Теорема о пересечении медиан треугольника

Реклама
Теорема о пересечении медиан треугольника
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и каждая из
них делится этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
Доказательство
C
1) Пусть G – точка пересечения BB1 и AA1. Достаточно
доказать, что AG : GA1 = 2 : 1. (Почему?)
2) AB = 2A1B1, AA1B1 = A1AB (теорема о средней
линии треугольника)
B1
G
3) Δ ABG ~ Δ A1B1G (по двум углам)
4)
AG
AB

 2,
A1G A1B1
что и требовалось доказать.
Теорема
A1
A
C1
B
Похожие документы
Скачать