Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет Кафедра «Энергетические системы» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Дисциплина Ele 2211 «Электротехника» Специальность 5В072400 – «Технологические машины и оборудование » Факультет заочно-дистанционного обучения Руководитель (фамилия инициалы) (подпись) (дата) Ст ГМ-17у 17/12удент 196 (группа) Огай А.В. (фамилия инициалы) (подпись) 2018 ( дата) Контрольная работа № 1 Расчет электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схемы которых изображены на рисунке 1.1. по заданным в таблице 1 сопротивлениям и ЭДС, выполнить следующее: 1.Рассчитать токи ветвей, пользуясь методом контурных токов. 2.Проверить правильность решения на основании законов Кирхгофа. Таблица 1 Номер варианта Номер схемы R1, Oм R2, Oм R3,Oм R4, Oм R5, Oм R6, Ом E1, B E2, B E3, B 15 1.1 2 3 8 5 7 8 12 6 40 Схема 1.1. Общий план составления уравнений 1 – Выбор независимых контуров и направления контурных токов в них. 2 – Определение собственных и общих сопротивлений контуров 3 – Составление уравнений и нахождение контурных токов 4 – Выбор направления действительных токов. 5 – Нахождение действительных токов. 2 Дано: Е1 = 12 В (вольт) Е2 = 6 В (вольт) Е3 = 40 В (вольт) R1 = 2 Oм R2 = 3 Oм R3 = 8 Oм R4 = 5 Oм R5 = 7 Oм R6 = 8 Oм Найти: I1-6 - ? Решение: 1. Выделяем три контура, а затем указываем направление контурных токов Iк1,Iк2,Iк3. Мы выберем направление по часовой стрелке. 3 Для заданной цепи у 4 – число узлов; в 6 – число ветвей. Применяем метод контурных токов Система уравнений для контурных токов по второму закону Кирхгофа 𝐼𝐾1 (𝑅1 + 𝑅3 + 𝑅5 ) − 𝐼𝐾2 ∙ 𝑅3 − 𝐼𝐾3 ∙ 𝑅5 = 𝐸1 − 𝐸3 {𝐼𝐾2 (𝑅2 + 𝑅6 + 𝑅3 ) − 𝐼𝐾1 ∙ 𝑅3 − 𝐼𝐾3 ∙ 𝑅6 = 𝐸2 + 𝐸3 𝐼𝐾3 (𝑅6 + 𝑅4 + 𝑅5 ) − 𝐼𝐾2 ∙ 𝑅6 − 𝐼𝐾1 ∙ 𝑅5 = 0 4 𝐼𝐾1 (2 + 8 + 7) − 𝐼𝐾2 ∙ 8 − 𝐼𝐾3 ∙ 7 = 12 − 40 { 𝐼𝐾2 (3 + 8 + 8) − 𝐼𝐾1 ∙ 8 − 𝐼𝐾3 ∙ 8 = 6 + 40 𝐼𝐾3 (8 + 5 + 7) − 𝐼𝐾2 ∙ 8 − 𝐼𝐾1 ∙ 7 = 0 𝐼𝐾1 ∙ 17 − 𝐼𝐾2 ∙ 8 − 𝐼𝐾3 ∙ 7 = −28 { 𝐼𝐾2 ∙ 19 − 𝐼𝐾1 ∙ 8 − 𝐼𝐾3 ∙ 8 = 46 𝐼𝐾3 ∙ 20 − 𝐼𝐾2 ∙ 8 − 𝐼𝐾1 ∙ 7 = 0 Решение системы уравнений методом определителей 17 −8 −7 ∆ | −8 19 −8 | = 2265 −7 −8 −20 −28 ∆1 | 46 0 −8 19 −8 −7 −8 | = 1088 −20 17 ∆2 | −8 −7 −28 46 0 −7 −8 | = 7338 −20 17 ∆3 | −8 −7 −8 19 −8 −28 46 | = 3316 0 Контурные токи IK1= IK2= ∆1 ∆ ∆2 ∆ = 1088 = 0,480 A 2265 7338 = 2265 = 3,240 A 5 IK3= ∆3 ∆ = 3316 2265 = 1,464 A Токи ветвей: I1 = IК1 = 0,480 A I2 = IК2 = 3,240 A I3= IК1 – IК2= 0,480 - 3,240 = - 2,76 A I4 = IК4 = 1,464 A; I5 = – IК1-К3 = 0,480 - 1,464 =0,984 А I6 = IК2 – IК3= 3,240 - 1,464 = 1,776A Выполним проверку, используя первый закон Кирхгофа: Для уз. a = I1 - I2- I3 = 0 Для уз. A = 0,480 - 3,240+2,76 = 0 Для уз. b = I5 + I4- I1 = 0 Для уз. b = -0,984 + 1,464 - 0,480 = 0 Для уз. d = I2 – I6 – I4 = 0 Для уз. d = 3,240 – 1,776 – 1,464 = 0 Ответ: I1 = 0,480 A; I2 = 3,240 A; I3= - 2,76 A; I4 = 1,464 A; I5 =0,984 А; I6 = 1,776A. 6