Нечаев Практика1

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз)
(наименование высшей школы/ филиала/ института/ колледжа)
ОТЧЁТ
по практической работе
По дисциплине
Метрология и вычислительная техника
На тему
Вариант 11
Выполнил обучающийся:
Нечаев Иван Максимович
(ФИО)
Направление подготовки:
27.03.04 «Управление в технических системах»
(код и наименование)
Курс: 2
Группа: 521025
Руководитель:
Грабовский Леонид Алексеевич
(ФИО руководителя)
Отметка о зачёте
(отметка прописью)
Руководитель
(дата)
Грабовский Л. А.
(подпись руководителя)
Северодвинск 2022
(инициалы, фамилия)
ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ
Задача 1
При измерении активного сопротивления резистора были произведены десять
равноточных измерений, результаты которых приведены в таблице. Оцените
абсолютную и относительную погрешности и запишите результат измерения для
доверительных вероятностей 0,95 и 0,99.
Таблица 1 – Варианты заданий
Решение:
Находим среднее арифметическое значение по формуле:
1
1
𝑛
10
𝑅 = ∙ ∑𝑛𝑖=1 𝑅𝑖 =
∙ 8295,7 = 829,57
(1.1)
Таблица 2 – Варианты заданий
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

𝑅𝑖
829,5
829,7
829,4
829,8
829,1
829,4
829,7
829,4
829,8
829,9
8295,7
𝑅𝑖 − 𝑅
-0,07
0,13
-0,17
0,23
-0,47
-0,17
0,13
-0,17
0,23
0,33
3
(𝑅𝑖 − 𝑅)2
0,0049
0,0169
0,0289
0,0529
0,2209
0,0289
0,0169
0,0289
0,0529
0,1089
0,561
Вычисляем среднее квадратичное отклонение единичных результатов:
=√
∑𝑛
𝑖=1(𝑅𝑖 −𝑅)
𝑛−1
2
=√
0,561
= 0,25
9
(1.2)
Вычисляем среднее квадратичное отклонение среднего арифметического:
2
𝑆𝑅 = √
∑𝑛
𝑖=1(𝑅𝑖 −𝑅)
𝑛∙(𝑛−1)
=√
0,561
10∙(10−1)
0,561
=√
90
= 0,079
(1.3)
Определяем доверительные границы случайной погрешности при заданной
доверительной вероятности:
 = t q ∙ SR
При P = 0,95; t q = 2,262
 = 2,262 ∙ 0,079 = 0,18
При P = 0,99; t q = 3,25
 = 3,25 ∙ 0,079 = 0,26
Ответ:
При P = 0,95: 829,57 ± 0,18
При P = 0,99: 829,57 ± 0,26
4
(1.4)
Задача 2
Оценить погрешность прямого однократного измерения напряжения U на
сопротивлении R, выполненного вольтметром класса точности  с верхним пределом
измерения Uп и имеющим сопротивление Rv. Известно, что дополнительные
погрешности показаний средства измерения из-за влияния магнитного поля и
температуры не превышают соответственно δМ и δТ допускаемой предельной
погрешности.
Таблица 3 – Варианты заданий
Предел допускаемой относительной погрешности вольтметра:
𝑥 = си ∙
𝑈п
𝑈
= 0,5 ∙
2
1,8
= 0,56%
(2.1)
При подсоединении вольтметра исходное напряжение 𝑈𝑥 изменится из-за
наличия внутреннего сопротивления вольтметра Rv и составит:
𝑈𝑣 =
𝑅𝑣
𝑅+𝑅𝑣
∙ 𝑈𝑥
(2.2)
Тогда относительная методическая погрешность, обусловленная конечным
значением Rv, будет равна:
М =
𝑈𝑣−𝑈𝑥
𝑈𝑥
∙ 100% = −
−3,5
𝑅
𝑅+𝑅𝑣
∙ 100%
М = 3,5+1000 ∙ 100% = −0,35(%)
5
(2.3)
Данная методическая погрешность является систематической составляющей
погрешности измерения и должна быть внесена в результат в виде поправки − М =
0,35% или в абсолютной форме:
𝑞=
−М ∙𝑈
100%
=
0,35∙1,8
100
= 0,0063(В)
(2.5)
Тогда результат измерения с учетом поправки:
𝑈𝑥 = 1,8 + 0,0063 = 1,8063(𝐵)
(2.6)
Границы не исключённых систематических погрешностей:
2
2
2
2
 = 𝑘 ∙ √∑𝑚
𝑖=1 𝑖 = 1,2 ∙ √0,56 + 0,55 + 0,25 = ±0,99
(2.7)
А в абсолютной форме:
△=
∙𝑈
100%
=
±0,99∙1,8
100%
Ответ:
𝑈 = 1,8 В; △= 0,018 В.
6
= 0,018 (𝐵)
(2.8)