С 14 по 27 октября в МОУ «СОШ №1» г.Валуйки проходила

С 14 по 27 октября в МОУ «СОШ №1» г.Валуйки проходила декада математики. В рамках
этой декады в 11 «Б» классе был проведен открытый урок геометрии по теме
«Простейшие задачи в координатах». На уроке учащиеся решали задания различного
уровня сложности.
В 11 «В» классе был проведен урок по теме «Векторы в пространстве». Урок обобщения
систематизации знаний. Урок по данной теме был построен в форме защиты проектов по
вопросам:
1.
2.
3.
4.
Из истории векторов.
Понятие вектора в пространстве. Применение теории векторов.
Координаты вектора. Действие с векторами.
Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по некомпланарным
векторам.
5. Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми в пространстве. Угол между
прямой и плоскостью.
6. Простейшие задачи в координатах.
Тема урока. Простейшие задачи в координатах
Цели урока:
- показать примеры решения стереометрических задач координатно-векторным методом;
- совершенствовать навыки решения задач.
Ход урока
I.
II.
Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
Актуализация опорных знаний
1.Теоретический опрос:
а) Вывести формулу координат середины отрезка.
б) Вывести формулу длины отрезка.
2.Проверка домашнего задания:
Один ученик на доске записывает решение домашнего задания №429.
3. Индивидуальная дифференцированная работа на карточках (см. приложение).
4.Математический диктант ( см. приложение).
Проверяются ответы диктанта, домашнего задания, вывод формул, собираются
работы по индивидуальным карточкам.
III.
Формирование умений и навыков учащихся
Фронтальная работа с классом.
Задача № 425 г)
Задача № 427.
Какие виды треугольников по сравнению длин сторон вы можете назвать?
Как определить вид треугольника в зависимости от длин сторон?
Задача № 431 б)
Решение задач повышенного уровня сложности (см. приложения)
IV. Подведение итогов
- Сегодня на уроке мы продолжали отрабатывать умение и навыки решения
стереометрических задач координатно-векторным методом. Применяли данный
метод для решения задач повышенного уровня сложности.
Домашнее задание
I уровень: задачи № 430; 431 а), в), г); 432.
II уровень: задачи № 437, 435.
Приложение
Математический диктант
Вариант 1
1. На каком расстоянии от плоскости (хОу) находится точка А(2;-3;-5)
2. На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3;4;0)
3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты
А(5;3;2), В(3;-1;-4)
4. Найти длину вектора АВ, если А(5;3;2), В(3;-1;-4)
5. Записать координаты вектора а, если а=4i-3k
Вариант 2
1. На каком расстоянии от плоскости (уОz) находится точка В(-3;2;-4)
2. На каком расстоянии от начала координат находится точка В(3;0;-4)
3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты
А(-3;2;-4), В(1;-4;2)
4. Найти длину вектора ВА, если А(-3;2;-4), В(1;-4;2)
5. Записать координаты вектора b, если b=5j+i
Индивидуальная дифференцируемая работа на карточках
Iуровень (карточка №1)
1.Даны векторы а=4j – 3j; b{-3;1;2}. Найти координаты вектора с, если с=2а– 3b
2. Найти: значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если
a{1;-2;m}, b{n;6;3}. Сравнить длины и направления векторов a и b
II уровень (карточка №2)
1. Вершины куба ABCDA1B1C1D1 имеют координаты A(3;-1;1) В(-1;-1;1), С(-1;3;1),
С1(-1;3;5). Найти: координаты вершины В1 и D1. Разложить по координатным
векторам вектор A1C.
2. Докажите, что точки A,B и C лежат на одной прямой: A(6;-1;0), B(0;3;-2), С(3;1;1)
III уровень (карточка №3)
1. Даны: точки A(2;-1;0), B(-3;2;1), С(1;1;4). Найти: координаты точки D, если
вектор CD=-2AB.
2. Определить: лежат ли в одной плоскости точки A(1;1;1), B(-1;0;-1), С(0;2;2),
D(2;0;0).