ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
«Согласовано»
«Утверждаю»
___________________
Руководитель ООП по
направлению 140100
декан ЭНФ проф. В.А.Шпенст
_______________________
Зав. кафедрой высшей
математики
проф. А.П. Господариков
Программа учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА 1
Направление подготовки: 140100.62.02 «Теплоэнергетика и теплотехника»
Профиль подготовки: «Энергообеспечение предприятий»
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Составитель: ст. преп. Смирнов В.Н.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2012
1. Цели и задачи дисциплины:
Цель преподавания дисциплины – приобретение базовых математических знаний,
способствующих успешному освоению различных курсов (физика, теоретическая
механика, сопротивление материалов, информатика, начертательная геометрия и т.д.) и
смежных дисциплин; обеспечение подготовки студентов к изучению в последующих
семестрах ряда специальных дисциплин; приобретение навыков построения и применения
математических моделей в инженерной практике.
Задачи дисциплины: развитие логических, познавательных и творческих
способностей студентов, доведение до понимания студентами роли математики, как языка
науки, при изучении вопросов и проблем, возникающих в различных областях науки и
техники.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Курс «Математика1» входит в состав базовой части математических и
естественнонаучных дисциплин цикла подготовки бакалавров по направлению
«Теплоэнергетика и теплотехника».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс
изучения
дисциплины
направлен
на
формирование
следующих
компетенций:ОК-1, ОК-2.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия и методы аналитической геометрии, линейной алгебры,
дифференциального и интегрального исчисления.
Уметь: применять математические методы для решения типовых профессиональных
задач.
Владеть: инструментарием для решения математических и технических задач в своей
предметной области; методами анализа физических явлений в вычислительных машинах,
комплексах, системах и сетях , математическими приёмами цифровой обработки сигналов
.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 10
Вид учебной работы
зачетных единиц.
Всего
часов
Семестры
1
2
3
4
105
54
51
0
0
Лекции
35
18
17
0
0
Практические занятия (ПЗ)
70
36
34
0
0
Семинары (С)
0
0
0
0
0
Лабораторные работы (ЛР)
0
0
0
0
0
183
116
67
0
0
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
0
0
0
0
0
Расчетно-графические работы
56
36
20
0
0
Реферат
0
0
0
0
0
Текущие домашние задания
70
43
27
0
0
Работа с литературой
57
37
20
0
0
Подготовка к экзамену
72
36
36
0
0
Экз.
Экз.
360
206
154
0
0
10
6
4
0
0
Другие виды самостоятельной работы:
Вид промежуточной аттестации ( экзамен)
Общая трудоемкость
час
зач. ед.
.
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Определители, их свойства и вычисление. Матрицы и действия над ними. Системы
линейных уравнений и методы их решения. Векторы и линейные операции над ними.
Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Векторное произведение двух
векторов и его свойства. Смешанное произведение трех векторов и его свойства.
Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и
плоскости. Кривые 2-го порядка. Комплексные числа, действия с ними. Различные формы
записи комплексных чисел.
Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел
функции. Непрерывность функции. Правила нахождения производной и дифференциала.
Применение производной для исследования функций и построения графиков.
Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Определенный
интеграл. Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла.
Аналитические и численные методы нахождения определенных интегралов.
Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Частные производные. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Производная по направлению. Экстремум функции нескольких переменных. Метод
наименьших квадратов. Метод множителей Лагранжа.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
Наименование обеспечиваемых (последующих)
дисциплин
1
Теоретическая механика
№ разделов данной
дисциплины, необходимых
для изучения обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1-3
2
Оптимизационные задачи энергетики
1-3
3
Вычислительные машины и системы
1-3
4
Теория экспертных оценок
1-3
5
Электротехника и электроника, ч. 1
1-3
6
Электротехника и электроника, ч. 2
1-3
7
Метрология, сертификация, технические измерения и
автоматизация тепловых процессов.
1-3
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
Наименование раздела
дисциплины
№
п/п
1
2
3
Аналитическая геометрия и
линейная алгебра
Дифференциальное и
интегральное исчисления
функций одной переменной
Дифференциальное исчисление
функций нескольких переменных
Лекции Прак. Лаб.
зан. зан.
Семин.
СРС
Всего
час.
11
22
0
0
60
93
12
24
0
0
62
98
12
24
0
0
61
97
6. Лабораторный практикум:
Не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары)
Трудоемкость
(час.)
№
п/п
№
раздела
дисципл
ины
1
1
Аналитическая геометрия и линейная алгебра
22
2
2
24
3
3
Дифференциальное и интегральное исчисления функций
одной переменной
Дифференциальное исчисление функций нескольких
переменных
Тематика практических занятий (семинаров)
24
8. Примерная тематика курсовых проектов (расчетно-графических работ (РГР))
I семестр.
1. РГР: Метод Гаусса.
II семестр.
1. РГР: Исследование функций и построение их графиков, задачи оптимизации.
2. РГР: Геометрические приложения определенного интеграла.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) Основная литература
1. Шипачев В.С. Высшая математика. Учебник для вузов, 1998.
2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб: Специальная
литература, 2005.
3. Бронштейн И.Н. Справочник по математике. / Бронштейн И.Н., Семендяев К.А М.: 2000.
4. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для
студентов ВУЗов, в 2-х ч. – М.: 1999.
5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 2005.
6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, т.т.1-2,
1985.
7. Карпухина О.Е.. Основы векторной алгебры, Аналитическая геометрия / Учебное
пособие – СПГГИ, 1996.
8. Барбоченко Л.В. Введение в анализ. Пределы / Барбоченко Л.В., Господариков А.П.,
Милова Л.А., Обручева Т.С. – СПГГИ, 1993.
9. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Ч. 1. Учебное пособие. – СПГГИ,
2007.
10. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Ч. 2. Учебное пособие. –
СПГГИ, 2007.
11. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Ч. 3. Учебное пособие. –
СПГГИ, 2007.
12. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Ч. 4. Учебное пособие. –
СПГГИ, 2007.
13. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Ч. 5. Учебное пособие. –
СПГГИ, 2007.
14. Мансурова С.Е. Элементы линейной алгебры. Методические указания и задания для
самостоятельной работы. СПГГИ, 2007.
15. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.:1969.
б) Дополнительная литература
1. Бугров С.Я.
Элементы
линейной
алгебры
и
аналитической
геометрии /
Бугров С.Я., Никольский С.М - М.:Наука,1984.
2. Бугров С.Я. Дифференциальное и интегральное исчисление / Бугров С.Я., Никольский
С.М. – М.:Наука,1988.
3. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1977.
4. Смирнов В.И. Курс высшей математики ( т.т. 1,2,3( ч.1 и 2 ),4,5). – М.: 1974.
5. Большакова Э.В.
Элементы
теории
определителей
и
матриц,
их
приложение / Большакова Э.В.,.Господариков А.П., Николаева Л.В. – ЛГИ, 1988.
6. Карпухина О.Е. Теория пределов и дифференциальное исчисление. Учебное пособие.
ЛГИ, 1975.
7. Господариков А.П. Интегрирование функций одной переменной / Господариков А.П.,
Карпухина О.Е., Лабазин В.Г. – ЛГИ, 1988.
8. Колтон Г.А. и др. Высшая математика. Методические указания и задания для
самостоятельной работы. – ЛГИ, 1988.
9. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям – М.: Наука, 1992.
10. Бестужева А.Н. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Учебное пособие / Бестужева А.Н.
, Господариков А.П., Рухлина Н.В – СПГГИ, 1998.
в) программное обеспечение: Microsoft Office, MathCad.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы
Интернет.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Специализированные аудитории, используемые при проведении лекционных занятий,
оснащены мультимедийными проекторами и комплектом аппаратуры, позволяющей
демонстрировать текстовые и графические материалы в проходящем и отраженном свете.
Разработчик:
Кафедра
высшей математики
ст. преп.
Смирнов В.Н.