Тренажер №4 “Формулы сокращенного умножения”

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает
Сеф
Учитель математики МБОУ СОШ
с. Войсковая Казинка Долгоруковского
района Липецкой области
Андрианова Мария Васильевна
В царстве формул
сокращенного умножения
Обобщающий урок
по алгебре
7 класс
Квадрат суммы (разности).
2
2
2
(a±b) =a +b ±2ab
Квадрат суммы (разности) двух
выражений равен сумме квадратов
этих выражений плюс (минус) их
удвоенное произведение.
Произведение разности двух выражений на
их сумму равно…
2
2
(a-b)(a+b)= a -b
…разности квадратов
этих выражений.
Прочитайте выражение
(x-y)(x2+y2+xy)=
=x3-y3
(x+y)(x2+y2-xy)=
=x3+y3
Произведение разности
двух выражений на
неполный квадрат суммы
Произведение суммы
двух выражений на
неполный квадрат разности
равно разности кубов этих
выражений.
равно сумме кубов этих
выражений.
5
Путешествие
по стране формул сокращенного
Купе - “5”
умножения
Плацкарт - “4”
Общий - “3” и “2”
Математический диктант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Математический диктант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
a2
2b
x+y
x2 + y3
2ab
3cd
(a+b)2
(x-y)2
b.a2
a3.2b
Билет
ФИО
“Оздоровительная”
“Неизвестная”
“Вычислительная”
“Познавательная”
Итого
Путешествие
по стране формул сокращенного
Купе - “5”
умножения
Плацкарт - “4”
Общий - “3” и “2”
“Оздоровительная”

Преобразуйте в многочлен
(x+y)(x2-xy+y2)
(5x+y)(25x2-5xy+y3)
(1+a)(1-a+a2)
(2x2-y2)(4x4+2x2y2+y4)
“Оздоровительная”
x2-16
25n2 - 9m2
16b2 – a4
x3+y3
125x3+y3
1+a3
8x6-y6
x3+y3
125x3+y3
16b2 – a4
О
К
Р
М
О
Ь
В
25n2 - 9m2
x2-16
8x6-y6
1+a3
“Неизвестная”
Вариант 1
a) (x-2)2-x2=4
в) (x+6)2-(x-5)(x+5)=73
б)
Вариант 2
а) (х+3) 2-х2=9
б)
в) (x+5)2-(x-3)(x+3)=44
“Вычислительная”
В а р и а н т 1.
1. Найдите значение
выражения
В а р и а н т 2.
1. Найдите значение
выражения
при х = 2.
2. Разложите на
множители:
при х = 1
2. Разложите на
множители:
3. Заменить * одночленом
так,
чтобы
получилось
тождество:
* - 225c2 = (m2 - *)(*+m2)
b2+20b+*=(*+*)2
3. Заменить * одночленом
так,
чтобы
получилось
тождество:
(5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y4 )
* +14b+49 =(*+*)2
Проверь себя.
1 в.
2 в.
№1
7
№1
0
№2
a) а³- 125 = (а-5) (а²+5а+25)
б) 64+ x³ = (4+x) (16- 4x+x²)
в) а2- 81 = (а-9) (а+9)
г) n³- 25n = n(n-5) (n+5)
№2
a) y³- 64 = (y-4) (y²+4y+16)
б) 27+ a³ = (3+a) (9- 3a+a²)
в) 25а2- 1 = (5а-1) (5а+1)
г) x2-6x+9 = (x-3)2
№3
m4- 225c2 = (m2-15c)(15c+m2)
b2+20b+100 = (b+10)2
№3
(5x+0,4y2)(5x-0,4y2)=25x2- 0,16y4
b2+14b+49 = (b+7)2
15
«ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ»
Задача №28.49
В прямоугольном параллелепипеде длина на
3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты.
Найдите измерение прямоугольного
параллелепипеда, если площадь его поверхности
равна 198 см2.
Домашнее задание


повторить формулы сокращенного
умножения
выполнить тест
22-25
баллов
“5”
18-21 баллов
“4”
до 17 баллов
“3”
3.Разложите на множители
 а) 9а2-1= (3а – 1)(3а + 1)

б) 25-х2 = (5 - х)(5 + х)

в) 125 - х3 = (5 - х)(25 +5х + х2)

г) 27 х3 - 1000= (3х – 10)(9х2 + 30х + 100)

д)0,008 а3 +1 = (0,2а +1)(0,04а2 - 0,2а +1)
Замени звездочки…
(x + y* )2=x2+ y*2 +2xy
( 2d* - k)2= 4d2+k2- 4dk
*
2-144
(x + 12
)(x
12
)=
x
*
*
( 3* - b)(9+b2+3b)= 27* -b3
(x + 5* )(x- 5* )= x2-25
2
( c*2 +4y)( c*2 -4y)= c4- 16y
*
(a- 2* )(a2+4+2a)= a3- 8*
20