Практическая работа по теме «Комбинаторика» ЦЕЛЬ РАБОТЫ: • Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Комбинаторика. Закрепить и систематизировать знания по теме. • Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности студентов. ОБОРУДОВАНИЕ: справочный материал по теме. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ: • 1. Изучить условие заданий для практической работы. • 2. Ответить на контрольные вопросы. • Оформить отчет о работе. Методические рекомендции 1 • (п+3)!=1*2*3……..*п*(п+1)*(п+2)*(п+3) • (п-2)! =1*2*3*4…..(п-4)*(п-3)(п-2)=(п-4)!(п-3)(п-2) Решить уравнение: Рп/Рп-2=30 Рп=1*2*3………(п-2)(п-1)п=(п-2)!(п-1)п Рп-2=(п-2)! Сокращаем на (п-2)!,получаем (п-1)п=30. Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение п1=-5-не является натуральным числом п2=6 • Ответ :6 2 3 4 5 Напишите разложение выражения (а-1)5 по формуле бинома Ньютона. Решение. Смотрим на строку треугольника Паскаля, соответствующую пятой степени. Биномиальными коэффициентами будут числа 1, 5, 10, 10, 5, 1. Таким образом, имеем (а-1)5=1а5*(-1)0+5а4*(-1)1+10а3(-1)2+10а2*(-1)3+5а1*(-1)4+1а0*(-1)5 =а5-5а4+10а3-10а2+5а-1 При записи разложения надо контролировать следующие моменты: 1.Число членов получаемого многочлена на единицу больше показателя степени бинома. 2.Показатели степени первого слагаемого бинома убывают на единицу от п до 0, а показатели степени второго слагаемого бинома возрастают на единицу от 0 до п 3.Биноминальные коэффициенты, равноудаленные от начала и конца разложения, равны между собой. 6
