МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра физики ОТЧЕТ по лабораторной работе №3 по дисциплине «Метрология» Тема: ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ. Кисель А.К. Плотников М.Ф. Студент гр. 0203 Преподаватель Микус О.А. Санкт-Петербург 2021 Цель работы: Изучение методов экспериментального определения метрологических характеристик цифровых приборов, а также их применения для измерения физических величин и оценка погрешностей результатов измерений. Краткое задание: 1. Ознакомиться с инструкцией по применению исследуемого цифрового измерительного прибора (ЦИП). 2. Определить шаг квантования (квант) исследуемого ЦИП в режиме омметра для различных пределов измерения. Экспериментально 3. определить следующие метрологические характеристики цифрового измерительного прибора в режиме омметра: – статическую характеристику преобразования; построить график зависимости показания Rп прибора от значений R измеряемых сопротивлений Rп = F(R); – погрешности квантования для начального участка статической характеристики преобразования; построить график погрешности квантования; – инструментальную погрешность по всему диапазону измерений для выбранного предела измерений; построить график инструментальной погрешности, определить аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности. 4. Измерить сопротивления ряда резисторов и оценить основную погрешность результатов измерения. Основные теоретические положения: Основные метрологические характеристики цифрового измерительного прибора (ЦИП): 1. Статическая характеристика преобразования 2. Шаг квантования (квант, единица младшего разряда) 3. Основная инструментальная погрешность 2 Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между преобразуемой входной величиной х и результатом преобразования х п (показаниями ЦИП), который может принимать только квантованные значения хп=Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования (квант) величины х. отсюда следует ступенчатая форма представления статической характеристики преобразования. Статическая характеристика преобразования идеального ЦИП получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшим по значению уровнем квантования. Определяется значением единицы младшего разряда показаний, равным кванту q. Значение кванта q для идеального ЦИП связано с пределом измерений хmax и максимальным числом Nmax уровней квантования:𝑞 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 𝑁𝑚𝑎𝑥 Статическая характеристика преобразования реального ЦИП отличается от статической характеристики идеального из-за наличия инструментальных погрешностей ЦИП. В общем случае абсолютная основная погрешность ЦИП Δ𝑥 = 𝑥п − 𝑥, где хппоказание ЦИП, х-действительное значение измеряемой величины. Эта погрешность для реального ЦИП включает и методическую погрешность квантования, и инструментальную погрешность. 3 Абсолютная инструментальная погрешность определяется для конкретных показаний ЦИП хп=Nq Δ𝑥и𝑁 = 𝑥п − 0.5𝑞 − 𝑥𝑁 , где xN – значение входной величины, при котором происходит смена показаний xп ЦИП. Спецификация применяемых средств измерения Наименование Диапазоны Характеристики Рабочий Параметры средства измерений, точности СИ, диапазон входа измерений постоянные классы частот (выхода) СИ точности Измерение сопротивления Вольтметр 200Ом-2000 Пределы макс. универсальный кОм абсолют. цифровой 20 МОм погрешности GDM-8135 0,002 Rизм+ 1 ед.мл.разр. 0,005 Rизм+ 1 ед.мл.разр. 4 IR < 1 мА IR < 0,1 мкА Таблица результатов измерений и расчётов 1.Таблица 1 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rn 10 20 30 40 50 60 70 80 90 R 12,32 21,29 33,34 43,42 53,44 63,49 73,44 83,99 94,19 ΔRn -7,32 -6,29 -8,34 -8,42 -8,44 -8,49 -8,44 -8,99 -9,19 ∆𝑅𝑛 = 𝑅𝑛 − 𝑅 − 0,5 ∗ 𝑞 Пример расчтеа ∶ ∆𝑅𝑛𝑁 = 10 − 12,32 − 0,5 ∗ 10 = −7,32 5 По графику можем определить аддитивную и мультипликативную составляющие абсолютной инструментальной погрешности: 2. Таблица 2 6 Абсолютная погрешность измерения ΔR вычисляется как 0,002Rизм + 1 ед.мл.разряда 0,005Rизм + 1 ед.мл.разряда для 200 Ом – 2000 кОм для 20 Мом Пример расчета: ∆𝑅 = 0.002 ∗ 118.1 + 1 ед. мл. разряда , 200 Ом при 𝑞 = 20 МОм = 0,00001 (1 ед.мл.разряда) Относительная погрешность измерения, % : ∆𝑅 ∗ 100% 𝑅𝑛 Пример расчета: 𝛿1 = 0,000336 ∗ 100% = 0,285 % 0,1181 Выводы Проведя обработку полученных результатов, было установлено, что относительная погрешность измерений не зависит от диапазона измерений, а абсолютная основная и инструментальная погрешности практически не меняют своих значений (т.е. они постоянные). 7
