Наука и образования в Древней Греции
advertisement
Древнегреческая школа Греческий алфавит Греки в древности писали на покрытых воском дощечках. Буквы выдавливали острым концом металлической или костяной палочки, называемой стилем. Плоским концом стиля затирали допущенные ошибки. АРХИМЕД ок. 287 - 212 до н.э. Греческий механик, физик, математик, инженер Архимедова спираль . АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ плоская кривая, описываемая точкой M, равномерно движущейся по прямой OA, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек O. Уравнение в полярных координатах r=af, где a – постоянная. С именем Архимеда связано немало легенд. Согласно одной из них, он с помощью системы зеркал, отражающих солнечные лучи, сжег римский флот, осадивший Александрию (эта история отражает его успехи в оптике). Архимеду предложили поднять большую часть малой силой. Ученый изобрел механизм (или полиспаст, сложный блок), с помощью которого вытащил на берег тяжелогруженную триеру. Один из историков науки высказал предположение, что Архимед применил свой винт в соединении с системой зубчатых колес. Евклид Дата рождения: III век до н. э. Научная сфера: древнегреческий математик Аксиома параллельных прямых. А Аксиома параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну. Аксиома принадлежности. Через любые две А В точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну. Аксиома порядка. А Аксиома В С порядка. Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не более одной точки, лежащей между двух других. Ватиканский манускрипт. Основное сочинение Евклида называется Начала. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками Пифагор (570 — 490 гг.до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиознофилософской школы пифагорейцев. Пребудет вечной истина, как скоро. Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Шамиссо. Теорема Пифагора "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол". Простейшее доказательство Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников , чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,- по два. Теорема доказана. «Пифагоровы штаны во все стороны равны» Теорема Пифагора В прямоугольном а в треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. с в с2= a2 + b2 задачи 4 10 8 6 3 Применение теории Фалес Дата рождения: 624-547 г. до н.э. Научная сфера: древнегреческий математик Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Доказательство. Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3. Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2. Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, каквертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, каквнутренниенакрестлежащиеприпрям ых B1C1 и C2B3 исекущейС1С2).Изравенстватреугольник овследует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана. Образование в Греции имело целью формирование всестороннее развитого гражданина-патриота, который принимал бы активное участие в жизни полиса, а в случае войны защищал свою родину .
