Геометрия 7а,7б классы. Домашняя контрольная работа Вариант 1

Геометрия 7а,7б классы.
Домашняя контрольная работа
Вариант 1
1. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть
тупым? Почему?
2. В треугольнике HOP HO=7 см, HP=13 см, PO=9 см. Сравните углы данного
треугольника.
3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, а другая – 11 см. Какая
из них является основанием? Ответ обоснуйте.
4. При каком условии сумма проекций двух сторон треугольника на прямую,
определяемую его третьей стороной, больше этой третьей стороны?
5*. Докажите, что в треугольнике медиана, проведенная к одной из его сторон,
меньше полусуммы двух других сторон.
Вариант 2
1. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть
острым? Почему?
2. Дан треугольник KMN, в котором KM=10 см, MN=10 см и KN=15 см. Сравните
углы данного треугольника.
3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 20 см, а другая – 9 см. Какая
из них является боковой стороной? Ответ обоснуйте.
4. Каким должен быть треугольник, чтобы проекция одной его стороны на прямую,
определяемую другой его стороной, была бы больше этой второй стороны?
5*. В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D, которая соединена с вершиной
A. Докажите, что периметр треугольника ABC больше периметра треугольника ADC.