погрешность произведения

См. Петров, Лобанов стр. 31 пример 5
Пример. (3) Найти произведение приближенных чисел x1  12.396 и x2  2.13 и указать его
погрешности (абсолютную и относительную), считая в исходных данных все
значения верными. Сколько верных цифр у произведения?
Решение.
 Находим абсолютные погрешности в задании приближенных чисел1:
  x1   5 104 ,   x2   5  103 .
(1 очко)
 Находим относительные погрешности задания чисел
  x1 
  x2 

5

  x1  
 4  10 ,   x2  
 2.34  103


x1
x2
и погрешность произведения
  x1  x2     x1     x2   2.38 103 .
(1 очко)
 Находим произведение чисел x1  x2  26.40348 и
его абсолютную погрешность   x1  x2      x1  x2     x1  x2   0.063.
Следовательно, две верные значащие цифра.
Ответ: 26.43,   x1  x2   0.06,   x1  x2   2.38 103 , две.
1
(1 очко)
Значащая цифра называется верной, если абсолютная погрешность числа не превышает ½ единицы разряда,
соответствующего этой цифре.