ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ Понятие вектора. Линейные

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
1.
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
2.
Проекция вектора на ось. Свойства проекций. Координаты
вектора. Координатная запись вектора. Выражение длины вектора через его
координаты.
3.
Скалярное произведение векторов, его свойства. Выражение
скалярного произведения через координаты сомножителей. Основные
приложения.
4.
Векторное произведение векторов и его свойства. Выражение
векторного произведения через координаты сомножителей. Основные
приложения.
5.
Смешанное произведение векторов. Геометрический смысл.
Выражение через координаты сомножителей. Основные приложения.
6.
Прямая на плоскости, различные виды уравнений.
7.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
Расстояние от точки до прямой.
8.
Плоскость в пространстве, различные виды уравнений.
9.
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.
Расстояние от точки до плоскости.
10.
Прямая в пространстве. Различные виды уравнений.
11.
Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости в
пространстве.
12.
Эллипс. Вывод канонического уравнения. Исследование и
построение.
13.
Парабола. Вывод канонического уравнения. Исследование и
построение.
14.
Гипербола. Вывод канонического уравнения. Исследование и
построение.
15.
Упрощение общего уравнения кривой второго порядка.
24*. Цилиндрические поверхности. Эллипсоиды.
25*. Конические поверхности. Гиперболоиды.
26*. Поверхности вращения параболоиды.