Загрузил vika.kolosova.1995

конспект урока дописать 1

Реклама
Урок к разделу: «Тригонометрические уравнения», 10 класс
Тема урока: «Уравнение cos х = а».
Тип занятия: формирование новых знаний, умений и навыков
Цели урока:
-образовательная
рассмотреть решения простейших тригонометрических уравнений
типа cosx=a.
-воспитательная
воспитывать навыки культуры труда;
-развивающие
развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда
и самоконтроля;
развивать логическое мышление;
вырабатывать умение классифицировать и обобщать;
развивать умение задавать вопросы.
Оборудование: интерактивная доска c мультимедийным проектором и
компьютером, таблицы с формулами , презентация .
Задачи урока:
1). Учащиеся повторяют основные понятия темы.
2). Учащиеся решают уравнения типа cos х = а.
Методические приемы: прием кластера («гроздья»), прием «верите ли
вы?» (на стадии вызова), «продвинутая лекция» (стадия осмысления),
комментированное решение уравнений, самостоятельная работа учащихся
(стадия рефлексии).
Урок был дан с использованием элементов технологии критического
мышления.
1
Ход урока:
Вызов
I. Урок начинается с вопроса к классу: «На доске записана тема нашего
урока. На какие вопросы вы хотели бы получить сегодня ответы?»
В ходе обсуждения на доске появляется схема (кластер):
cos х = а.
название
уравнения
способы
решения
общая
формула
применения
частные
случаи
П. Работа с таблицей «Верите ли Вы, что...?», («Верно ли, что …?»):
1). Уравнение cos х = а имеет бесконечно много корней;
2). cos х – абсцисса точки единичной окружности;
3). На отрезке [о;π] уравнение cos х = ½ имеет 1 корень;
4). arccos a - угол из промежутка [-π /2; π/2], косинус которого равен а(|а|≤1);
5). arccos (-а) = π - arccos а;
6). Уравнения cos х = 1; cos х = -1; cos х = 0 имеет одну серию корней?
В вопросы специально включены неверные формулировки.
1
2
3
4
5
6
2
Учащиеся работают в парах, заполняя графу (1) таблицы («+» - да; «-» нет). Затем без обсуждения на доске заполняется та же графа (1) таблицы
«Верите ли Вы, что...?». Карточки с таблицей лежат на каждой парте.
Осмысление
III. «Продвинутая лекция».
Задание: учащиеся, сидящие на I варианте, следят за кластером
(схемой), учащиеся, сидящие на II варианте, пишут краткий конспект лекции.
a) cos х - абсцисса точки единичной окружности, полученной поворотом
точки Р0 (1;0) на угол х вокруг начала координат.
Т. е., при а меньшем, чем -1 и большем, чем 1, уравнение cos x = а не
имеет корней. Решим уравнение cos х = 3/2. (Ответ: корней нет).
б). Решим уравнение cos x = 1/2.
π/3 + 2 πk, k є Z.
-π/3 + 2 πk, k є Z.
Ответ: ± π/3 + 2 πk, k є Z.
Уравнение cos х =1/2 имеет бесконечно много корней, но на отрезке
[0;π] это уравнение имеет 1 корень π /3, который называют arccos 1/2.
Записывают: arccos 1/2 = π /3.
в) аналогично решим уравнения:
cos x = a, где |а|≤1:
3
arccos a
- arccos a
Ответ: x = ± arccos a + 2πk, k є Z.
Напомним, что arccos (-a) = π - arccos a.
arccos (-а)
arccos (-а)
г). частные случаи:
1). cos x = 1
Ответ:
x = 2πk, k є Z.
2). cos x = -1
Ответ:
x = π + 2πk, k є Z.
3). cos x = 0
Ответ:
x = π/2 + πk, k є Z.
4
IV. Работа в парах с кластером и таблицей «Верно ли, что ...?». Четыре
пары работают с кластером, остальные с таблицей (заполняется графа 2).
На работу дается 2 минуты, еще 5 минут - на проверку, обсуждение и
оформление на доске. При проверке таблицы (она вычерчена на доске)
сопоставляются полученные знания с исходными и выделяются ярким
цветом правильные ответы.
Рефлексия
V. Теперь, когда получены формулы корней тригонометрического
уравнения cos х = а, учащиеся комментируют и решают на доске уравнения:
1). сos 5x = 1
2). 3cos х/3 = 2
3). cos 7x = 5
Самостоятельная работа учащихся:
1). 2cos 3x = -1,
2). 2cos (x + π/3) = -1,
3). (2cos x + 1) (cos 3x -3 ) = 0,
4). сos 2x(2cos x + 2) = 0.
Результат выполнения самостоятельной работы проверяется.
Вопросы:
-что я узнал нового;
-как изменились мои знания;
-что я буду с этим делать?
VI. Контрольный срез урока.
I в.: cos 2x=√2/2
II в.: cos (x/2)= √3/2.
5
VII.
Домашнее задание
§ 33, №№ 571-573.
ЛИТЕРАТУРА
1). Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Ш.А. Алимов, Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение,
2013.
2). Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.
М.И.Шабунин, М.В. Ткачёва, 2012.
3). Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа
для 10 класса. А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:ИЛЕКСА, 2011.
4). Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. С.М.Саакян,
А.М.Гольдман, Д.В. Денисов.– М.: Просвещение, 2011.
Интернет – ресурсоы:
1. Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ;
http://www.edu.ru
2. Тестирование
online:
5
11
классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo
3. Сеть
творческих
учителей:
http://itn.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
4. Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ):
http://alexlarin.narod.ru/ege.html
5. Новые
технологии
в
образовании:
http://edu.secna.ru/main
6. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru
7. Мегаэнциклопедия
Кирилла
и
Мефодия:
http://mega.km.ru
8. сайты
«Энциклопедий»:
http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru
9. сайт для самообразования и он-лайн тестирования:
http://uztest.ru/
10.Сайт http://festival.1 september.ru
11. Википедия.
6
Скачать
Случайные карточки
Онегин, дядя

4 Карточек Cards

Всякая еда

5 Карточек Cards

Физические термины

8 Карточек Cards

Создать карточки