Проект

Министерство образования Тульской области
Государственное профессиональное образовательное учреждение
Тульской области
«Богородицкий политехнический колледж»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
Вычисление процентов в работе повара, кондитера
Дубкова А. А.
43.01.09 Повар, кондитер
1 курс/ 11-23
Преподаватель Моргунова И. А.
г. Богородицк
2024г.
Паспорт проекта
1. Название проекта
2. Предметная область
3. Тип проекта
4. Цель проекта
5. Задачи проекта
6. Аннотация
7. Продукт проектной
деятельности
8. Этапы работы над проектом
9. Сфера применения
результатов
Вычисление процентов в работе повара,
кондитера
Математика, калькуляция,
производственное обучение
Практико-ориентированный
Исследование применения процентного
содержания ингредиентов в рецептах и
определение их практической значимости
1. Проанализировать
источники
информации по теме проекта.
2. Познакомиться с понятием процента,
историей его возникновения
3. Рассмотреть типовые задачи на проценты
в математике
4. Исследовать применение процентных
вычислений в профессии повар, кондитер
5. Изучить
применение
пекарских
процентов и составить сборник рецептов
хлеба.
Проценты широко применяются в разных
сферах деятельности человека. Нам
постоянно приходится решать различные
задачи
на
проценты.
В
проекте
представлены основные виды задач на
проценты.
Приведены
примеры
применения
процентов
в
профессиональной деятельности повара,
кондитера. Подробно рассмотрено понятие
«пекарский процент» и практическое его
применение.
Буклет «Вкусный хлеб своими руками»
 Выбор темы.
 Постановка цели и задач.
 Организация исследования.
 Подготовка к защите и защита работы
Материалы проекта можно использовать на
профессионально-ориентированных уроках и
внеклассных мероприятиях по математике,
калькуляции, в производственном обучении и
на практике
2
Содержание
Введение…………………………………………………………………….....4
§ 1. Проценты в математике ………………………………..............……..…6
1.1. Понятие процента.............................................................................6
1.2 История возникновения процента......................................................7
1.3 Основные типы задач на проценты....................................................8
§ 2. Проценты в профессии повар, кондитер ...............................................12
2.1 Вычисление процентов в профессиональной деятельности
повара, кондитера......................................................................................................12
2.2 Пекарский процент..........................................................................15
2.3 Изготовление буклета «Вкусный хлеб своими руками».............18
Заключение......................................................................................................19
Список литературы.........................................................................................20
Приложение
3
Введение
В современном мире важно не только обладать знаниями, но и уметь их
применять в повседневной жизни. Одна из главных задач математического
образования – обеспечение математической грамотности: готовность и
способность решать жизненные задачи с помощью математики. Например: мы
часто слышим такие понятие как скидка, кредит, процентная ставка… и иногда
просто не понимаем о чем идёт речь.
Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречается в
повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение
производить процентные расчёты, необходимы каждому человеку: прикладное
значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую,
экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей
жизни. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые
самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных
отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.
Множество
задач
на
проценты
приходится
решать
в
своей
профессиональной деятельности повару, кондитеру: определять процент
отходов при первичной обработке, процент потерь при тепловой обработке
продуктов, химический состав и пищевую ценность готовых блюд; читать и
составлять рецепты блюд в процентах.
Целью данного проекта является исследование применения процентного
содержания ингредиентов в рецептах и определение их практической значимости.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
6. Проанализировать источники информации по теме проекта.
7. Познакомиться с понятием процента, историей его возникновения
8. Рассмотреть типовые задачи на проценты в математике
9. Исследовать применение процентных вычислений в профессии повар,
кондитер
4
10. Изучить применение пекарских процентов и составить сборник
рецептов хлеба.
Объект исследования: проценты и сфера их применения.
Предмет исследования: применение процентов в работе повара, кондитера.
Методы исследования: анализ, синтез, обобщение.
§ 1. Проценты в математике
1.1 Понятие процента
5
Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально
означает «за сотню» или «со ста». В математике процентом числа (величины)
называют одну сотую часть числа (величины). Есть ещё одно определение
процента: «Процент - это сотая часть целого, принимаемого за единицу».
Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они
выражают целые части чисел в одних и тех же сотых долях.
Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.
1% = 1/100. Соответственно, р% = р/100.
Процент некоторых величин имеет название: 1 кг – 1 % центнера, 1см –
1% метра, 1 а – 1% гектара и т.д.
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число
процентов на 100.
Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. В
повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов, поэтому
стоит запомнить несколько простых равенств. Так, половина — 50%, четверть —
25%, три четверти — 75%, одна пятая — 20%, три пятых — 60%, а один – 100%
(таблица 1).
Таблица 1
Соотношение процентов с обыкновенными и десятичными дробями
Проценты
2%
5%
10%
20%
25%
40%
50%
60%
75%
Обыкновенная дробь
1
50
1
20
1
10
1
5
1
4
2
5
1
2
3
5
3
4
Десятичная дробь
0,02 0,05
0,1
0,2
0,25
0,4
0,5
0,6
0,75
Знание наизусть соотношений из таблицы 1 облегчит решение многих
задач.
Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто),
которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Существует и
другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак
6
произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685
году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой
арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые
тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это
«cto» за дробь и напечатал «%».
1.2 История возникновения процентов
Первыми идею выражать части целого в одних и тех же долях, придумали
древние вавилоняне. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению
процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с
шестидесяти»,
так
как
вавилоняне
использовали
не
десятичную,
а
шестидесятеричную систему счисления.
В клинописи вавилонян содержатся задачи и расчет процентов. До нас
дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли
быстро определить сумму процентных денег.
В Индии проценты были известны ещё в V веке. Индийские математики
по-своему считали процент. И это очевидно, так как именно в Индии с давних
пор счет велся в десятичной системе счисления. Кроме этого, в Индии проводили
более сложные операции с процентами, чем просто считать сдачу.
Официально история появления процентов начинается с тех времен, когда
сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент взимаемый с
должников. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник
заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги
сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев
долга заплатить 16 сестерциев лихвы». Кстати, именно из Рима проценты начали
свое «шествие» по миру.
В Средние века сильно распространена была торговля, в связи с чем много
внимания было обращено на умение правильно высчитывать проценты. Тогда
уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою
эволюцию. Торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с
7
процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои
таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати, считались
коммерческой тайной и тщательно охранялись. В 1584 году, когда инженер из
Нидерландов Симон Стевин опубликовал таблицы с расчетом процентов, они
перестали быть тайной.
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII века.
Долгое время под процентами понималась исключительно прибыль или убыток
на каждые 100 рублей. Проценты принимались только в торговых и денежных
сделках. Затем область их применения расширилась.
1. 3 Основные типы задач на проценты
1. Вычисление процента от числа.
Чтобы найти процент от числа, следует:
1) Проценты записать десятичной дробью.
2) Число умножить на эту десятичную дробь.
Задача: В магазин привезли 14 тонн капусты, 70 % всей капусты продали.
Сколько тонн капусты осталось?
Решение:
Оставшаяся часть капусты составляет: 100 % – 70 % = 30 % = 0,3
14 · 0,3 = 4,2
Ответ: 4,2 тонны.
2. Вычисление числа по его проценту
Чтобы найти число по его процентам, следует:
1) Проценты записать десятичной дробью;
2) Число разделить на эту десятичную дробь.
Задача: Тракторная бригада вспахала за день 25 % всего поля, что
составляет 60 га. Какова площадь всего поля?
Решение:
25 % = 0,25;
60 : 0,25 = 240
8
Ответ: 240 га.
3. Нахождение процентного отношения чисел
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго,
следует:
1) Первое число разделить на второе.
2) Результат умножить на 100 %.
Задача: Длина прямоугольника 40 дм, площадь 200 дм2. Сколько
процентов составляет ширина от длины?
Решение:
ширина равна 200 : 40 = 5 дм
5:40 ·100 % = 12,5 %
Ответ: 12,5 %
4. Увеличение на р %
Чтобы увеличить положительное число a на р %, следует:
умножить число а на коэффициент увеличения к = (1 + 0,01р)
Задача: Цена на яблоки выросла на 30 %. Какова цена яблок после
повышения, если первоначальная цена 250 рублей?
Решение:
к = 1 + 0,01 ·30 = 1,3
250 · 1,3 = 325
Ответ: 325 рублей.
5. Уменьшение на р %
Чтобы уменьшить положительное число а на р %, следует:
умножить число а на коэффициент уменьшения к = (1- 0,01·р)
Задача: Цена на путевку в санаторий снизилась на 10 %. Сколько стоит
путевка, если ее первоначальная цена 20 000 рублей?
Решение:
к = 1 – 0,01·10 = 0,9;
20 000 · 0,9 = 18 000
9
Ответ: 18 000 рублей.
6. Решение задач на концентрацию и процентное содержание
Для решения задач из этого раздела введем основные понятия:
Пусть даны два различных вещества А и В с массами mА и mВ. Масса
смеси, составленной из этих веществ, равна М = mА + mВ.
Массовая концентрация вещества А в смеси (доля чистого вещества в
смеси)
Массовые концентрации связаны равенством: СА + СВ = 1
Процентное содержание вещества А в данной смеси вычисляется по
формуле:
РА = СА · 100 %
Задача 1. Имеется 50 г раствора, содержащего 8 % соли. Надо получить
5 %-й раствор. Чему равна масса пресной воды, которую необходимо добавить к
первоначальному раствору?
Решение:
Пусть требуется добавить х кг пресной воды. За чистое вещество
принимаем соль. Решение оформим таблицей:
Количество чистого
вещества
mА = М · СА
Общее количество
смеси
М
1
0,08 · 50
50
0,08
добавление
0,08 · 50
50 + х
0,05
Состояние
смеси
Массовая
концентрация
СА
Составим уравнение:
0,08 · 50 = (50 + х) · 0,05
50 + х = 80
x = 30
Ответ: 30 кг.
10
Задача 2. В растворе содержится 15 % соли. Если добавить 150 г соли, то в
растворе будет содержаться 45 % соли. Найти массу соли в первоначальном
растворе.
Решение:
Пусть масса раствора – х г. Решение оформим таблицей:
Количество чистого
вещества
mА = М · СА
Общее количество
смеси
М
1
0,15х
х
0,15
2
0,15х + 150
х + 150
0,45
Состояние
смеси
Массовая
концентрация
СА
Составим и решим уравнение:
0,15х + 150 = (х + 150) · 0,45
0,3х = 82,5
х = 275
Найдем массу чистого вещества в первоначальном растворе:
275 · 0,15 = 41,25.
Ответ: 41,25 г.
§ 2. Проценты в профессии повар, кондитер
2.1 Вычисление процентов в профессиональной деятельности повара,
кондитера
11
Вычисление
процентов
является
необходимым
навыком
повара,
кондитера. Проценты применяются для определения массы брутто и нетто;
отходов при первичной обработке, потерь при тепловой обработке продуктов,
химического состава и пищевой ценности готовых блюд; чтения и составления
рецептов блюд.
Рассмотрим
некоторые
задачи
на
проценты,
связанные
с
профессиональной деятельностью повара, кондитера.
Масса (нетто) очищенного картофеля 56 кг. Сколько было
1.
израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30%?
Решение:
Начальным числом является масса брутто. Это искомое число равно 100%.
Данное число (масса нетто равна 56 кг) содержит 100% - 30% = 70% (так как
масса нетто равно массе брутто за вычетом массы отходов):
56 кг - 70%
Х кг - 100%
Х=
56  100
70
= 80 кг
Ответ: 80 кг неочищенного картофеля было израсходовано.
Масса очищенного картофеля 56 кг. Потери при тепловой обработки
2.
составляют 3% массы нетто. Определить массу вареного картофеля.
Решение:
Следует найти массу вареного картофеля. Данное число (масса 56 кг)
содержит 100% - 3% = 97%:
56 кг - 100%
Х кг - 97%
Х=
5697
100
= 54,32 кг
Ответ: 54,32 кг масса вареного картофеля.
3. При разделке свинины мясной выход мякоти составляет 86%, отходы
13,5%, потери при разделке 0,5%, определить массу мякоти, отходов и потерь,
если масса туши 120 кг.
12
Решение:
Найдем массу мякоти, которая составляет 86%:
120 кг - 100%
Х кг - 86%
Х=
12086
100
= 103,2 кг – масса мякоти.
Найдем массу отходов, которые составляют 13,5%:
120 кг - 100%
Х кг - 13,5%
Х=
12013,5
100
= 16,2 кг - масса отходов.
Найдем потери, если их процент при разделки составляет 0,5%:
120 кг - 100%
Х кг - 0,5%
Х=
1200,5
100
= 0,6 кг - потери при разделке.
Ответ: 103,2 кг - масса мякоти; 16,2 кг - масса отходов; 0,6 кг - масса
потерь.
4. Определите, какой процент воды содержится в свежих грибах, если
после сушки их масса уменьшилась с 22 кг до 1 кг 98 г.
Решение:
Масса воды = 22000 - 1098 = 20902 г
22000 г - 100 %
20902 г - x %
x=
= 95%
Ответ: 95%
5. Сухие фрукты содержат 20% воды, а свежие – 72%. Сколько необходимо
свежих фруктов, чтобы получить 7 кг сухих?
Решение:
13
В сухих фруктах 20% воды, 80% сухого вещества, а в свежих фруктах 72%
воды, 28 % сухого вещества. В 7 кг сухих фруктах – 0,8  7 кг сухого вещества, в
х кг свежих фруктах – 0,28  х кг сухого вещества.
Так как в сухих и свежих фруктах количество сухих веществ остается без
изменения, получим уравнение:
0,28 х = 0,87
х = 5,6 : 0,28
х = 20 (кг свежих фруктов)
Ответ: 20 кг
6. Чтобы получить 50%-ный раствор кислоты, надо к 30 г 15%-го раствора
кислоты добавить 75%-ный раствор этой кислоты. Найти количество 75 %-ного
раствора кислоты, которое надо добавить.
Решение:
К 30 г 15%-го раствора кислоты надо добавить х г 75%-го раствора
кислоты, чтобы получить (30+х) г 50%-го раствора кислоты.
Получим уравнение:
30  0,15 + х  0,75 = (30+х)  0,5
4,5 + 0,75х = 15 + 0,5х
0,25х =10,5
х=
10,5
0,25
х = 42 г
Ответ: надо добавить 42 г.
7. Повару необходимо замариновать мясо для шашлыка 6%-ным раствором
уксуса, а у него имеется 30%-ный раствор (200г). Сколько воды ему необходимо
добавить к имеющемуся раствору, чтобы получить уксус необходимой
концентрации?
Решение:
1 раствор: 2000,3=60
2 раствор: 200+x
14
(200+x) 0,06
Пусть добавили x г воды. Т.к доливали только воду, то масса уксуса
остается неизменной, значит (200+x)  0,06 = 60 г
12 + 0,06 х = 60
0,06x = 48
х=
48
0,06
х = 800
Ответ: 800 граммов воды надо добавить.
2.2 Пекарский процент
Что такое пекарский процент? Для чего он нужен?
Хлебопчение - наука точная. Можно, конечно, определять количество
ингредиентов
«на
глазок»,
только
результат
в
этом
случае
будет
непредсказуемым. Допустим, вы испекли хлеб, который вам очень понравился.
Как в следующий раз испечь точно такой же? Или, наоборот, опыт оказался
неудачным. Что нужно изменить, чтобы его исправить? Или, например, в
рецепте указаны 738 г муки, а вы хотите испечь хлеб из килограмма. Как быть?
Можно ди представить, каким будет хлеб или любое другое изделие только
прочитав рецепт, не дожидаясь выпечки?
Именно для этого и существуют рецепты и пекарские проценты.
Профессионалы в основном имеют дело с рецептами, выраженными
именно в пекарских процентах - это универсальный язык пекарей во всем мире.
Для такого подхода есть несколько причин.

Во-первых,
ингредиенты
в
при
рецептуре
использовании
взвешивают.
пекарских
Это
процентов
позволяет
работать
все
с
единообразными единицами измерения. Граммы - единая система измерения в
хлебных рецептах, потому что объем одного и того же ингредиента может быть
разным, а масса - всегда точная.
15
Мука - основной ингредиент любого хлеба, ее в хлебе больше всего,
поэтому масса муки в рецептуре всегда принимается за 100%, а доли остальных
ингредиентов выражают в виде процентов от количества муки.
Чтобы определить процентную долю каждого ингредиента, необходимо
разделить их массу на массу муки, а затем умножить полученный результат на
100.
Процент пекаря =
Масса ингредиента
Общая масса муки
· 100%
Например, возьмем рецептуру простого пшеничного хлеба:
Мука
750 г
100%
Вода
525 г
?
Соль
15 г
?
Дрожжи прессованные
9г
?
Для того, чтобы определить процентную массу воды, нам нужно поделить
массу воды на массу муки и умножить полученный результат на 100%:
525
750
· 100% = 0,7 · 100% = 70%
Аналогичным способом получим пекарские проценты для соли и дрожжей.
Соль:
15
750
Дрожжи:
· 100% = 0,02 · 100% = 2%
9
750
· 100% = 0,012 · 100% = 1,2%
Мука
750 г
100%
Вода
525 г
70%
Соль
15 г
2%
Дрожжи прессованные
9г
1,2%

Во-вторых, пекарские проценты позволяют пересчитать рецептуру
на другое (большее или меньшее количество ингредиентов).
16
Например, есть рецептура пшеничного хлеба, в которой указана масса
муки 750 г, а в наличии всего 450 г. При помощи пекарских процентов легко
можно пересчитать любую рецептуру на имеющееся количество ингредиентов.
Первое, что нужно сделать, это перевести массу ингредиентов в пекарские
проценты:
Мука
750 г
100%
Вода
525 г
70%
Соль
15 г
2%
Дрожжи прессованные
9г
1,2%
Второе. Нужно пересчитать рецептуру на 450 г муки и узнать массу
остальных ингредиентов. Для этого необходимо разделить процентную долю на
100, а затем полученный результат умножить на массу муки.
Вода:
Соль:
70
100
2
100
Дрожжи:
· 450 = 0,7 · 450 = 315 г
· 450 = 0,02 · 450 = 9 г
1,2
100
· 450 = 0,012 · 450 = 5,4 г
После вычислений количество ингредиентов в нашей рецептуре будет
следующим:
Мука
100%
450 г
Вода
70%
315 г
Соль
2%
9г
Дрожжи прессованные
1,2%
5,4 г

В-третьих, пекарские проценты позволяют быстрее оценить
рецептуру. При первом взгляде на них можно многое сказать о будущем хлебе.
Перед вами рецептура чиабатты, в которой указаны только пекарские
проценты и нет массы ингредиентов:
17
Мука
100 %
Вода
73 %
Соль
1,8 %
Дрожжи прессованные
1,1 %
Дозировки соли и дрожжей находятся в приемлемом диапазоне. Доля воды
(то есть степень гидратации) от массы муки составляет 73%. По значениям
пекарских процентов можно сказать, что рецептуры чиабатты ингредиенты
сбалансированы, и для этого не нужно смотреть на тесто уже после замеса.
Если бы все ингредиенты были указаны в ложках и стаканах, такая
рецептура была бы гораздо сложнее для оценки и понимания.

В-четвертых, пекарский процент помогает сравнить несколько
рецептов в считанные минуты. Например, вы увидели новый рецепт багета из
560 г муки. У вас уже есть рецепт багета, но из 720 г муки. Если перевести оба
рецепта в пекарский процент, вы увидите, что они ничем не отличаются, кроме
массы ингредиентов. Или наоборот, увидите, чем один отличается от другого
(влажностью, степенью солености, количеством дрожжей).
Пекарский процент нужен для удобства пересчета рецептур; сравнения,
изучения и быстрой оценки рецептур; понимания коллег по цеху; стабильно
вкусной и ароматной выпечки.
2.3 Изготовление буклета «Вкусный хлеб своими руками»
Мне показалось интересным применение пекарского процента для
составления рецептов. Я решила создать буклет, в котором собрала рецепты
хлеба составленные с применением пекарского процента (Приложение 1)
Заключение
18
Проценты - очень полезное изобретение и приобретение человечества.
Универсальность
процентов
позволяет
применять
их
в
различных
профессиональных сферах: финансах, экономике, статистике, коммерции.
Немаловажную роль играют проценты в работе повара, кондитера.
Практическое применение вычисления процентов в профессиональной
деятельности повара-кондитера включает:
1. Разработку рецептов. Использование процентов для точного расчета
количества ингредиентов, необходимых для приготовления различных блюд.
2. Расчет себестоимости: Применение процентов для расчета стоимости
производства блюд, включая основные ингредиенты, упаковку, энергозатраты и
трудовые ресурсы.
3. Контроль качества и стандартизация. Использование процентов для
установления стандартов и соотношений ингредиентов для обеспечения качества
и единообразия в производстве.
4. Адаптацию рецептов. Применение процентов для корректировки
рецептов в зависимости от объема производства, сезонности ингредиентов или
особых потребностей заказчиков.
5. Планирование производства. Использование процентов для определения
объемов ингредиентов, необходимых для оптимизации процесса производства в
зависимости от спроса.
Для повара-кондитера мастерство в вычислении процентов является
ключевым навыком, который позволяет эффективно управлять производством,
обеспечивать качество продукции и экономить на затратах.
Список литературы
19
1. Вострецова
Я.А.
Проценты.
Решение
задач
на
проценты//
Международный школьный научный вестник. – 2017. – № 6. - URL: https://schoolherald.ru/ru/article/view?id=460/ (дата обращения: 09.03.2024)
2. Гайслер Лутц. Книга о хлебе № 1. Основы и рецепты правильного
домашнего хлеба / Лутц Гайслер ; пер. с нем. Елены Николаевой. — М. : Манн,
Иванов и Фербер, 2021. — 272 c. ISBN 978-5-00169-120-4
3. «Пекарские проценты или «хлебопекарная математика»| САФ-КЛУБ».
- URL: https://safclub.ru/blog/pro-khleb-i-ne-tolko/pekarskie-procenty-kak-ih-schitat/
(дата обращения 23.03.2024)
4. «Пекарский
процент|
Patbread»
-
URL:
https://ru.patbread.com/articles/pekarskij-protsent (дата обращения 23.03.2024)
5. Устинова, Д. П. Проценты в нашей жизни / Д. П. Устинова, Л. В.
Алехина. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2022. — № 3.1 (55.1).
— С. 73-74. — URL: https://moluch.ru/young/archive/55/2956/ (дата обращения:
01.03.2024).
Приложение 1
20
21