Система банковских вкладов как математическая модель

Проценты вокруг нас
Гилемшина Арина Махмутовна
Ханты-Мансийский автономный округ-Югра (Тюменская область)
город Нижневартовск
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №14»
9 - Б класс
ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ
Проценты – одно из математических понятий, которое
часто встречается в
повседневной жизни.
Актуальность темы состоит в том, что изучение процента продиктовано самой
жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому
человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. В
современном мире очень часто используются проценты в разных сферах деятельности:
экономике,
бухгалтерии,
торговле;
в
банковском
деле,
так
как
составление
математической модели – это просто перевод условия задачи из текста в формулы.
Цель исследовательской
работы: расширить знания о применении процентных
вычислений в разных сферах жизни человека.
Проблемные вопросы: (вопросы для исследования) нужны ли проценты в нашей
жизни? Могут ли математические модели описать конкретные жизненные ситуации и
помочь решить их?
Объект исследования: проценты в разных сферах деятельности.
Предмет исследования: практическое применение процентов.
Гипотеза: если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнивать
с помощью процентов.
Задачи исследования:
1) накопление, изучение и обобщение теоретического материала по выбранной
теме (познакомиться с историей возникновения процентов);
2) исследование необходимости существования процентов;
3) изучение правил начисления процентов по вкладам; вывод о том, в какой банк
выгоднее вложить деньги, под какой процент, на какой срок.
4) подборка задач из ОГЭ – 9 классов, ЕГЭ -11классов, решаемых по формуле
простых и сложных процентов;
5) исследовать бюджет семьи, рассмотреть примеры вкладов и виды кредитов,
предлагаемые банками нашего города;
6) применение знаний о процентах на практике.
Методика исследований
При выполнении работы были использованы методы: исторический; сравнение;
обобщение; анализ процентного начисления в банках; подборка задач из ОГЭ, ЕГЭ.
Немецкий физик
XVIII
столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были
вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова
воспользоваться, когда в том возникнет необходимость».
Сделали подборку задач по математике из ОГЭ и ЕГЭ, где применяются
процентные вычисления. Решили задачи, используя различные подходы к решениям.
Проценты – это одна из сложнейших тем математики, химии, физики и очень многие
учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание
процентов и умение производить процентные расчёты в других предметных областях,
необходимы для каждого человека.
Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую,
экономическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой
жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо всем, так как
с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проанализировав химические
задачи, пришла к выводу, что решение задач на проценты это не сложный процесс, просто
необходимо знать методы решения и иметь аналитическое мышление.
Материалы могут быть использованы на уроках математики в 5 - 9 классах. На
наглядных примерах материалы урока усваиваются лучше. Формулы n-ого члена
арифметической и геометрической прогрессии, которые будут изучаться в алгебре 9
класса, используются в банковском деле при начислении процентов. На примере
простейших банковских операций научилась решать с помощью математических моделей
жизненные ситуации, связанные с денежными вкладами.
В ходе выполнения исследовательской работы
познакомились с историей
происхождения и применения процентов; исследовали доходы и расходы семейного
бюджета; рассчитали в процентах библиотечный фонд книг, успеваемость и качество
обучения по школе за
четверть; процент охваченности учащихся питанием в нашей
школе; проводя социологический опрос среди населения по обустроенности подъездов,
по экономии воды, по строительству домов в микрорайонах города, применили знания о
процентах для обработки анкет; посетили филиалы банков города Нижневартовска, для
того чтобы задать сотрудникам банка вопросы, непосредственно связанные с вкладами
населения, интересовали нас процентные ставки и формулы для начисления процентов.
Осуществили сравнительный анализ по некоторым банкам, действующим на
сегодняшний день в нашем городе. Затем сравнили эти результаты с данными
анкетирования.
Как
оказалось,
большинство
граждан
предпочитают
банки
с
историческими традициями, что является залогом стабильности и надёжности.
Результат проведенного исследования: сборник и решебник к сборнику «Задачи
на проценты».
Новизна исследования заключается в следующем:
1) понятие «процент» и его применение на практике;
2) математические закономерности, которые используются в финансовых
операциях по начислению процентов по вкладам.
Библиография
1. Барабанов,
О.
О.
Задачи
на
проценты
как
проблема
нормы
словоупотребления // Математика в школе. - 2003. - N 5. - С. 50-59. Дана
математическая классификация типичных вопросов на проценты и выявление
нормы словоупотребления термина "процент" в зависимости от контекста. Из
истории появления термина процент, понятие процента, вычисление количеств по
процентам, нормативное сравнение процентов.
2. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. –
М.: Просвещение, 1981. Можно использовать
исторические материалы по
математике при изучении со школьниками определенной темы программы.
Проценты в прошлом и в настоящее время. Арифметические знаки и обозначения.
Знак процента. Об арифметических таблицах.
3. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт.-сост. В.
Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2007. В сборнике
сообщается история возникновения процентов; предлагается теоретический
материал для изучения решения основных задач на проценты; задач, связанных с
банковскими расчетами; умений применять формулы простых и сложных
процентов для вычисления процентных ставок в банках; умений находить
процентный прирост.
4. http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1
математике для подготовки к экзамену
Открытый
банк
заданий
по