Модели одностороннего риска в анализе доходности

Модели одностороннего риска
в анализе доходности
собственного капитала
Подготовила:
Шутова Е. С.
Научный руководитель:
Профессор, д.э.н. Теплова Т.В.
The Capital Asset Pricing Model
(CAPM)
 разработана Sharpe и Lintner (1965);
 связывает ожидаемую доходность актива и
меру оценки систематического риска.
2
Критика модели САРМ
 проблемы, связанные с определением рыночного
портфеля;
 проблема корректности применения САРМ для
малых компаний;
 нарушение предпосылки о постоянстве беты во
времени;
 нарушение предпосылки о нормальном законе
распределения доходностей и квадратичной
формы полезности, которую максимизируют
инвесторы;
 проблемы, связанные с тем, что
инвесторы ориентируются не на
спекулятивный, а чистый риск.
3
Решение проблемы, связанной с
поведением инвесторов
двусторонняя
дисперсия
замена
односторонняя
дисперсия
Преимущества:
 использование односторонней дисперсии
обоснованно при различных распределениях
доходности акций: как симметричных, так и
несимметричных.
 односторонняя дисперсия содержит информацию,
предоставляемую двумя характеристиками
функции распределения: дисперсией и
коэффициентом скошенности
4
Модель ES-CAPM Hogan и
Warren (1974)
 односторонняя бета (HW-beta) вычисляется по
формуле:
где Ri - доходность ценной бумаги i, Rm – доходность рыночного
портфеля, Rf - безрисковая ставка
 модель ES-CAPM Hogan и Warren (1974) будет выглядеть
следующим образом:
безрисковая
ставка
доходность
рыночного
портфеля
односторонняя
бета (HW -beta)
5
Модель MLPM Bawa и Lindenberg
(1977)
 значение одностороннего коэффициента бета (BL-
beta) рассчитываемого по следующей формуле:
где ki - доходность актива i, kM – доходность рыночного портфеля,
kf – безрисковая ставка.
 модель MLPM Bawa и Lindenberg (1977) будет
выглядеть следующим образом:
безрисковая
ставка
односторонняя
бета (BL-beta)
доходность
рыночного
портфеля
6
Модель MLPM Harlow и Rao
(1989)
 односторонняя бета (HR-beta) вычисляется по
формуле:
где μi – средняя доходность актива, μM – среднерыночная доходность.
 модель MLPM Harlow and Rao (1989) будет
выглядеть следующим образом:
безрисковая
ставка
односторонняя
бета (HR-beta)
доходность
рыночного
портфеля
7
Модель DCAPM Х. Эстрады
(2002)
 полезность инвестора зависит от среднего значения E(ki) и
односторонней дисперсии ожидаемой доходности портфеля
U= U (μp, Σ2p), где Σ2p - обозначает одностороннюю дисперсию
доходности инвестиционного портфеля;
 односторонний коэффициент бета βd задается уравнением:
D 
i
iM E{Min[( Ri  i ), 0]* Min[( RM  M ), 0]} i


iM
2
2
M
E{Min[( RM  M ), 0] }
M
 основное уравнение модели Х. Эстрады DCAPM выглядит
следующим образом:
E( Ri )  R f  MRP iD
где MRP – рыночная премия за риск,
Rf – безрисковая ставка
8