Б-5-1

Математика
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Математика
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Семестровая контрольная работа
8 класс 1 семестр 2011 г.
Вариант 1.
1. Изобразить на координатной плоскости множества
точек, координаты которых удовлетворяют условиям
{(x,y) | x≥1 и x≤4} и {(x,y) | y≥0 и y≤3}. Штриховкой
покажите фигуру, образовавшуюся в результате пересечения этих множеств.
2. Известно, что число х при делении на 11 дает остаток 7. Какой остаток получится при делении на 11
числа х2 + 5х +1?
3. Выполнить действия
Семестровая контрольная работа
8 класс 1 семестр 2011 г.
Вариант 2.
1. Изобразить в координатной плоскости множества
точек, координаты которых удовлетворяют условиям
{(x,y) | x≥-2 и x≤3} и {(x,y) | y≥-2 и y≤4}. Штриховкой
покажите фигуру, образовавшуюся в результате пересечения этих множеств.
2. Известно, что число х при делении на 13 дает остаток 5. Какой остаток получится при делении на 13
числа х2 + 8х +3?
3. Выполнить действия
9х 2  4
3х  2 х  3
:

2
4х  4х  1 2х  1 1  2х
2х  4
4. Построить график функции у=
и найти:
х4
 n 2  5n
25  5  n
 2
  3
 2
 n  10n  25 n  25  n  125
2х  1
4. Построить график функции у=
и найти:
х3
a) область определения функции у=f(x)
b) f (0); f(5)
c) значение аргумента, при котором у=0
d) значения аргумента, при которых у>0, у<0
e) область значений функции.
5. Вынести множитель за знак корня
a) область определения функции у=f(x)
b) f (0); f(4)
c) значение аргумента, при котором у=0
d) значения аргумента, при которых у>0, у<0
e) область значений функции.
5. Вынести множитель за знак корня
72а12b14 , b<0, a<0.
162а 8b10 , b<0, a<0.
6. Найти периметр треугольника, если разность его 6. В прямоугольном треугольнике биссектриса остродвух сторон равна 28 см, а биссектриса, проведенная к го угла делит катет на отрезки 10 см и 6 см. Найти
третьей стороне, делит ее на отрезки 43 см и 29 см.
площадь треугольника.
Математика
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Математика
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Семестровая контрольная работа
8 класс 1 семестр 2011 г.
Вариант 3.
1. Изобразить в координатной плоскости множества
точек, координаты которых удовлетворяют условиям
{(x,y) | x≥2 и x≤5} и {(x,y) | y≥-1 и y≤2}. Штриховкой
покажите фигуру, образовавшуюся в результате пересечения этих множеств.
2. Известно, что число х при делении на 11 дает остаток 8. Какой остаток получится при делении на 11
числа 2х2 + 3х +5?
3. Выполнить действия
Семестровая контрольная работа
8 класс 1 семестр 2011 г.
Вариант 1.
1. Изобразить в координатной плоскости множества
точек, координаты которых удовлетворяют условиям
{(x,y) | x≥1 и x≤6} и {(x,y) | y≥0 и y≤2}. Штриховкой
покажите фигуру, образовавшуюся в результате пересечения этих множеств.
2. Известно, что число х при делении на 5 дает остаток 4. Какой остаток получится при делении на 11
числа 3х2 + х +1?
3. Выполнить действия
 16
n 2  4n  4  n
 2
 
 2
3
 n  16 n  8n  16  64  n
х7
4. Построить график функции у=
и найти:
х 1
6 х  13  2 х 2  4 х  8
 х2
 3
 2

х3
 х  2х  4 х  8 
3х  1
4. Построить график функции у=
и найти:
х 1
a) область определения функции у=f(x)
b) f (0); f(2)
c) значение аргумента, при котором у=0
d) значения аргумента, при которых у>0, у<0
e) область значений функции.
5. Вынести множитель за знак корня
48а14b12 , b<0, a<0.
a) область определения функции у=f(x)
b) f (0); f(2)
c) значение аргумента, при котором у=0
d) значения аргумента, при которых у>0, у<0
e) область значений функции.
5. Вынести множитель за знак корня
96а10b 8 , b<0, a<0.
6. В прямоугольном треугольнике биссектриса прямо- 6. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит гипотенузу на отрезки 20 см и 15 см. го угла делит катет на отрезки 5 см и 3 см. Найти
площадь треугольника.
Найти площадь треугольника.
Ответы:
Вариант 1.
2) 8
3) 1
4) a) Dy : x =R\{4}
b) f(0)=1, f(5)=6
c) y=0 при x=2
d) y>0 при x <2 и х>4; y<0 при 2<x<4
e) Ey : y=R\{2}.
5) -6a6b7 2
6) 216 см.
Вариант 3.
2) 3
1
3)n4
4) a) Dy : x =R\{-1}
b) f(0)=7, f(2)=3
c) y=0 при x=-7
d) y>0 при x <-7 и х>-1; y<0 при -7<x<-1
e) Ey : y=R\{1}.
5) -4a7b6 3
6) 294 см2
Вариант 2.
2) 3
1
3) 2
n  10n  25
4) a) Dy : x =R\{3}
b) f(0)=1/3, f(4)=7
c) y=0 при x=-1/2
d) y>0 при x <1/2 и х>3; y<0 при 1/2<x<3
e) Ey : y=R\{2}.
5) -9a4b5 2
6) 96 см2
Вариант 4.
2) 3
2х  6
3)
х2
4) a) Dy : x =R\{1}
b) f(0)=-1, f(2)=7
c) y=0 при x=-1/3
d) y>0 при x <-1/3 и х>1; y<0 при -1/3<x<1
e) Ey : y=R\{3}.
5) -4a5b4 6
6) 24 см2