ОТКЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРА - 7 класс ТЕМА: «Формулы

МКОУ «Заокская СОШ имени Героя России Сергея Бурнаева»
ОТКЫТЫЙ УРОК
АЛГЕБРА - 7 класс
Учитель: Кузьмина О.Н.
ТЕМА: «Формулы сокращенного умножения» (3й урок из 5 уроков темы).
Цели урока: закрепить знание формул сокращѐнного умножения и навык их
применения.
Задачи: продолжить работу по формированию умений и навыков применения формул
сокращенного умножения;
Расширить межпредметные связи;
Обучать приѐмам самоконтроля;
Формирование потребности в самоконтроле;
Развитие индивидуальных творческих способностей;
Развивать интерес к предмету, познавательную активность,
Воспитание ответственности за выполненную работу;
Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда;
Воспитание бережного отношения к природе.
Тип урока: урок применения и закрепления знаний и умений.
План урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. Повторение.
3. Метод ранжирования.
4. Работа с книгой. Работа у доски.
5.Физкультминутка.
6. Дифференцированное тестирование.
7. Выполнение творческих заданий.
8. Постановка домашнего задания.
9. Подведение итогов урока. Анализ самоконтроля.
Ход урока
1. Организационный момент.
Объявление учащимся цели урока и задач урока. Работа с листом самоконтроля (
краткое содержание работы)
- Ребята, сегодня на протяжении всего урока вы будете работать с листом
самоконтроля. Напоминаю, за каждое правильно выполненное задание вы должны в
определенную графу в листе самоконтроля проставить себе заработанные баллы.
Лист самоконтроля
Ф.И
учащегося
Теоретические
Метод №2
знания+№1
ранжирования
Работа
у доски
Тестирование
Творческое
заданиеугадать
насекомого
ИТОГО:
КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ ЗА УРОК:
2. Актуализация знаний. Повторение.
- Ребята, для того чтобы познавать мир, нам необходимы знания и прежде, чем начать
изучать следующую тему. Нужно убедиться, что мы имеем хорошие и прочные
знания по изучаемой теме, а также и предыдущей. Кто мне скажет, какую тему мы
сейчас изучаем?
(Ответ:Формулы сокращенного умножения.)
А следующая большая тема – это «Различные способы разложения многочленов на
множители» , в том числе и с помощью формул сокращѐнного умножения.
-Хорошо. А теперь я хотела бы услышать, насколько вы владеете теоретическими
знаниями по данной теме. За один правильный ответ можно получить один балл.
Приготовьтесь внимательно слушать вопросы и отвечать.
Вопросы устного контроля
1. Сформулируйте правило возведения в квадрат суммы двух выражений
2. -----возведения в квадрат разности двух выражений
3. -----возведения в куб суммы двух выражений
4. -----возведения в куб разности двух выражений
5. Чему равна разность квадратов двух выражений?
6. Чему равна сумма кубов двух выражений?
7. Чему равна разность кубов двух выражений?
- А теперь, ребята, все сформулированные вами правила вы должны записать в виде
формул. Перед вами на столе у каждого лежат листы с заданием: « допиши
формулу», вы должны их заполнить в течении 3-4 минут ( затем выполняется разбор
решений всем классом и самопроверка , решения представлены на оборотной стороне
доски).
Задание№1: «Допиши формулу»
1) (а +в)2 =…
5) (а – в)(а + в) =…
2) (а – в)2 =…
6) а3 + в3 =…
3. Метод ранжирования№2
3) (а + в)3 =…
7) а3 – в3 =…
4) а2 – в2 =…
- В данном задании нужно сопоставить формулам примеры, в левой части задания
записаны формулы в виде примеров, а в правой части то, что мы должны получить в
результате преобразований с помощью формул.
Например : (3 +у)(3 –у) –это левая часть, а в правой части должно быть 9 – у2.
1) (х +5)2;
а) 35х - 5х2;
2) 8 – в3;
б) 33 +27х + 9х2 + х3;
3) (а – 3в)(а + 3в);
в) х2 +10х + 25;
4) 5х(7 – х);
г) (2х – у)2;
5) 4х2 – 4ху + у2;
д) (2 – в)(4 + 2в + в2);
6) (3 +х)3;
е) а2 - 9в2.
Правильные ответы: 1(в), 2(д), 3(е), 4(а), 5(г), 6(б).
4. Работа у доски. Работа с книгой.
К доске выходят два ученика. Один ученик выполняет задание 1 варианта, другой 2
варианта.
Вариант №1
Вариант №2
А.Разложите на множители:
А. Разложите на множители:
а) 64х2 – 1;
а) 1 – 16а 2;
б) 4m2 –a2;
б) в2 – 9n2;
в) х2у2 – 1;
в) с2 – а2в2;
г) 36х2 – 121а2 ;
г) 100с2 – 49d2 ;
д) (а – в)2 – 9а2.
д) (х – у)2 – 4у2.
Б. Выполните умножение:
Б.Выполнить умножение:
а) (5 – у)(5 + у);
а) (а – 6)(а + 6);
б) (2а – в)(в +2а);
б) (9х – у)(у + 9х);
в) (5х + 2у2)(5х – 2у2).
в) (11с + 3d2)(11c – 3d2).
5.Физкультминутка
- Наверное, ребята, вы все устали и сейчас мы немного отдохнем. Проведем
физкультминутку: Поднимает руки класс – это «раз»
Повернулась голова – это «два»
Руки вниз, вперед смотри – это «три»
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать - это «пять»
Всем ребятам нужно сесть - это «шесть»
6. Дифференцированное тестирование.
- Продолжаем работать, следующим этапом нашего урока будет
тестирование. Перед каждым из вас на столе лежит тест, нужно выбрать из
трех ответов один правильный и его подчеркнуть. Желаю успехов!
(тестирование проводится дифференцированно, каждый ученик получает
предназначенный ему тест. Задания теста в приложении №1 к уроку)
7. Выполнение творческого задания – заданий из презентации .
А сейчас нам предстоит немного поиграть, применяя полученные знания
разложения многочлена на множители с помощью вынесения за скобку
общего множителя и используя формулы сокращѐнного умножения . Наша
задача совершить экскурс в природу и угадать зашифрованное слово.
Оцениваются правильные ответы с места ( по 1 баллу за каждый).
8. Постановка домашнего задания.
Контрольные вопросы, страница 171, упражнение №916, №917(а), №914,
творческое задание
- в данном задании нужно немного помыслить и тогда у вас, ребята, все
получится.
Задание: замените * одночленами так, чтобы равенство было
тождеством (задание вывешивается на доске или показано на экране) один
правильный ответ- 1балл.
а) (* +2в)2 = с2 +4вс + 4в2; б) а2 + * + 4в2 = (а +2в)2;
в) (* +в)2 = 4с2 + * +в2;
г) (6 - *)(6 +*) =36 – 25а2; д) ( * - *) = 144а2 -24ав +* .
9. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
- И так, ребята закончился наш очередной урок и наступил момент
подведения итогов , возьмите. Пожалуйста, свои листы самоконтроля и
подсчитайте все баллы, которые вы набрали за урок. Сейчас я вам
представлю критерии оценки, и вы согласно этим критериям должны
выставить себе оценку.
(смотри критерии оценки в приложении №2)
-если вы довольны своим результатом, то возле оценки напишите слово
«да», если не довольны, то напишите слово «нет».
Выставление оценок в дневники.
Дополнительное задание
1 уровень
2 уровень
Верно – ли?
1. (5a – 3ay) – (12а- 7ау) = 5а – 3ау –
12а -
1. m(a – b) – n (b – a) = (a – b)(m – n)
- 7ау = -7а -10ау
3. 2ab - a² - b² = (a – b)²
2.(3а +2)² = 9а² + 12а + 4
4. (2y ² +4x²)(4x² - 2 y²) = 16x 4  4 y 4
3.а + в – 2аb = (а – b)²
5. (8d +6c³)(6c³ - 8d) =64d² - 36 c 6
4. m² + 2mn - n² = ( m – n)²
6. (3x – 1)(9x² + 3x + 1) = 27x³ + 1
5.( 3n² + m²) (m² - 3n²) = m 4  9n 4
7. ( - a – b)² = (a + b)²
2. (5m² -3n²)² = 25m 4  30m 2 n 2  9n 4
6. (3x² - 2)(9x + 6x² +4) = 27 x 6  8
7. (b – a )² = (a – b)²
Условные обозначения: – - неверный отвеет
- - верный ответ.
Ответы: 1 уровень:
2 уровень :
Некоторые пояснения к уроку
Работа учителя и учеников основана на взаимодоверии, поэтому учащиеся
сами выставляют сами себе оценку. Учитель может взять работы домой для
повторной проверки, чтобы убедиться насколько учащиеся могут правильно
оценить свои знания. После каждого задания в ходе урока учитель говорит
правильные ответы, если ученик выполнил неправильно задание, а затем его
исправил, он предупреждает об этом учителя до проверки результатов.
Приложение №1
к уроку «Формулы сокращенного умножения», 7 класс
Тест
1. Разложите на множители: 64 – 9в2
а) (8 -3в)(8 +3в); б) (8+в)(8 –в);
в) (8 -9в)(8 +9в).
2. Вычислите: 712 - 612 =?
а) 68;
б) 400;
в) 1320.
3. Вычислите: (4в +10с3)(4в – 10с3);
а) 16в2 -100с3;
б) 16в2 -100с6;
в) 16в2 + 100с6
4. Разложите по формуле: а9 – в3 =(а3)3 - в3 =
а) (а3 – в)(а6 + а3в +в2); б) (а3 – в)(а6 – а3в - в2); в) (а –в )(а +а3в + в2)
5. Разложите по формуле: (2+ в)3 =
а) (2+ в)(2 -2в +в2); б) 2 3 +3  2 2 в+3  2в 2 +в 3 ; в) 2 3 -3  2 2 в+3  2в 2 - в 3 .
Приложение №2
Критерии оценки к уроку алгебры в 7 классе
по теме: «Формулы сокращенного умножения»
1) Правила: максимум - 3 балла, (по количеству правильных ответов с
места) формулы№1: максимум - 7баллов
Оценка «5»:
«4»:
«3»:
«2»:
9 – 10 баллов
7- 8 баллов
5-6 баллов
0 – 4 баллов
2) Метод ранжирования:
Оценка «5»:
«4»:
«3»:
«2»:
6 баллов;
5 баллов;
3 -4 балла.
0 -2 балла
3) Работа у доски (по1 баллу), 1 балл тому ученику, который решает
быстрее, чем у доски решает ученик.
4) Дифференцированное тестирование:
Оценка «5»:
«4»:
«3»:
«2»:
5 баллов;
4 балла;
3 балла;
0-2 балла.
5) Творческое задание. За один правильный ответ – 1 балл.
Итого : от 22-23 баллов, оценка «5»;
от 18-21 балла, оценка «4»;
от 12-17 баллов, оценка «3»;
от 0 - 11 баллов, оценка «2»