Математика 9-12 класс - Центр дополнительного образования

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:[email protected]
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 9-12 класс
Работа № 3, 2014-2015 учебный год
1. Три пирожных и две шоколадки стоят 29 рублей, а четыре пирожных и одна
шоколадка стоят 27 рублей. Сколько стоит одно пирожное и сколько стоит одна
шоколадка?
2. На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридианы. На сколько частей
разделена поверхность глобуса? Меридиан – это дуга, соединяющая Северный полюс с
Южным. Параллель – это окружность, параллельная экватору (экватор тоже является
параллелью).
3. Восстановите пропущенные цифры:
2 4 9
х
* * *
* * *
* * 8
2 * *
* * * * 9
4. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 дает остаток
4, при делении на 7 – остаток 6, при делении на 9 – остаток 8.
5. Придумайте число, которое оканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму
цифр, равную 17.
6. Морская вода содержит 5% соли (по весу). Сколько килограммов пресной воды
нужно прибавит к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составляло 2%?
7. Имеются двое песочных часов на 5 и на 7 минут соответственно. Как с их
помощью отмерить 1 минуту?
8. Можно ли в клетках шахматной доски 8 х 8 расставить 9 шашек так, чтобы их
расположение было симметрично относительно обеих диагоналей квадрата доски?
9. Существует ли целое число «n» такое, что n2 = 66 … 66 (в полученном числе 2000
цифр)?
10. В треугольнике АВС биссектриса AD перпендикулярна медиане ВЕ. Прямая,
проходящая через D параллельно АВ, пересекает отрезок АС в точке F. Докажите, что
точка F лежит на отрезке АЕ и определите в каком отношении F делит этот отрезок АЕ.