КОНТРОЛЬНАЯ работа № 154 - Санкт

КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ
Санкт-Петербургское государственное бюджетное
образовательное учреждение среднего профессионального образования
«Промышленно-экономический колледж»
Заочное отделение
Специальность 080114 Экономика и
бухгалтерский учет (по отраслям)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 154
по дисциплине
математика
студента группы
32201
зачетная книжка № 13-2-014
ФИО студента
Мельникова Екатерина Андреевна
Адрес
г. С-Пб, ул. Замшина, д.24, кв.59
E-mail:
[email protected]
телефон:
+7 (981) 170-93-35
2013 год
ВАРИАНТ 4
1. Вычислить пределы функций:
3 х  2  2х  3
1. lim
x 3
3х  х 2
3x  5 x 4  7
sin 3x  2 sin x
2. lim
3. lim
x  6 х 3  2 x 4  1
x 0
4x
 x  5
4. lim 

x 
 x 
2x
2. Построить график функции, определив вид точек разрыва:
 х4
 х  3 при х  3

f ( x)   х  2 при  3  х  1
 х 2  6 х  8 при х  1


3. Найти производные функций:
25 х  3
5 sin x  2 cos x
1) f ( x)  5 x 3 
 9; 2) f ( x) 
1  cos x
2х x
4) f ( x)  (2 x  5)tg x 2


3) f ( x)  4 x  1 ln
 
x
3
 2 x  6 y  z  13

4. Решить систему уравнений по формулам Крамера 3x  2 y  5 z  7
 x  3y  z  6

5. Выполнить исследование свойств функции по первой и второй производным и
построить график функции f(x)=3,6х- 0,2x3 – 1,5x2 –2.
6. Найти интегралы:

4

ln ( x  1)dx
(3  tg 2 x)
4
2


1)   3 
 2 х dx; 2) 
; 3) 
dx
x 1
cos 2 x
5x x


0
2
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x2у =4, x –1=0, х-4 = 0, у=0.
Сделать
чертёж.
8 Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и
Z2;изобразить заданные числа на координатной плоскости
Z1= 5+2i, Z2= 2-4i
9. Найти вероятность случайного события в задаче.
Имеются карточки разрезной азбуки, из которых составлено слово «образование».
Карточки перемешали и наудачу по одной извлекают 5 карточек. Найти
вероятность того, что они составят слово «забор».
10.Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию
распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.
xi
yi
-3
0,2
1
0,4
2
0,3
4
0,1
Рекомендуемая литература:
1. С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; Математика: учебник для студ. сред. проф.
учреждений; - М.: Издательский центр «Академия», 2010
2. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник : рекомендовано
Мин.образования/ ред. Ермаков В. И.. -М, 2004. -656 с.
3. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. “Математика для техникумов на базе средней школы”,
“ Учебное пособие , 1989 г.
4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений / Г.К. Муравин, О.В. Муравина.- 5-е изд.,
перераб.- Дрофа, 2010-253, (3)с.:ил.
5. Воробьева Г.Н.; Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы по
дисциплине «Математика»
2012г.
для студентов заочного отделения (для всех специальностей);- С-Пб,