ЕГЭ по математике

ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Максимова Наталья Алексеевна,
эксперт ЕГЭ высшей категории,
учитель математики гимназии №90 Советского
района г. Казани.
[email protected]
«Здравствуйте. Я выпускник этого года и 7 июня писал ЕГЭ по
математике. Сегодня пришли результаты и меня просто бросило в
холодную дрожь. Когда я позже начал спрашивать результаты у
других, та же история повторялась и с ними. За часть С (баллы за
которую даются, даже в случае не полного выполнения или
ошибки в ответе) у меня было 0 баллов, у других история если не
аналогичная, то очень близка к этому. (Вся часть B верна - 60
баллов, сам я написал все задания С.)»Примечание. СанктПетербург, Невский район.
«Дочка сдала экзамен на 44 балла. Не знаем, что и думать.
Девочка математику знает на твердую пятерку, лучшая ученица в
кассе по предмету, а класс не слабый. По русскому знаний меньше
и 84 бала. Не решила только задание С4, в С6 была уверена, да и
вообще часть С решала на подготовке хорошо, в результате 5
неправильных заданий в части В и 2 балла часть С. Ну не могла
она вообще не решить часть С, ну хоть что-то должно было быть
правильно. Возможно ли такое, чтобы сильный ученик так плохо
сдал экзамен, наравне с троечниками? Понимаю волнение, может
что не так записала, где-то не понятно может быть записала, но
чтобы так...?»
Главное, на что я обратила внимание при работе в качестве
эксперта ЕГЭ, это незнание многими выпускниками
критериев оценивания решений.
Каждому учителю, занимающемуся подготовкой к ЕГЭ,
необходимо перед экзаменом четко изучить критерии и
ознакомить с ними учащихся.
В отличие от других предметов критерии по математике
менялись ежегодно, но ведь нетрудно проследить при каких
видах заданий какие критерии предъявляются, тем более в
течение года предлагаются различные варианты
тренировочных тестов с опубликованными критериями.
Решения и критерии оценивания заданий С1–С6
Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом:
решение должно быть математически грамотным, полным, в частности,
все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения,
формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За
решение, в котором обоснованно получен правильный ответ,
выставляется максимальное число баллов.
Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в
0 баллов.
Эксперты проверяют только математическое содержание
представленного решения, а особенности записи не учитывают.
В критериях оценивания конкретных заданий содержатся общие
требования к выставлению баллов.
При выполнении задания можно использовать без доказательства и
ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и
учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников,
рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки
Российской Федерации.


Задания С1, С4 и С6 разбиты на пункты, а в задании С3
следует решить систему из двух неравенств, т.е., по
существу, и это задание разбито на два пункта.
Верное решение хотя бы одного из неравенств системы в
задании С3 оценивается в1 балл, 2 балла выставляется,
если верно решены оба неравенства, а максимально
возможные 3 балла - если полученные ранее ответы
правильно сравнены между собой и получен верный ответ
для всей системы
Задание С1
Задания С1 в определенной степени занимают одну из
важнейших позиций в структуре КИМ. Успешность
выполнения задания С1 является весьма точным
характеристическим свойством, различающим, грубо
говоря, базовый и профильный уровни подготовки
учащихся. Кроме того, это именно то задание из Части 2
КИМ, к решению которого приступает наибольшее число
участников экзамена. Поэтому понятно то внимание,
которое уделяется и которое следует уделять при
подготовке выпускников общеобразовательных школ к
решению задач уровня сложности задания С1.
Подчеркнем, что выделение решения уравнения в отдельный
пункт а) прямо указывает участникам экзамена на
необходимость полного решения предложенного
уравнения:
Обратим внимание на фразу и в инструкции
по выполнению экзаменационной работы
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2
экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно
быть записано полное обоснованное решение и ответ для
каждой задачи.
Спецификация
контрольных измерительных материалов
для проведения в 2014 году единого
государственного экзамена по математике
П.16
C1
Уметь решать уравнения и неравенства

В дискуссиях неоднократно высказывалось
предложение о смягчении критериев выставления
1 балла. А именно, предлагалось поступать так и в
тех случаях, когда в решении п. а) допущена
ошибка или описка. В критериях ЕГЭ 2014 эти
предложения учтены. В 2014 году следует
придерживаться следующих критериев
оценивания выполнения задания С1.
Содержание критерия
Максимальный балл 2
2 балла- Обоснованно получены верные ответы в обоих
пунктах
1балл- Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в
пункте б
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но
при этом имеется верная последовательность всех
шагов решения
0 баллов- Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
Уравнения, предлагаемые на экзамене допускают
разные способы решения.
Ученик вправе решать его любым из них.
Соображения типа «можно решить рационально,
более красиво» и пр. при оценивании не играют
роли.
Однако в ходе подготовки целесообразно
показать учащимся такие решения, знакомить их с
некоторыми общими приёмами решения тех или
иных видов задач, что будет служить пополнению
их«математического багажа» и в конечном итоге
математическому развитию.
В частности, при отборе корней в тригонометрическом
уравнении возможны четыре различных подхода к отбору
корней (по числовой окружности, по графику, перебор
подстановкой, решение неравенств)
Досрочный ЕГЭ (Апрель-Запад)
a) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения,
принадлежащие отрезку [9 π /2;6 π]
Досрочный ЕГЭ
(Апрель-Восток)
a) Решите уравнение:
9x+1-2·3x+2+5=0
б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие
отрезку
Основная волна (Июнь - Центр)
sinx
sinx
- cosx
a) Решите уравнение:
10 = 2 · 5
б) Найдите все корни этого уравнения,
принадлежащие отрезку [-5π/2;- π]
Вторая волна (Резервный день)
a) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения,
принадлежащие отрезку [-7 π /2;-2 π]
Вторая волна (Июль)
a) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения,
принадлежащие отрезку [-1 ; 8/9]
Критерии оценивания выполнения заданий С3 на ЕГЭ-2014
таковы.
Содержание критерия
 3 балла- Обоснованно получен верный ответ
 2 балла- Обоснованно получены верные ответы в обоих
неравенствах
 1 балл- Обоснованно получен верный ответ в одном
неравенстве системы неравенств исходной системы
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но
при этом имеется верная последовательность всех шагов
решения системы неравенств
 0 баллов- Решение не соответствует ни одному из
критериев, перечисленных выше
 Максимальный балл 3

Спасибо за внимание!