Тема урока: Уравнение cosx = a. Оборудование: компьютер, интерактивная доска. Цель урока: закрепить определение арккосинуса числа; умение решать простейшие тригонометрические уравнения cosx = a. Ход урока. I. Экспресс-опрос у 1. Найти координаты точки М, лежащей на х пересечении единичной окружности и стороны ОМ угла РОМ, если угол РОМ =π/3 у 2. На единичной окружности дана точка М, абсцисса которой равна ½. Найти: а) х ординату точки М ; б) меру угла РОМ. у 3. Абсцисса точки М единичной окружности равна 1/2. а) Найти х координаты точки N; б) назвать меры каких-нибудь трех углов поворота точки Р (1;0) вокруг точки О (0;0), в результате которых получается точка М; точка N. 3. Запишите формулу нахождения корней следующих уравнений: cos x = a, cos x = 0,cos x = 1,cos x = -1. Дать определение арккосинуса числа. Записать формулу перехода от арккосинуса отрицательного числа к арккосинусу положительного числа. Письменная работа II. Найди ошибку I способ II способ 2cos x-1 = 0, 2cos x-1 = 0, 2cos x = 1, cos x = ½, х=π/3+2πк, кϵZ. х=±π/3+πк, кϵZ. III. Продолжи решение 2cos²x = √3+2sin²x, 2cos²x-2sin²x = √3, 2(cos²x-sin²x) = √3, ……………………… IV. Выбери правильный ответ к уравнению 8sin²x-7cos²x=8 1. X=π/2+πn, nϵZ. 2. X=±π/2+πn, nϵZ. 3. X=π/2+2πn, x=-π/2+2πn, nϵZ. V. Объясни ход решения (решение заданий ЕГЭ типа С1) 1. Решите уравнение 2sin²x-3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [π;3π] 2. Решите уравнение (2sin²x-cosx-2)logx²=0. VI. Итоги урока. VII. Задание на дом: §1 (гл.IX), №10, 13 (ч), №9 (4;6). Решите уравнение 6𝑐𝑜𝑠²𝑥−5√2 cos 𝑥+2 𝑙𝑔𝑡𝑔𝑥 =0