КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине "Техническая механика" для специальностей 130405 "Подземная разработка месторождений полезных ископаемых" и 130404 "Открытые горные работы" Задача 1. Аналитически и графически определить реакции связей, удерживающих груз силой тяжести G=1500кН. Рисунок 1. 1 Способ геометрический В качестве активной силы выступает вес тела, направленный перпендикулярно вниз. В качестве связей выступает нить и гладкая опорная поверхность. Гибкие связи работают только на растяжение, а реакция гладкой опорной поверхности направлена перпендикулярно поверхности связи. Рисунок 2. Выбираем произвольную многоугольник (рисунок 3) точку О Рисунок 3 и строим силовой замкнутый Определяем углы между G и R, между G и Т. Записываем теорему синусов: G T R , sin 60 sin 30 sin 90 G sin 90 1500 1 1732,1кН , 0,866 sin 60 G sin 30 1500 0,5 Т 866,05кН 0,866 sin 60 R 2 Аналитический способ Выбираем произвольную точку О и переносим все силы параллельно самим себе (рисунок 4). Рисунок 4 Ось Х направим вдоль неизвестной реакции Т, ось У – перпендикулярно. Составляем два уравнения проекций: ∑х = 0 –Т + R∙sin30° = 0 (1) ∑y = 0 R∙cos30° – G = 0 (2) Из (2) уравнения находим реакцию R: R G 1500 1732,1кН 0,866 cos 30 Из (1) уравнения находим реакцию Т: Т = R sin30 = 1732,1∙0.5 = 866,05 кН. Вывод: результаты, полученные аналитическим и геометрическим способами совпали. Ответ: R = 1732,1 Н, Т = 866,05 Н.