Власова Наталья Васильевна, учитель МБОУ СОШ №1 Республики Саха (Якутия) , г Мирный. Аннотация к публикации. Я работаю в профильном 10 классе. В целях повышения качества обучения учащихся и повышения качества подготовки к ЕГЭ применяю в обучении зачетную систему. Вам представлены 2 дифференцированных зачета по тригонометрии и диагностическая работа по тригонометрии. Зачет по тригонометрии №1 10 класс ( профиль) Вариант 1. 1) Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: а) 5 2 Б) 2 3 в) - 3 г) М(0;-1) 8 2) Найти sin t , cos t , tg t если t = 4 3 3) Определить знак числа : а) cos 812º б) tg sin ctg 6 4 3 cos 2 1 5)Упростить выражение: а) cos 2 7 cos 3 5 4) Вычислить: cos б)tg ctg (ctg sin ) 2 6) Найдите значение всех остальных тригонометрических функций , если cos = 12 3 и 2 13 2 7) Перевести в радианы 40º, 56º 3 2 3 9)Вычислить : а) arcsin (- ) б)arccos в)arctg 1 2 2 sin sin 2ctg 10) Доказать тождество: 1 cos 1 cos 8) Построить график функции у= sin(x- )+1 11)Решить с помощью тригонометрического круга неравенство: cos x < 12) Решить с помощью тригонометрического круга уравнение sin x = 2 2 1 2 Зачет по тригонометрии №1 10 класс( профиль) Вариант 2. 1) Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: 5 4 7 3 3 1 г) М(- ; ) 2 2 8 5 2) Найти sin t , cos t , tg t если t = 3 а) Б) в) - 3) Определить знак числа : а) cos 193º б) tg sin -ctg 3 3 4 1 cos 2 5)Упростить выражение: а) sin 2 9 6 cos 7 7 4) Вычислить: tg б)( 1 1)ctg 2 2 cos 6) Найдите значение всех остальных тригонометрических функций , если cos = 5 3 и 13 2 7) Перевести в радианы 75º, 210º 4 3 1 9)Вычислить : а) arcsin (- ) б)arccos ( ) в)arctg 2 2 cos cos 2tg 10) Доказать тождество: 1 sin 1 sin 8) Построить график функции у= cos(x+ )-1 3 11)Решить с помощью тригонометрического круга неравенство: cos x > 12) Решить с помощью тригонометрического круга уравнение sin x = 1 2 1 2 Зачет по тригонометрии №1 10 класс( профиль) Вариант 3. 1) Обозначьте на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу: 7 4 2 3 2 2 г) М( ; ) 2 2 4 5 2) Найти sin t , cos t , tg t если t = 4 а) Б) в) - 3) Определить знак числа : а) cos 286º б) tg 2 4) Вычислить: 2ctg -3cos 3 5 sin 0 2 5)Упростить выражение: а)(cos 2 7 4 cos ctg(- ) 3 3 4 1 ) : tg 1 сtg 2 б)tg ctg (tg cos ) 2 6) Найдите значение всех остальных тригонометрических функций , если sin = 4 3 и 2 2 11 7) Перевести в радианы 905º, 240º 2 8) Построить график функции у= sin(x- )-1 2 1 ) б)arcos( ) в)arctg( -1) 2 2 cos cos 2tg 10) Доказать тождество: 1 sin 1 sin 9)Вычислить : а) arcsin ( 3 2 2 12) Решить с помощью тригонометрического круга уравнение cos x = 2 11)Решить с помощью тригонометрического круга неравенство: cos x Вариант 4. 1) Расположите в порядке возрастания sin 3, cos , sin , cos 1. 3 2 2) Упростить: sin 4 cos 4 2ctg 2 sin 2 ctg Б) tg ctg А) 3)Найдите значение всех тригонометрических функций, если tg 3 . 2 4) Построить график функции: у= 8 и 15 -cosx если х<0 2х 2 1 если х 0 3 5) Постройте график функции: у=3 cos(2x+ ) 6)Исследовать функцию на четность и нечетность: f(x)= x 2 sin x tgx 7) Вычислить: а) sin 241,5 б) cos 900º 8) Решите графически уравнение sin x=x 2 1 9) Определите знак: а) tg 3 6 tg 5 5 б)cos1sin2 tg3 10) Известно , что tg t +ctg t=2,3 Вычислите sin 3 t cos 3 t 11) Решить уравнение: 18 arccos 2 х 3 arccos x 2 12) Вычислите cos(arctg(- 5 )) 12 13) Построить график у= arcctgx+ arcctg(-x) Вариант 5. 1)Расположите в порядке возрастания cos 2, sin , cos , sin 2. 6 2 2)Упростить: cos 4 sin 4 2tg 2 2 cos tg Б) tg ctg А) 3)Найдите значение всех тригонометрических функций, если ctg и 2 . 4) Построить график функции: у= arcsinx если -1 х 0 -arcsin x если 0 х 1 (х-1) 2 если 1<x 3 2 1 2 4 5) Постройте график функции: у=2cos( x- ) 6)Исследовать функцию на четность и нечетность: f(x)= 7) Вычислить: а) sin 320,5 б) cos 1470º 8) Решите графически уравнение sin x= 9) Определите знак: а) sin 3 6 сos 5 5 x 4 ctgx x2 4 б)cos3sin1 tg2 10) Известно , что sin t+ cos t=2,3 Вычислите sin 3 t cos 3 t 11) Решить уравнение: 16 arcctg 2 х 3 2 16arcctgx 4 3 12) Вычислите sin(arcctg(- )) 13) Построить график у= cos(arccosx) Зачет по тригонометрии № 2 10 класс ( профиль) Вариант 1. 1) Упростить: sin 2 ctg 2 1 sin 2 в) cos 6 sin 6 2 cos 2 sin 2 б)2cos 2 cos 2 г) 1 сos(2 2 ) 1 cos 2 а) 2) Вычислить: 12 13 а) sin105ºcos105º б) sin 26 sin 34 cos 2 2 cos 2 88 в) 8 sin 9 cos 9 cos18 cos 54 3) Найдите значение выражения: 2 2 3 sin cos( ) 2 cos( ) sin( ) cos x , если 4)Решить уравнения: а) 2 sin x sin 2 x cos 2 x 1 б) sin x 3 cos x 0 в)3 cos 2 x sin 2 x sin 2 x 0 Зачет по тригонометрии №2 10 класс (профиль) Вариант 2. 1)Упростить: a) ( tg ctg ) sin 2 б) sin 2 cos 2 tg в) 2 sin 2 cos 4 (sin sin ) 2 (cos cos ) 2 г) sin 2 2 2 Вычислить: а) 4 sin 15 cos15 б) cos 70 cos 10 cos 80 cos 20 cos 38 cos 8 cos 82 cos 52 в) sin 20 sin 40 cos10 3)Найдите значение выражения: 50 sin 2 x , если cos x 3 , x 0 5 4)Решите уравнения: а) sin( x) 1 3 б) cos 6x cos 5x sin 6x sin 5x 1 в)sin3x=cos5x Зачет по тригонометрии №2 10 класс ( профиль) Вариант 3. 1) Упростить: cos 1 1 cos а) sin sin 1 1 б) в) 2 1 tg 1 ctg 2 (1 8 cos 2 sin 2 )( 2 cos 2 2 2 cos 3 cos 2 1) г) cos 4 sin 4 2 sin 2 2 2) Вычислить: А) 2 sin 16 cos 3 16 2 sin 3 16 cos 16 б) sin 2 50 cos 80 cos 20 3)Найдите значение выражения: 3 50 sin 2x ,если cos x , и x 0 5 4) Решить уравнения: 6 6 а)2 сos sin( x ) 3 б) cos 2 x sin 2 x 2 sin x 1 2 sin 2 x в)3 cos 2 x sin x cos x 2 sin 2 x 0 Зачет по тригонометрии №2 10 класс ( профиль) Вариант 4 3 sin( ) (sin t cos t ) 2 1 2 1) Упростить:а) sin( ) б) tgt cos( ) 2 cos 2 cos 2 cos 3 cos 2 x sin 2 x 1 в) г) ctgx sin 2 sin 2 sin 3 cos x sin x 2)Вычислить: а) sin 38 cos 52 cos 38 sin 52 б) 2 cos 2 1 в) cos15 8 3)Найдите значение выражения: с os( ) , если 4 2 cos , И 0, И sin , и 5 2 3 2 4)Решите уравнение: а) cos 2x cos 6x cos 8x cos 4x б) sin 2 x cos 2 x 1 4 в) sin 2 x cos x 1 0 Зачет по тригонометрии №2 10 класс ( профиль) Вариант 5. 1) Упростить: а) 1 cos 2t sin 2t tg ( t ) 1 cos 2t sin 2t 2 2) Вычислить: а) cos 2 б) sin 4 cos 4 tg 2 ctg 2 cos 2 sin 2 5 5 5 5 5 5 sin 2 cos 4 sin 4 cos 6 sin 6 8 8 8 8 8 8 б) ctg18ºctg36ºctg54ºctg72º sin 3) Известно, что 7 и 0< . Найдите cos 2 25 2 4)Решить уравнения: а) cos 2x=cosx- sinx б) 5+7sinxcosx=3sin 2 х в) 3 sin 2 x cos 2 x 2 Зачет по тригонометрии №2 10 класс ( профиль) Вариант 6. 1) Упростить: а) 4sin 2 2 16 sin 4 16 sin 2 б) sin( 9 ) ctg (5 ) 2 sin( ) 1 2)Вычислить: а) сos10ºcos30ºcos50ºcos70º б)sin 165º 3)Найти значение выражения: tg2 , если cos 5 , если 13 2 4)Решить уравнение: а) sinx cosx – 1=sin x – cos 3x б) cos 2 3х сos 2 4 x cos 2 5x 1,5 в) sin7x+cos 7x= 2 sin11x Диагностическая контрольная работа по алгебре 10 класс ( профиль) Вариант 1 Часть1 1) Обозначьте на числовой окружности точки, которые соответствуют: а) 4 3 б) 5 2 в) 8 2) Вычислить sin t , cos t, tg t если t= 3) Вычислить ( sin 4) Упростить 5 4 11 - 2 cos + tg ) tg(- ) 6 3 2 4 1 cos 2 t tgtctgt 1 sin 2 t 5) Перевести в радианы а) 108º б)720º 6) Определить знак выражения: cos(- 7 12 )ctg tg3 9 5 6 1 3 8) Вычислить: arccos1-arccos(- ) arccos 2 2 1 9) Решите уравнение: sin t= 2 7) Построить график функции: у=sin(x- )+2 Часть 2 1) Построить график функции: у=2cos2x 4 2) Решить уравнение: 2 cos (2x+ )= 2 3) Решить уравнение 4х х 2 sin 2 x 0 4) Вычислить: ctg( arccos 4 ) 5 Диагностическая контрольная работа по алгебре 10 класс( профиль) Вариант 2 Часть1 1)Обозначить на числовой окружности точки, которые соответствуют: а) 5 3 б) 12 в) 3 2)Вычислить sin t , cos t, tg t если t= 5 6 5 5 - 3 tg + tg ) ctg( ) 3 4 6 2 2 2 sin t cos t cos t 4)Упростить 2 2 tg t cos t 1 cos 2 t 3)Вычислить ( cos 5) Перевести в радианы а) 144º б)75º 6) Определить знак выражения: cos(- 7 3 )sin ctg3 12 8 6 7) Построить график функции: у=cos(x+ )-1 2 1 ) +2arccos(- ) arccos 0 2 2 9) Решите уравнение: 2cos t= 3 8) Вычислить: arсcos( Часть 2 1 2 1)Построить график функции: у= cos2x 3 2)Решить уравнение: cos (2x- )= 1 3)Решить уравнение 3х х 2 cos 2 2 x 0 4)Вычислить: cos( arcsin 8 ) 17 Диагностическая контрольная работа по алгебре 10 класс( профиль) Вариант 3 Часть1 1) Обозначьте на числовой окружности точки, которые соответствуют: а) 5 4 б) 7 2 в) 3 2)Вычислить sin t , cos t, tg t если t= 3)Вычислить ( sin 4)Упростить 2 3 7 3 3 2 - 5 ctg - tg ) tg(- ) 6 2 4 3 sin 2 t sin tctgt 1 cos t 5)Перевести в радианы а) 36º б)900º 6)Определить знак выражения: sin 7 3 tg( )ctg2 11 7 3 7)Построить график функции: у=sin(x+ )-1 3 2 arccos( ) 2 2 9)Решите уравнение: sin t= 0,5 2 8)Вычислить: arcos(-1)-arcsin Часть 2 1)Построить график функции: у=-sin3x х 3 4 2)Решить уравнение: sin ( + )=-1 3)Решить уравнение 2х х 2 sin 2 3x 0 4)Вычислить: sin( arccos 3 ) 5 Диагностическая контрольная работа по алгебре 10 класс( профиль) Вариант 4 Часть1 1)Обозначьте на числовой окружности точки, которые соответствуют: а) 2 3 б) 11 3 в) 4 2)Вычислить sin t , cos t, tg t если t= 3)Вычислить ( ctg 4)Упростить 3 4 4 11 7 - 3tg 2 + tg ) cos(- ) 3 3 6 cos 2 t cos t tgt 1 sin t 5)Перевести в радианы а) 1200º б)72º 5 7 5 )cos tg 9 4 7 7)Построить график функции: у=cos(x- )+1 3 1 3 8)Вычислить: arcsin(-1)-arccos arccos 2 2 9)Решите уравнение:2 cos t=1 6)Определить знак выражения: sin(- Часть 2 1)Построить график функции: у=cos х 2 6 х 3 2)Решить уравнение: 2 sin ( - )= 1 3)Решить уравнение 7 х х 2 cos 2 x 0 4)Вычислить: cos( arcctg 12 ) 5
