Посмотреть презентацию урока

Теорема Пифагора 8 класс
(презентация к уроку)
Подготовила Товкес И.О., учитель математики ГОУ
гимназия №192 «Брюсовская гимназия»
Санкт- Петербург 2011
Теорема Пифагора
8 класс
2010/2011 учебный год
Подобно тому, как искусства
тяготеют к музыке, все науки
стремятся к математике.
(Джордж Сантаяна)
Устная работа:
1.
2.
PE = 10 см
S-?
S = 48 см²
KC = 6, ED = 8,
KM - ?
3.
4.
AE = 12 см
AB = 8 см
S-?
AD = 4 см
BC = 6 см
AC = 8 см
BK - ?
5. Верно ли утверждение, что S = 12 см²?
BC = 8 см
BK = 3 см
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов.

1.
Найдите х.
2.
Найти ошибку в рассуждениях:
1.
2.

AC² = 4² + 7²
AC² =65
AC = √65
PE² = 9² + 4²
PE² = 97
PE = √97
3.
AD = 3 + 7
AD = 10
Практическая задача

Найдите длину лестницы к дому, если один
ее конец находится на расстоянии 4 м от
дома, а другой – на стыке стены и крыши.
Высота дома равна 9 м.
Фрагмент картины Рафаэля
«Афинская школа», на
котором изображен
Пифагор с учеником.
Бюст Пифагора
Пифагор (VI в. до н. э.) – греческий
философ и математик. О Пифагоре
сохранилось мало достоверных сведений.
Известно, что родился он на о. Самос.
В молодости посетил Милет, где учился
у Анаксимандра. Совершил путешествие
с целью обучения на Восток. Побывал
в Египте и Вавилоне, где познакомился с
древневосточной математикой и астрономией. Затем
поселился в Кротоне, где и основал знаменитый
Пифагорейский Союз. В своем учении Пифагор
Утверждал, что «самое мудрое – число», оно владеет
миром. Также великому математику приписывается «теорема
Пифагора».
Афоризмы Пифагора
Молчание – премудрости начало.
В молчании и Слово зазвучало.
 Пусть лаконичны слова «да» и «нет»,
Вдумайся, прежде чем скажешь ответ.
 Не считай себя великим человеком по
величине тени при заходе солнца.
 Статуя формой своей хороша,
А человека украсит душа.

Формулировки теоремы Пифагора

Пифагоровы штаны на
все стороны равны.

Площадь квадрата,
построенного на
гипотенузе любого
прямоугольного
треугольника, равна
сумме площадей
квадратов, построенных
на катетах того же
треугольника.