Умножение разности двух выражений на их сумму - school

Работа в группах
Урок по теме «Умножение разности
двух выражений на их сумму»
( 7 класс)
Цели:
- в ходе небольшого состязания вывести формулу сокращённого умножения
для произведения разности двух выражений на их сумму и научиться применять её при умножении чисел и двучленов определённого вида.;
-развивать умение обобщать, навыки самоконтроля;
-воспитание ответственного отношения к труду.
Класс делится на 2 команды (1 – первые варианты, 2 – вторые варианты ).
Всем ученикам заранее приготовить сигнальные карточки (красного и
зелёного цвета). Отдать ответный лист консультанту. Работа будет устная и
письменная.
Подсчёт очков: для каждой команды к доске прикреплены конвертики, в
которые спускаются красные треугольники за правильный ответ, зелёный за хороший ответ.
1.Разминка
1) Задания 1 команде:
а) 25*12 (устно). Объяснить используемое правило умножения.
б) (c+d)*m Сформулировать распределительный закон умножения для
многочлена
2) Задания второй команде:
а) 25*14 (устно) Объяснить используемое правило умножения.
б) (x+y)*c. Сформулировать распределительный закон умножения для
многочлена
За правильные ответы во время разминки по 2 очка.
2.Мини – лото на умножение одночленов
Вы упоминали про умножение одночлена на одночлен. Но в предыдущих
произведениях всё было гораздо проще. (Чтобы участвовали оба
представителя от каждой команды, карточки дать на одну парту второго
ряда)
После закрытия двух ячеек громко прочитать надпись на обратной стороне)
За каждую правильно закрытую карточку по 2 очка.
3. Диктант
По одному человеку из каждой команды выходят к доске и выполняют
запись за закрытыми досками.
Запишите в виде выражения:
а)квадрат суммы 3а и 1 b;
3
б)разность квадратов 5x и 0,6y;
в)произведение суммы выражений 4l и 8с и разности этих же
выражений.
После этого проверка всеми с помощью сигнальных карточек.
Максимально 3 очка, за каждую ошибку 1 очко минусуется.
Подведение итогов. Двое считают очки. Сколько красных треугольничков?
Учитель: «Ребята, что было сложным на прошедшем этапе? Ничего? Тогда
Даю вам 30 сек, чтобы сосчитать: 199 * 201? (устно)
Наверное, ваших знаний не хватает для подобных вычислений. Давайте пока
оставим это произведение и вернёмся к нему в конце урока. а чтобы
разрешить эту проблему, выведем формулу.
4. «Путанка» или «Смотри не ошибись!»
Работа не на очки, учитывается личное первенство.
(x – 2y) * (x+2y) = x2 +
y – 2xy -
(0,1c3 + 5) * (0,1с3 – 5) = 0,01
16 – b2 = (
- b) * (4 +
=
+
- 25 =
- 52
)
В пустые квадратики нужно вставить пропущенные выражения, причём учитель всячески старается запутать ребят, делая акцент на неправильных
ответах.
После этого закрыть правую часть доски и воспроизвести её заново. Затем закрыть левую часть доски и воспроизвести по памяти. После этого всё
закрыть и воспроизвести всё, что было записано!
Так кто же теперь скажет чему равно произведение суммы и разности
двух выражений?
Записать «ОПОРУ»
5. Решить № 912 (а,б,д,е,и,к)
За каждое верное решение – 2 балла.
6. «Кто вернее?» или «Молчанка»
Для 1 ряда: В виде какого выражения можно записать a2 – b2?
(Показать карточки с тремя решениями, а учащиеся демонстрируют согласие
или несогласие с помощью сигнальных карточек)
Для 2 ряда: В виде какого двучлена можно записать выражение:
1
1
( bc  c 4 )  ( bc  c 4 )
4
4
Для 3 ряда: В виде какого двучлена можно записать выражение:
(3a2 – 7) * (3a2 + 7)?
Учитель: «Кто же теперь скажет как умножить 199
* 201?
Решение: (200 – 1) * (200 + 1) = 40000 – 1 = 39999
Закрепление изученного:
Для 1 ряда: 52 * 48 = (50 + 2) * (50 – 2);
Для 2 ряда: 37 * 43 = (40 – 3) * ( 40 + 3);
Для 3 ряда: 59 * 61 = (60 – 1) * (60 + 1).
Возможна работа консультантов. В это время подсчёт
очков. Оценки.
Д/З п. 33, № 913, 916(а – в).