ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ТЕМА
АБСОЛЮТНЫЕ И
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
ВЕЛИЧИНЫ В
СТАТИСТИКЕ
§ 1 Абсолютные
величины
Выражают уровни, размеры,
объёмы явлений и процессов,
полученные в результате
статистического наблюдения и
сводки исходной информации и
имеющие единицы измерения
АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
именованные числа
кг
м
чел-дни
л шт.
банки
RUR
USD
Натуральные,
условнонатуральные
Отражают природные
и потребительские
свойства предметаплощадь, объём,
протяженность
JPY
EURO
Стоимостные
Применяют денежные
измерители для
несопоставимых
характеристик
чел-час
Трудовые
Отражают оценку
общих затрат труда,
трудоёмкости
операций
технологического
цикла
§ 2 Относительные
величины
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ОБОБЩАЮЩАЯ ВЕЛИЧИНА,
РЕЗУЛЬТАТ ОТ ДЕЛЕНИЯ,
ЧИСЛОВАЯ МЕРА
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
ПОКАЗАТЕЛЯМИ
ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ
ВЕЛИЧИН
(ПОКАЗАТЕЛЕЙ):
Относительный показатель структуры;
Относительный показатель динамики;
Относительный показатель координации;
Относительный показатель сравнения;
Относительный показатель интенсивности,
уровня экономического развития;
Относительный показатель реализации плана
Относительный показатель
структуры
ОПС =
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СОВОКУПНОСТЬ В ЦЕЛОМ
Доля или удельный вес
Относительный показатель
динамики
ОПД =
ТЕКУЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ ИЛИ БАЗИСНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
Относительный показатель
координации
ОПК =
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ i-Ю ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ,
ПРИНЯТУЮ ЗА БАЗУ СРАВНЕНИЯ
Относительный показатель
сравнения
ОПСр =
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СУБЪЕКТ А
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СУБЪЕКТ В
Относительный
показатель
Относительный показатель
уровня
экономического
интенсивности
развития
ОПИ и ОПУЭР =
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЯВЛЕНИЕ А
ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СРЕДУ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ А
Относительный показатель
реализации плана
ОПРП =
ПОКАЗАТЕЛЬ, ДОСТИГНУТЫЙ В ИЗУЧАЕМОМ ПЕРИОДЕ
ПОКАЗАТЕЛЬ, ЗАПЛАНИРОВАННЫЙ НА ИЗУЧАЕМЫЙ
ПЕРИОД
ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА
ОТНОСИТЕЛЬНЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
1. Объёмы торгов ММВБ:
09.07- 47,6 млн.USD
10.07- 49,65 млн. USD,
сравнить объёмы торгов
за изучаемые даты
2. По данным экспорта произвести оценку:
Экспорт, всего
в т.ч.
- оплата по контрактам,
договорам
- оплата по бартерным
операциям
-в погашение
государственного долга
- в кредит
- прочие расчёты
Объём расчёта,
млн. USD
9066,4
8063,3
496,7
372,2
108,7
25,5
Экспорт, всего
в т.ч.
- оплата по контрактам,
договорам
- оплата по бартерным
операциям
-в погашение
государственного долга
- в кредит
- прочие расчёты
Объём расчёта,
млн. USD
9066,4
100,00%
8063,3
88,94%
496,7
5,48%
372,2
4,11%
108,7
25,5
1,20%
0,28%
Уд.вес
Структура экспорта РФ
4,11%
1,20%
0,28%
5,48%
88,94%
- оплата по контрактам, договорам
- оплата по бартерным операциям
-в погашение государственного долга
- в кредит
- прочие расчёты
3. Найти соотношение оплат по контрактам
к бартерным операциям в предыдущем
примере
8063,3
1
1
ОПК 


496 ,7
496 ,7
0 ,0616
8063,3
Это означает, что на 1 млн.USD операций по
контрактам приходится 61600 USD операций
по бартеру
4. Цена на 1 кг картофеля в июле
текущего года на рынках
города:
Первомайский рынок- 6 руб.
Первореченский рынок - 7 руб.
Произвести оценку стоимости
картофеля
6
ОПСр   0,857 *100 %  85,7%
7
5. ВАЛОВОЙ ВНУТРЕННИЙ
ПРОДУКТ (ВВП) В I квартале текущего
года в России составил 96,1 млрд.руб.,
оценить уровень экономического
развития, если известно, что численность
населения 145,6 млн. чел.:
96100
руб.
ОПУЭР 
 660,027
145,6
чел.
*АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В СТАТИСТИКЕ
ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (КГ, М, Л, ШТ.,
БАНКИ, РУБ., ЧЕЛ-ЧАС И Т.Д.)
*ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИМЕЮТ
ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИБО ПРОЦЕНТЫ
(ПРОМИЛЛЕ, ПРОДЕЦИМИЛЛЕ), ЛИБО НЕ
ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ. ИСКЛЮЧЕНИЕМ
ЯВЛЯЮТСЯ ОПИ и ОПУЭР
*АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ ДРУГ ДРУГУ, ОПИСЫВАЯ
ИЗУЧАЕМОЕ ЯВЛЕНИЕ И ПРОЦЕСС И ДОПОЛНЯЮТ
ДРУГ ДРУГА
ТЕМА
СРЕДНИЕ
ВЕЛИЧИНЫ В
СТАТИСТИКЕ
§ 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ
ВЕЛИЧИНЫ
xСРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В
СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ
ПОКАЗАТЕЛЬ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ
УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО
ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН
ПРОТЕКАЕТ.
Величины, в которых находят выражение
общие условия, закономерность изучаемого
явления;
Величины, отражающие то общее, что
складывается в каждом единичном объекте;
Обобщённая количественная признака в
статистической совокупности в конкретных
условиях места и времени;
Является обобщением какого-то одного
свойства изучаемого явления или процесса.
Определяющее свойство
средней
f ( x1 , x2 , x3 ,..., xn )  f ( x , x , x ,..., x )
Исходное соотношение средней (ИСС)
Суммарное значение осредняемого показателя
ИСС=
Количество единиц совокупности (объём)
ИСС для некоторых
экономических показателей
Средняя цена
реализованного=
товара
Стоимость реализованного товара
Средняя
себестоимость=
продукции
Затраты на производство продукции
Средняя
Заработная
плата
Фонд заработной платы
Количество реализованного товара
Количество произведённой продукции
=
Количество работающих
Средний
Фактически достигнутый показатель
процент
=
выполнения плана
Запланированный показатель
ВИДЫ СРЕДНИХ
ВЕЛИЧИН В
СТАТИСТИКЕ
Средняя арифметическая (простая,
взвешенная, средняя из групповых
средних);
Средняя гармоническая;
Средняя геометрическая;
Средняя квадратическая, кубическая
и т.д.;
Структурные средние.
§ 2 СРЕДНЯЯ
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ВЕЛИЧИНА
Используется для расчёта
среднего значения
признака
при известном
объёме совокупности
Средняя арифметическая
простая
n
x
x
i
1
n
Используется для расчёта среднего
значения признака при известных
индивидуальных значениях признака
(для несгруппированных данных)
Средняя арифметическая
взвешенная
n
x 
x
i
* fi
1
n

fi
1
Используется для расчёта среднего
значения группировочного
признака
(для сгруппированных данных)
РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ДИСКРЕТНЫЙ
РЯД
xi -конкретное
значение
признака в i- й
группе
ИНТЕРВАЛЬНЫЙ
РЯД
i
x
-середина
i- го интервала
Средняя из групповых
средних
k
x
x
i
1
k
Используется для расчёта среднего
значения результативного
признака
( при сгруппированных данных)
§3. СРЕДНЯЯ
ГАРМОНИЧЕСКАЯ
Используется при
неизвестном объёме
совокупности или
необходимости обобщения
величины, обратной
изучаемому признаку.
Средняя гармоническая
n
x
 Mi
1
1
  Mi
1 xi
сгруппированные
данные
n
M i  xi  f i
§4. СРЕДНЯЯ
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и
другие виды средних
x  x1  x2  x3  ...  xn
n
Используется для расчёта средни
темпов и коэффициентов роста
в рядах динамики
Примеры
1
Предприятие
Численность
промышленнопроизводственного
персонала, чел.
А
1
2
3
4
5
1
540
275
458
312
204
Средняя
заработная
плата на
предприятии,
руб.
2
2046
2220
2234
2004
2056
Найти среднюю заработную плату
на предприятии
Предприятие
Численность
промышленнопроизводственного
персонала, чел.
А
1
2
3
4
5
1
540
275
458
312
204
Итого
1789
Средняя
заработная
плата на
предприятии,
руб.
2
2046
2220
2234
2004
2056
x i *f i
3
1104840
610500
1023172
625248
419424
3783184
n
x
i
x 
* fi
 2114,69 руб .
1
n

fi
2
В ы р у ч к а
С р едня я цена за
о т
В ы р у ч к а о т 1 кСг р е д н я я ц е н а
М агазин
р еал изации
р е а л и з ра еца ил и з о в а н н оз га о 1 к г
i
М а г а з и сна х а р а ,
с а х а р ас ,а х а р р
а ,е ра ул би . з о в а н н о г о
т ы с .р у б .
т ы с .р у б .
са х а ра , ру б .
А
2
3
4
1
M 
xi
1
А
9 ,9 3 6
2
1 8
3
5 5 2
2
1
6 ,2 7 9
9 ,9 3 6
2 1
1 8
2 9 9
3
2
8 ,9 3
6 ,2 7 9
1 9
2 1
4 7 0
4
3
6 ,6 1 2
8 ,9 3
1 9
1 9
3 4 8
5
4
4 ,7 8 8
6 ,6 1 2
2 1
1 9
2 2 8
6
5
1 4 ,4 9 4 2 4 ,7 8 8
1 7 ,4
2 1
8 3 3
И то го
6
5 3 , 0 3 9 124 , 4 9 4 2
1 7 ,4
2 7 3 4
M i
Найти
реализованного
x среднюю цену
 19
,40 руб.
1
сахара вкоммерческой
фирме
Mi
xi
3
№
квар тир ы
Задолженность по
оплате за
электр оэнер гию,
р у б.
А
1
2
3
4
5
6
2
250
258
1234
180
194
706
Итого
2824
Найти nзадолженность по оплате
xi
за электроэнергию
в среднем
1
на
1
квартиру
x 
 470,67 руб.

n
ВЫВОДЫ
Выбор формулы для расчёта среднего
значения признака начинается с
построения ИСС;
Основные виды средних величин в
статистике - средняя арифметическая,
средняя гармоническая и средняя
геометрическая;
Окончательный выбор формулы
зависит от вида исходных данных.