Темы презентаций

Темы презентаций
1. Векторная функция скалярного аргумента, её непрерывность и
дифференцируемость.
2. Правила дифференцирования вектор – функции. Теорема о вектор – функции
постоянного модуля.
3. Кривые класса гладкости C k в пространстве E3 .
Длина дуги кривой. Натуральная параметризация.
Прямые и плоскости, связанные с кривой. Репер Френе.
Формулы Френе.
Кривизна кривой и её геометрический смысл. Условие обращения кривизны в
ноль.
8. Кручение кривой и его геометрический смысл. Условие обращения кручения в
ноль.
9. Натуральное уравнение кривой.
10.Поверхности класса гладкости C k . Примеры.
11.Линии на поверхности. Координатная сеть.
12.Нормаль и касательное пространство в точке поверхности.
13.Билинейные и квадратичные формы в пространстве E2 .
4.
5.
6.
7.
14.Первая фундаментальная форма поверхности.
15.Приложения первой фундаментальной формы.
16.Основной оператор поверхности.
17.Главные направления на поверхности.
18.Вторая фундаментальная форма поверхности.
19.Выражение основного оператора через фундаментальные формы поверхности.
20.Нормальная кривизна кривой на поверхности.
21.Главные кривизны. Формула Эйлера.
22.Полная и средняя кривизны поверхности.
23.Индикатриса Дюпена. Уравнение индикатрисы в натуральном и главном реперах.
24.Тип точек на поверхности.
25.Асимптотические направления на поверхности.
26.Асимптотические линии на поверхности.
27.Линии кривизны на поверхности.
28.Геодезические линии на поверхности.
29.Поверхности постоянной кривизны.
30.Изометрические поверхности. Понятие об изгибаемости поверхностей.
31.Понятие внутренней геометрии поверхности. Примеры внутренних свойств
поверхности.
32.Поверхности постоянной кривизны.
33.Дефект геодезического треугольника.
34.Минимальные поверхности.