Системы счисления «Все есть число» Учитель математики МБОУ «СОШ №2»

реклама
Системы счисления
«Все есть число»
Учитель математики
МБОУ «СОШ №2»
Перевезенцева Елена
Николаевна
Г.Новочебоксарск,2013
• Цифры – это символы, участвующие в
записи числа
• Число – некоторая величина
• Система счисления – это способ записи
чисел
Системы счисления
непозиционные
позиционные
• Непозиционные – это системы
счисления, в которых значение цифры
не зависит от ее позиции в записи
числа. (IX)
• Позиционные – это системы счисления,
в которых значение цифры зависит от
ее позиции в записи числа (999)
Унарная (единичная)
• Кол-во предметов изображалось нанесением
черточек или засечек на какой-либо твердой
поверхности (камне, глине и пр.)
• Неудобство: чем больше число надо
записать, тем больше палочек. При записи
больших чисел легко ошибиться
=
Число 1 245 386
в древнеегипетской записи будет
выглядеть
Запишите числа в египетской с.с.
•
•
•
•
•
2346 =
1234 =
17=
5=
145 =
• Это нумерация, известная нам и в
настоящее время.
• С нею мы достаточно часто сталкиваемся
в повседневной жизни.
В этой системе счисления числа
составляются из знаков:
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10 50 100 500 1000
Величина числа определяется как сумма
или разность чисел. Если меньшая
цифра стоит слева от большей, то она
вычитается, если справа- прибавляется.
Например,
четыре записывается как IV, т. е. пять минус
один,
восемь — VIII (пять плюс три),
сорок—XL (пятьдесят минус десять),
девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс
пять и плюс еще один) и т. д.
Например:
• 444 = CD XL IV
• 1986 = M CM LXXX VI
Запишите в римской системе счисления
следующие числа:
Греческая
•
•
•
•
•
•
I=1
II = 2
III = 3
IIII = 4
Г=5
Например:
= 10
X = 1000
M = 10 000
34 =
III
Запиши в греческой с.с:
• Наименьшее трехзначное число
• Год своего рождения
• Эта форма записи чисел
получила большое
распространение в связи с тем,
что имела полное сходство с
греческой записью чисел.
• Если посмотреть внимательно,
то увидим, что после "а" идет
буква "в", а не "б" как следует
по славянскому алфавиту, то
есть используются только буквы,
которые есть в греческом
алфавите.
Чтобы различать буквы и цифры, над
числами ставился особый значок —
титло ( ~ ).
Запишите число 555:
• В египетской с.с.
• Римской с.с
• Славянской с.с
Переведите в десятичную с.с.
• LXXXVI =
• XLIX =
• CMXCIX =
Недостатки непозиционных с.с:
• Для записи больших чисел необходимо
вводить новые знаки
• Трудно записывать большие числа
• Нельзя записать отрицательные числа,
дроби
• Нет 0
• Сложно выполнять арифметические
действия
Домашнее задание
Название Десятичное
системы
число
счисления
Древнееги 12
петская
17
21
33
Римская
12
17
21
33
Греческая 12
17
21
33
Запись в
данной с.с.
1. Заполнить
таблицу
2. Написать свою
биографию,
используя
римскую систему
счисления.(не
менее 20 чисел,
10 предложений)
Скачать