «Многогранники»
Зачет №3 по теме «Многогранники»
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6ч)
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
Многогранники
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Перечень учебно-методического обеспечения
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни
/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов .С.Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 255 с.: ил. –
(МГУ – школе).
 Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. / авт.-сост. Г.И.
Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007. – 169 с.
 http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
 http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика
 http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
 http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
 http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика
 http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.
 http://www.etudes.ru/ - математические этюды
 http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ
 http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике



Список литературы
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике 2004 г.,
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом
уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. –
М.: Дрофа, 2007г.).
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. 2-е издание.
Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2010, - 96 с.