konkursnaya_rab1

Презентация
к уроку алгебры в 9 классе
по теме
«Методы решения систем
уравнений с двумя переменными».
Выполнила: учитель математики,
МБОУ «СОШ №17» г. Читы
Яковлева Татьяна Васильевна.
«Мы на многое не отваживаемся не потому что
оно трудно; оно трудно именно потому, что мы
на него не отваживаемся »
.
Сенека Луций Анней - (1 до н. э. / 1 н. э.- 65 н. э.) –
римский государственный деятель, писатель, философ
Задача из книги Диофанта «Арифметика»:
Диофант Александрийский
( род. 325 г. ум. 409 г. по Р. Хр.).
Знаменитый древнегреческий математик,
дата его рождения и смерти и не вполне
достоверны. Оставил два сочинения:
«Арифметику» в 12 или 13 книгах, из
которых до нас дошли только первые
шесть и сочинения о многоугольных
числах. В «Арифметике» Диафант
рассматривал целый ряд задач,
приводящих к решению систем уравнений
первой и второй степени.
Методы решения систем уравнений.
Графический
метод.
Метод
алгебраического
сложения.
Метод
подстановки.
Метод замены
переменных.
Графический метод решения систем
уравнений.
1. Построить график каждого уравнения
системы.
2. Найти точки пересечения графиков
уравнений.
3.Определить координаты точек
пересечения.
4.Записать ответ в виде пары (или пар)
значений (х, у).
Метод подстановки.
1.Выразить одну переменную через другую из
любого уравнения системы.
2.Подставить полученное выражение в другое
уравнение системы.
3. Решив полученное уравнение с одной
переменной, найти значение этой
переменной.
4. Подставив каждое из найденных значений
переменной в выражение для переменной
(см. шаг 1) , найти значение другой
переменной.
5.Записать ответ в виде пары (или пар)
значений (х, у).
Метод алгебраического
сложения.
1.Умножить одно уравнение или каждое из
уравнений системы на числа так, чтобы
коэффициенты одной из переменных стали
противоположными (или равными).
2. Сложить (или вычесть) полученные уравнения
системы.
3.Заменить полученным уравнением одно из
уравнений системы.
4. Решить более простую систему уравнений одним
из методов.
4.Записать ответ в виде пар (пары) значений (х, у).
Метод замены переменных.
1.Ввести новые переменную (переменные).
2.Переписать уравнение (уравнения) системы в
более простом виде.
3. Решив полученное уравнение (уравнения)
относительно введённой переменной (переменных) найти
её (их) значение.
4.Возвратиться к первоначальной переменной
(переменным) системы уравнений.
5.Решить более простую систему (системы) уравнений.
6. Записать ответ в виде пары (пар) значений (х, у).
Ответы.
№ задания
1
Ответ
(-3;-2), (-2; -3) А-2, Б-1, В- 3.
2
3
4
Г
(3;2)
Спасибо за внимание!