Степени Корни , 1. 2. Модуль числа ; , , . 1. 2. Свойства модуля 3. 1. 4. 2. 5. 3. 6. 6. 4. 7. 7. 5. 8. 8. 6. 3. 4. 5. ; ; ; ; ; . Формулы сокращённого умножения Формулы нахождения корней квадратного уравнения Формулы разложения квадратного многочлена на множители x — переменная (неизвестная) a, b — коэффициенты квадратного уравнения c — свободный член где и где – корень уравнения , где . Квадрат суммы Квадрат разности Разность квадратов уравнение не имеет решений. Куб суммы Теорема Виета для корней квадратного уравнения Куб разности Для квадратного уравнения общего вида: Сумма кубов Для приведённого квадратного уравнения: Разность кубов – корни уравнения , при . Последовательности и прогрессии. Арифметическая Последовательности и прогрессии. Геометрическая Числовые неравенства. Числовые промежутки Формула n-го члена, 𝑛∈ℕ Формула n-го члена, 𝑛∈ℕ (𝑎;𝑏) интервал 𝑎<𝑥<𝑏 Рекуррентная формула Рекуррентная формула (𝑎;𝑏] полуинтервал 𝑎<𝑥≤𝑏 (𝑎;+∞) открытый луч 𝑥>𝑎 (−∞;𝑏) открытый луч 𝑥<𝑏 (−∞;+∞) числовая прямая −∞<𝑥<+∞ Характеристическое свойство Характеристическое свойство Формула суммы n первых членов прогрессии Формула суммы n первых членов прогрессии Дополнительные формулы Дополнительные формулы Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия — формула суммы. [𝑎;𝑏) полуинтервал 𝑎≤𝑥<𝑏 [𝑎;𝑏] отрезок 𝑎≤𝑥≤𝑏 [𝑎;+∞) луч 𝑥≥𝑎 (−∞;𝑏] луч 𝑥≤𝑏 Элементарные функции. Их свойства и графики Элементарные функции. Их свойства и графики Элементарные функции. Их свойства и графики Прямая пропорциональность 𝒚=𝒌𝒙, 𝒙− переменная, 𝒌≠𝟎− число Обратная пропорциональность переменная, число Линейная функция 𝒚=𝒌𝒙+𝒃, 𝒙− переменная, 𝒌 и 𝒃 − действительные числа . . . . . Нули функции: У функции . Если , то ; . Если , то ; . Если Если , то , то возрастает на убывает на Если Если Если , то Если , то ; . Если , то ; Если , то нет нулей. , то , то . при . . ; . . . Если , то убывает на Если , то возрастает на График функции гипербола. ; . . Если , Если , то . , то , то , то возрастает на График функции Графики функций пересекаются ; ; . . прямая. Графики функций перпендикулярны Графики функций параллельны Элементарные функции. Их свойства и графики Элементарные функции. Их свойства и графики Элементарные функции. Их свойства и графики Функция 𝑦=|𝑥| Функция 𝑦=𝑥2 Квадратичная функция 𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄 . . Нули функции: 2. Нули функции: Если . . . , то . Функция возрастает при . Функция убывает при . Если Если Если . , то , то , то убывает; возрастает. . График функции – парабола. , , Нули функции : нулей нет; ; Промежутки знакопостоянства: Функция 𝑦=𝑥3 Функция 𝑦=√𝑥 . . Нули функции: Если Нули функции: . , то Функция возрастает на . . . . Функция возрастает на . График функции – кубическая парабола. Если , то: функция возрастает при функция убывает при Если ; . , то: ; функция возрастает при функция убывает при .
