Формулы сокращенного умножения по мотивам сказки

Формулы сокращенного
умножения
по мотивам
сказки
«Трое из
Простоквашино»
7 класс
Автор: учитель математики
МОУ «Елпачихинская СОШ»
Адутова Альфия Г.
Повтори формулы
●Формула квадрата суммы
●Формула квадрата разности
●Формула разности
квадратов
●Формула суммы кубов
●Формула разности кубов
Представь произведение
в виде многочлена:
2
(
-
)(
+
)=
x  4( x  4) 
5  2a(5  2a) 
3x  2 y(3x  2 y) 
 3 
x
y
2
 3 
 x
y
2
 

5a  8b 5a  8b  
4
5
4
5
2
-
Представить в виде многочлена
стандартного вида:
2
(
±
2
)=
b  a 
x  2
± 2

2
2
2

5x  b  
2
2
 4x  5
2

·
+
Записать в виде двучлена:
3
3
+
3
2
=(
+
)(
3
-
2
-
·
2
=(
x  y x
-
)(
2

2
+
·
+

 5 z  25 
2a  3b4a 2  6ab  9b 2  
ab


a b a b a b a b 
2
2
6
3 4
)
2
 xy  y 
2
z  5z
3
+
4
2
)
Время в Простоквашино медленно, но неуклонно шло в
сторону увеличения. Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик
тихонечко постигали просторы интернет. И вот однажды по
электронной почте пришло письмо на английском языке. Дядя
Федор, так как начал изучать иностранные языки, перевел на
русский язык сообщение:
- «Легко ранимая, тонкая, интеллектуально настроенная
натура ищет братьев по чувствам. Я пришла на землю как
Одинокая Утренняя Звезда. Где вы, мои сомыслители? Я
задыхаюсь без товарищей по разуму. Разыщите меня для
контакта, братья по мысли. Отзовитесь! Присылайте ваши
предложения. Мой адрес: Ненси – и@@ -13200С».
- «Это про меня – крикнул почтальон Печкин. – Помогите мне
найти мою Утреннюю Звезду». Посовещавшись, ребята
написали письмо-приглашение от Одинокого Утреннего
Полумесяца (т.е. Печкина).
Через несколько дней ребята получили ответ с фото очень
миловидного создания. Сильно загорелое создание уже
летело к Дону-Печкину в гости. А потом…
Применяя формулы сокращенного умножения,
запишите алгебраическое выражение в виде
многочлена стандартного вида:
О каких
стандартах
идет речь? Я
знаю только
90-60-90.
Гостья Почтальона
Печкина потребовала обучить ее математике. Вот и решила Ненси научиться у
вас, ребята,
математике.
(х+y)2 = …
(х+y)(х-y)= ...
(х+y)(х2-хy+y2)=…
Запишите алгебраическое
выражение в виде многочлена:
(а – 6)2=
(а – 4)(а + 4) =
(2х + 5)3 =
(х-3)(х2+3х+9)=
Смотри, не ошибись!
2
(а +
– b2=(а )2 =
)(а +
2+
(
2
)
b + b2
+ b)2 = а2 + 2а
(m -
)2 = m2 – 20m +
2
+
2
(5+
) 2=
+
612=3600+
+1;
472-372=(47(
-3)(
+81;
)(
+3)=а2-
712+292+2·71·29=
2
2
=( + ) =
+37);
;
Печкин с друзьями каждый день напоминали Ненси
– Утренней Звезде, что, наверное, ее заждались
дома. Но она делала вид, что не понимает о чем
идет речь. Ведь невыполненных заданий у нее было
очень много.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ (запишите):
1) разность квадрата х и
произведения у и z;
2) полный квадрат разности х и y;
3) неполный квадрат разности х и y;
4) сумма кубов m и n;
5) квадрат разности m и n;
6) разность квадратов m и n;
7) куб разности m и n;
8) разность кубов m и n;
Ненси выполнила задание, которое составил для
нее дядя Федор. Но, недождавшись проверки
домашнего
задания,
тайком
убежала
на
простоквашинскую дискотеку.
Проверьте верно ли выполнила
задание Ненси
(х+5)2=х2-5х+25
(2+3х)2=(2-3х)(2-3х)
(х-3)(х+3)=х2 – 9
х3+8=(х-2)(х2+2х+4)
4–4х+х2=(2–х)2