Теорема о пересечении медиан треугольника
реклама
Теорема о пересечении медиан треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и каждая из них делится этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Доказательство C 1) Пусть G – точка пересечения BB1 и AA1. Достаточно доказать, что AG : GA1 = 2 : 1. (Почему?) 2) AB = 2A1B1, AA1B1 = A1AB (теорема о средней линии треугольника) B1 G 3) Δ ABG ~ Δ A1B1G (по двум углам) 4) AG AB 2, A1G A1B1 что и требовалось доказать. Теорема A1 A C1 B
