Метод координат

Связь между координатами вектора и
координатами его начала и конца
Координаты середины отрезка
Формула: А(х1; у1), В(х2; у2) , точка С – середина отрезка АВ
Формула: А(х1; у1), В(х2; у2)
Задания:
1.Найдите координаты вектора
изображенного на рисунке.
Задания:
1.Пусть точка К – середина отрезка ВС.
а) В(3; −1), С(7; 3). Найти координаты точки К.
б) В(0; 5), К(−2; 1). Найти координаты точки С.
,
2. Точки А(−4; 3) и В(6; −7) являются концами диаметра
окружности. Определите координаты центра окружности.
2. Даны точки К(2; −3), М(−4; 1), Е(−3;
−2).
Найдите координаты векторов:
а)
,
, ;
б)
;
3. Дано:
;
3. Найдите координаты точки
пересечения диагоналей
четырехугольника АВОС,
изображенного на рисунке.
.
, D(−2; 1). Найти: координаты точки С.
4. Даны точки А(1; −3) и В(2;0). Найдите такую точку С(х; у),
чтобы векторы
и
были равны.
4. Найдите координаты середины
медианы АМ треугольника АВС, если
А(−2; 4), В(2; −1), С(6; 1).
Вычисление длины вектора по его координатам
Формула:
Расстояние между двумя точками.
Формула: М1(х1; у1), М2(х2; у2)
Задания:
1. Найдите длины векторов:
Задания:
1. Найдите расстояние от точки F(5; 12) до начала координат.
,
2. Найдите длины векторов
М(5; 3).
и
.
, если А(5; −3), В(2; 1),
3. Найдите длину медианы СМ треугольника АВС, вершины
которого имеют координаты А(1; −4), В(5; 2), С(0; 3).
3.Найдите длину вектора ,
изображенного на рисунке.
4. Даны векторы
,
2. Найдите периметр треугольника MNP, если М(4; 0), N(12;
−2), P(5; −9).
.
4. Даны точки А(−2; −3), В(−3; 4), С(4; 5).
а) Докажите, что в треугольнике АВС углы А и С равны.
б) Найдите площадь треугольника АВС.
Найдите: а)
; б)
.