Классная работа Системы счисления МАОУ СОШ № 16 р.п.Приютово учитель информатике

Классная работа
Системы счисления
МАОУ СОШ № 16 р.п.Приютово учитель информатике
Биктимирова Ирина Рамилевна
Цели и задачи урока
1. Дать определения понятий "система счисления",
"позиционная СС", "непозиционная СС", "алфавит СС",
"основание СС".
2. Познакомить учащихся с системами счисления,
существовавшими у различных народов.
3. Познакомить учащихся с позиционными и непозиционными
системами счисления.
4. Научить переводить числа из римской системы счисления в
десятичную систему счисления
План-конспект урока по теме
«Системы счисления»
Ход урока:
1.Оргмомент (2-3 мин.)
2.Объяснение материала (25 мин.) 3.Практическая
часть (перевод чисел). 4.Подведение итогов урока,
домашнее
задание. Решите уравнения устно
•
Что мы знаем о цифрах и системе
счисления?
Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там
говорят на разных языках, считают одинаково, "поарабски".
Цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Числа: 564; 0,2078; 875,5; 6/7; 01.01.04; 12:30.
•
•
Цифры - знаки, которыми записываются числа.
Система счисления - способ записи чисел с помощью
цифр.
Но так было не всегда.
Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного не было.
Зачем мы учились считать?
Камешки, ракушки, косточки
Cимволы - черточку или другую отметку
Не было слов, чтобы обозначить цифры.
Самая простая система счисления
В этой системе счисления для записи
чисел используется только одна цифра.
Такая система счисления
использовалась, и до сих пор
используется в основном народами, не
имеющими письменности.
Количественные
значения символов,
используемых для
записи чисел,
зависит от их
положения (места,) в
коде числа
Количественные
значения символов,
используемых для
записи чисел, не
зависит от их
положения (места,) в
коде числа
Непозиционные Системы счисления
Нумерация индейцев Майя
Записывались цифры числа в столбик, начиная со знаков
затем знаки
, а потом
больших значений и заканчивая меньшими.
59
16
23
20+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23
Такая запись числа аддитивна, то есть в ней используется только
сложение:
Эта нумерация очень
интересна тем, что на
ее развитие не
повлеялась ни одна
из цивилизаций
Старого Света.
Однако в ней
использованы все те
же принципы.
Сначала эта
нумерация
обслуживала
пятиричную систему
счисления, а потом ее
приспособили для
двадцатиричной.
Латинская (Римская) нумерация
О её происхождении достоверных сведений нет. В языке же
римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит,
эти цифры были заимствованы римлянами у другого
народа (скорее всего этрусков).
Возникла эта нумерация в древнем Риме.
I
1
V
X
L
C
D
M
5
10
50 100 500 1000
CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237
Но
XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39
Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века,
а в других странах Западной Европы –
до XVI века.
Недостатки непозиционных СС
1. Существует постоянная потребность введения
новых знаков для записи больших чисел.
2. Невозможно представлять дробные и
отрицательные числа.
3. Сложно выполнять арифметические операции,
так как не существует алгоритмов их
выполнения.
Позиционные Системы счисления
Идея создания ПСС принадлежит жителям
Древнего Вавилона
(1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд).
Десятичная СС возникла в Индии в V в., в Европе о
ней узнали в XII в., а широкое применение получила
лишь в XIV в.
Позиционные СС
Основание СС – количество цифр, используемых для
записи чисел.
Алфавит СС – цифры, используемые для записи чисел.
Основание
Система
Алфавит
n=2
Двоичная
0,1
n=8
Восьмеричная
0,1…7
n=10
Десятеричная
0,1…9
n=16
16-ричная
?
Практическое задание:
1.Записать римскими цифрами: 29, 57, 128,
1024.
2.Расшифруйте римские цифры: CLIX,
CCXXIV, MMDXCVIII.
Домашнее задание
1.Выучить теоретический материал.
2.Записать римскими цифрами: 13, 99, 667, 444,
1692, 1997.
3.Расшифруйте римские цифры: LX, CLX,
MDCXLVIII. 4.Получите верные равенства
(разрешается переместить 1 палочку): VII – V =
XI;IX – V = VI.
Успехов!