СХЕМА сдачи модулей по курсу «Высшая математика» Менеджмент», «Финансы и кредит»

СХЕМА
сдачи модулей по курсу «Высшая математика»
на I курсе экономического факультета по специальности «Менеджмент», «Финансы и кредит»1 семестр 2010-2011 г.г.
Тематика
модулей
Вид и примерное содержание контрольных работ
2 3 5
1 4 .
1. Вычислить определитель 7
(1 балл)
9 8 6
Модуль 1
Линейная
алгебра
2. Найти ранг матрицы
2
D 1

1
1 5
1
3
5 1

5 .

 3
6
(3 балла)
3. Цех выпускает продукцию 4-х видов: А, В, C, D. Известны объемы выпуска продукции за 4 дня и денежные затраты на производство
за эти дни. Найдите себестоимость единицы продукции каждого вида:
(5 баллов)
Дни
Объемы выпуска
Затраты (у.е.)
А
В
С
D
1.
50
10
30 20
250
2.
40
10
20 20
20
3.
30
20
30
170
4.
20
30
40
220
4. Экономическая система из отраслей производства описывается матрицей обмена:
À
 0, 4
 0, 6



0, 2 
0, 8
Найдите равновесный вектор цен.
(6 баллов)
5. Выясните, имеет ли замкнутая модель Леонтьева, заданная матрицей Ð 
 0, 2
 0, 6


 , равный вектор, и, если имеет, найдите его.
0, 1 
1
(5 баллов)
ИТОГО: max 20 баллов
1. Цена одной единицы товара 15 января составляла 15 у.е., а 15 мая того же года – 140 у.е. Спрогнозируйте цену этого товара на 1
августа и 1 декабря, если цена растет линейно. (5 баллов)
Модуль 2
Аналитическая
геометрия
2. Составьте уравнение линии, точки которой вдвое ближе к прямой х=1, чем к точке А (4; 0). (5 баллов)
3. Известны функции спроса
Qd  4  p 2
и предложения
QS  4 p  1 для данного товара.
Постройте соответствующие
линии спроса и предложения, найдите равновесную цену товара, а также соответствующий ей объем производства (5 баллов)
4. В треугольнике АВС с вершинами А (2; 0; 3), В (1; 1; 1), С (0; 1; -1). Найдите координаты векторов АВ, СВ, AD (AD –
медиана), АМ (М – точка пересечения медиан). Найдите углы треугольника. (5 баллов).
ИТОГО: max 20 баллов
Вычислите пределы:
3
2
x  x  3x  1
(3 балла).
3
x1
x 1
2.
lim
(4 балла).
x 3 x  2  1
tgx  sin x
(4 балла).
2
x 0 x sin x
4.
lim 
 (4 балла).
x   x  3 
1. lim
3. lim
Модуль 3
Введение в
математический
анализ
5. Для функции
x 1  2
 x2
5
0, x  

f ( x )  sin x ,    x  0

 , x  0
а) найдите точки разрыва и установите их характер,
б) найдите скачок функции в соответствующих точках,
в) сделайте чертеж. (5 баллов)
ИТОГО: max 20 баллов
Таким образом, за 3 рубежные контрольные работы студент максимально набирает 60 баллов.
Кроме того, он может заработать дополнительные бонусы за успешную работу во время семестра, участие в математических олимпиадах, выступления
на конференциях, научно-исследовательскую работу. Студенты, набравшие в течение семестра (до экзамена) 86 и более баллов получают оценку «отлично»
без сдачи теоретического курса («автомат») или зачет. На экзамене (зачете) студент может заработать до 30 баллов, которые прибавляются к текущему
рейтингу. Окончательная оценка выставляется по данной шкале:
Рейтинговая шкала оценки знаний
86 – 100 баллов
«отлично»
71 – 85 баллов
«хорошо»
55 – 70 баллов
«удовлетворительно»
0 – 55 баллов
«неудовлетворительно» (незачет)