Урок: математика
Тема: Квадратичная функция и ее свойства (§ 13)
Класс: 8
Цели урока: предполагается, что после изучения темы учащиеся будут знать
термины и правильно применять понятия: квадратичная функция; парабола, вершина
параболы, ветви параболы; различные формы записи квадратичной функции и их
применение; график и свойства квадратичной функции; алгоритм построения графика
квадратичной функции;
учащиеся будут уметь: строить график квадратичной функции;
применять различные формы записи квадратичной функции для построения графика;
нахождения координат вершины параболы, области определения функции, множества
значений функции, наибольшего (наименьшего) значения функции, координат точек
пересечения параболы с осями координат, нулей функции, оси симметрии параболы;
описывать реальные процессы с помощью квадратичной функции.
Задачи личностного развития: формирование аналитического мышления, памяти,
связной речи; умения выполнять анализ различных подходов к решению нестандартных
заданий.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Анализ домашнего задания
Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).
3. Изучение нового материала.
Построение графика квадратичной функции сдвигами графика 𝑦 = 𝑥 2 , с. 144-146
4. Закрепление изученного
Индивидуально и у доски: № 3.26
Физкультминутка
5. Закрепление изученного
Индивидуально и у доски: № 3.27, 3.28
6. Домашнее задание.
§ 13, № 3.60
7. Подведение итогов урока. Рефлексия
Закончите предложение
Сегодня на уроке я научился…Мне было трудно…
У меня получилось…Теперь я могу…
Литература:
1. Арефьева, И. Г. Алгебра : учеб. пособие для 8 кл. учреждений общ. сред.
образования с рус. яз. обучения / И. Г. Арефьева, О. И. Пирютко. — Минск :
Народная асвета, 2018.
1
Приложение
№ 3.26
а) 𝑦 = (𝑥 − 1)2 − 4;
б) 𝑦 = −2(𝑥 + 3)2 + 8; в) 𝑦 = (𝑥 − 5)(𝑥 + 1); г) 𝑦 = − 1 (𝑥 + 3)(𝑥 − 7)
2
Можно ли определить ось симметрии параболы, не выполняя построения графика? (Да, по
𝑥 +𝑥
формуле 𝑥 = 𝑥в или 𝑥 = 1 2 2)
№ 3.27
1
𝑦 = 𝑥 2 ; 𝑦 = 2𝑥 2 ; 𝑦 = 𝑥 2 ; 𝑦 = −𝑥 2
3
№ 3.28
По координате точки пересечения с осью 𝑂𝑦 определим 𝑐:
(0; 2), 𝑐 = 2.
По координате вершины (1; 3) найдем 𝑎 и 𝑏. Составим систему
уравнений:
𝑏
𝑏 = −2𝑎,
𝑏 = 2,
{ − 2𝑎 = 1, {
{
𝑎 − 2𝑎 = 1; 𝑎 = −1
𝑎 + 𝑏 + 2 = 3;
Получим функцию 𝑦 = −𝑥 2 + 2𝑥 + 2.
Ответ: г.
2
№ 3.60
а) 𝑦 = (𝑥 + 5)2 − 9;
𝑥 = −5.
б) 𝑦 = −(𝑥 − 2)(𝑥 + 4);
𝑥 = −1.
3
