Погрешность измерения физических величин

Погрешность измерения физических величин
Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и
последующей обработкой их результатов.
Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств
измерений.
Прямое измерение - определение значения физической величины непосредственно средствами
измерения.
Косвенное измерение - определение значения физической величины по формуле,
связывающей ее с другими физическими величинами, определяемые прямыми измерениями.
Введем следующие обозначения:
А,В,С,…- физические величины.
Апр - приближенное значение физической величины, т.е. значение, полученное путем прямых
или косвенных измерений.
 А - абсолютная погрешность измерения физической величины.
Абсолютная погрешность показывает, насколько неизвестное экспериментатору истинное
значение измеряемой величины может отличаться от измеренного значения. Результат измерения
записывают так:
А= Апр ±  А
ε- относительная погрешность измерения физической величины, равная:


*100%
пр
Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной
инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других
погрешностей:
 А=  А +  А,
и
о
где,  А – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией
и
прибора (погрешность средств измерения; см. табл.1)
 А – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета
о
показаний средств измерения), она равна в большинстве случаев половине цены деления (с)
 А = с/2.
о
При измерении времени – цены деления секундомера или часов. Учитывать погрешность
отсчета надо только тогда, когда при измерении указатель прибора находится между нанесенными на
шкалу прибора делениями. У цифровых приборов отсутствует.
Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры (  А
 0,17=0,2); численное значение результата измерений округляют так. Чтобы его последняя цифра
оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332  10,3).
Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице
2.
Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле
 А= А
пр ε
(ε выражается десятичной дробью).
Таблица 1. Абсолютные инструментальные погрешности средств
измерений
№
п/п
Средства измерений
Предел
измерения
Цена
деления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Линейка ученическая
чертежная
инструментальная(стальная)
демонстрационная
Лента измерительная
Измерительный цилиндр
штангенциркуль
микрометр
Динамометр учебный
Весы учебные
секундомер
Барометр- анероид
1 мм
1 мм
1мм
1 см
0,5 см
1 мл
0,1 мм
0,01 мм
0,1 Н
0,2 с
1 мм рт. ст.
 3 мм рт.ст.
10
Термометр лабораторный
До 50 см
До 50 см
20 см
100 см
150 см
До 250 мл
150 мм
25 мм
4Н
200 г
0-30 мин
720-780 мм
рт ст.
0-1000С
Абсолютная
инструментальная
погрешность
 1 мм
 1 мм
 0,1 мм
 0,5 см
 0,5 см
 1 мл
 0,05 мм
 0,005 мм
 0,05 Н
 0,01 г
 1 с за 30 мин
11
12
Амперметр школьный
Вольтметр школьный
10С
0,1 А
0,2 В
 10С
 0,05 А
 0,15 В
2А
6В
Таблица 2. Формулы для нахождения относительной погрешности
косвенных измерений
№
п/п
Формула физической величины
1
А= ВСD
2

3
А= В+ С
4
А= В

CD
C
D
Формула относительной погрешности

 C D



C
D
 C D



C
D
  C

C
 1 C 1 D



 2 C
2 D

Запись результата измерения
   пр  
  ......%.
Оформление отчета о проделанной лабораторной работе
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Лабораторная работа № ………
Наименование работы.
Цель работы.
Чертеж ( если требуется).
Формулы искомых величин и их погрешностей.
Таблица с результатами измерений и вычислений.
Окончательный результат, вывод и пр. (согласно цели работы).