Концепция курса - Томский политехнический университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КОНЦЕПЦИЯ КУРСА
«Дифференциальное исчисление»
по дополнительной образовательной программе Летней школы
Цель обучения: знания, умения и навыки в области дифференциального исчисления, достаточные для изучения общенаучных и специальных дисциплин, а также для решения профессиональных задач.
Дисциплина «Дифференциальное исчисление» изучается студентами специальностей
140100 - Теплоэнергетика и теплотехника
140400 - Электроэнергетика и электротехника
141100 - Энергетическое машиностроение
141403 - Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг
200400 - Оптотехника
150700 - Машиностроение
150100 - Материаловедение и технология материалов
151000 - Технологические машины и оборудование
151900 - Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств
261400 - Технология художественной обработки материалов
221700 - Стандартизация и метрология
200100 - Приборостроение
201000 - Биотехнические системы и технологии
210100 - Электроника и наноэлектроника
221400 - Управление качеством
280700 - Техносферная безопасность
130101 - Прикл. Геология (1)
130102 -Тех. гео разведки (1)
240100 - Химическая технология
280100 - Природообустройство и водопользование
131000 - Нефтегазовое дело
120700 - Землеустройство и кадастры
022000 - Экология и природопользование
240700 - Биотехнология
241000 - Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и
биотехнологии
140800 - Ядерные физика и технологии
240501 - Химическая технология материалов современной энергетики
140801 - Электроника и автоматика физических установок
011200 - Физика
231300 - Прикладная математика
240100 - Химическая технология
131000 - Нефтегазовое дело
120700 - Землеустройство и кадастры
240700 - Биотехнология
241000 - Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и
биотехнологии
280100 - Природообустройство и водопользование
130101 – Прикладная геология
220700 - Автоматизация технологических процессов и производств
221000 - Мехатроника и робототехника
222000 - Инноватика
220400 - Управление в технических системах
230100 - Информатика и вычислительная техника
230400 - Информационные системы и технологии
230700 - Прикладная информатика
022000 - Экология и природопользование
020700 - Геология
280700 - Техносферная безопасность
Дисциплина состоит из двух разделов:
1) дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
2) дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
Структура и содержание дисциплины излагаются в учебно-тематическом плане (Приложение
1)
Результаты освоение дисциплины «Дифференциальное исчисление»
В результате обучения студент должен приобрести (закрепить) необходимые навыки
для выполнения типовых заданий по дисциплине «дифференциальное исчисление»:
 находить пределы; раскрывать неопределенности различными приемами;
 исследовать функции на непрерывность;
 дифференцировать функции одной и нескольких переменных;
 исследовать функции одного переменного на экстремум, монотонность, выпуклость,
вогнутость, находить асимптоты и строить их графики;
 строить полные приращения;
 исследовать на экстремум функции нескольких переменных;
 применять методы, изученные в курсе «Дифференциальное исчисление» к решению
физических задач.
Показателем успешности обучения студента является количество набранных студентом
баллов. Рейтинг лист освоения дисциплины представлен в Приложении 2.
Обучение проводятся в форме практических занятий в группах не более 8 человек. В
ходе занятия студенты под руководством преподавателя разбирают типовые задачи темы.
При необходимости преподаватель напоминает необходимые для решения задач теоретические сведения.
С целью контроля усвоения изучаемого материала в конце (или в начале) каждого занятия проводятся 15-20 минутные самостоятельные работы. Образцы заданий для самостоятельной работы представлены в приложении 3.
По результатам обучения студентам выдается сертификат с указанием набранного на
занятиях количества баллов по каждой из тем курса.
Литература:
Основная литература
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление (в 2-х томах) - М.
Наука, Математический анализ:1967, 1978, 1985, 1986 гг. – 1031 с.
2. Никольский С.М. Курс математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука, 1975,
1983, 1990 гг. - 822 с.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.
Наука, 1980,1984,1988 гг. -432 с.
Дополнительная литература
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и
задачах. - М. Высшая школа, 1980, 1986 гг. - 718 с.
2. Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие., «Высшая математика» часть 2,
Томск, Изд. Дельтаплан -2010 г.
3. Терёхина Л.И., Фикс И.И., Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», часть 2.
Internet-ресурсы:
http://portal.tpu.ru - персональные сайты преподавателей дисциплины
Зав. кафедрой ВММФ,
профессор
Трифонов А.Ю.
Доцент каф. ВММФ
Терехина Л.И.