6 м

 сформировать понятие площади, измерения
площадей фигуры, единицы измерения площади,
формулы для вычисления площади
прямоугольника и квадрата, какие фигуры
называются равными;
 развивать внимательность, сосредоточенность,
дисциплинированность;
 воспитывать чувство дружбы, взаимопомощи,
любознательность, познавательный интерес к
математике, мыслить самостоятельно.
В тридевятом царстве, в
тридесятом государстве жилибыли Иван Царевич и Василиса
Прекрасная, они любили решать
задачи, постоянно узнавать чтото новое, делать выводы.
1. Прямоугольник - это четырёхугольник у которого 4 прямых
угла и противоположные стороны равны.
2. Как называют стороны прямоугольника?
3. а – это длина
5. Площадь прямоугольника равна
длина, ширина
4. b – это ширина
S=ab
6. Выражение Р = 2(а + b) называется…...
периметром
7. Прямоугольник у которого все стороны равны
называется …..
квадратом
1. Каким способом можно сравнить
фигуры?
2. Есть ли среди них равные? Почему?
3. Что можно сказать о площадях
равных фигур?
Площади равных фигур
равны.
Найдите площади предложенных фигур
1 см
4 дм
2 см
4 дм
4 дм
S1
8 дм
2 дм
S3
2 см
6 дм
S2
6 см
5 см
S1
S2
2 см
S3
S=4•4+2•8+4•6=56 (дм2)
2 см
6 см
S1
S=5•2+2•2+6•1=20 (см2)
2 см
S2
4 см
S=6•2+2•4 =20 (см2)
S=6•4–2•2 =20 (см2)
Площадь всей фигуры равна
сумме площадей частей.
«Наука начинается там,
где начинают измерять»
Д.И. Менделеев
В повседневной жизни мы часто
встречаемся с понятием «площадь»
- площадь земельного участка;
- площадь квартиры;
- площадь города, страны и т.д.
Как измеряли в Древнем Египте
Египтяне правильно вычисляли площади некоторых
прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат,
треугольник и трапеция.
Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь
прямоугольника, теми же приемами, как и мы.
Египтяне использовали и иные приемы, которые
позволяли быстрее измерять площадь земельного участка
путем только обхода его по границам, но результат
измерения получался с некоторой погрешностью.
Возникновение понятия «площадь»
Возникли понятия из жизненных потребностей.
В древности для измерения площадей люди
использовали приборы, которые были всегда при
себе. Позже возникла потребность как-то измерить и
сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.).
Возникла потребность в величине, которая
характеризовала бы ту часть плоскости, которую
занимает эта фигура «площадь».
Как измеряли в Древнем Вавилоне
Уже в начале II тысячелетия вавилоняне вычисляли
площади земельных участков, имеющих форму
прямоугольника в квадратных единицах, как
произведение – называли его «а-ша» что означало
«площадь. Единицей измерения площади использовали
квадрат.
Измерение производилось при помощи веревки.
Геометрические познания вавилонян превышали
египетские.
С помощью чего измеряли
площадь в древности
Для измерения площади у русского народа были свои
особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка,
жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”.
Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних
землемеров нам досталось только само слово “площадь”
• Кадь – площадь для засева,
которой надо 24 пуда (400 кг)
ржи.
• Коробья - равна половине
кади
• Десятина – площадь квадрата
со сторонами 50 на 50 сажень.
• Копна – равна 1/10 десятины.
• Мерами земли при налоговых
расчетах являлись: выть, соха,
обжа.
• Соха – количество пахотной
земли, которое было в
состоянии обработать 1
пахарь
• Обжа – имела различные
размеры в зависимости от
качества и социального
положения.
Составим цепочку соотношения единиц
измерения площадей
1 мм2
1 см2
а
1 дм2
га
Во сколько раз любая единица измерения
площади меньше следующей за ней по
данной цепочке?
1 м2
1 км2
1 ар (сотка) –
площадь квадрата со стороной 10 м
1 а = 100 м2
1 гектар –
площадь квадрата со стороной 100 м
1 га = 10 000 м2
1 га = 100 а
Выразить:
2
м
15
1500 = ……а
2
270 а
27 000 м = ……
4500 а
45 га = ………
Имеется участок на котором растут яблони.
Сколько удобрений израсходовали на
данный участок, если на 1а расходуется 4
кг удобрений.
В
30 м
С
50 м
S1
70 м
А
S2
Д
Е
Решение:
В
1) 30  50 = 1500 (м2) – площадь
первой части
30 м
2) 70 – 50 = 20 (м) – длина ЕД
3) 30  20 : 2 = 300 (м2) –
С
площадь второй части
4) 1500 + 300 = 1800 (м2) –
площадь фигуры
5) 1800 м2 = 18 а, 18  4 = 72 (кг)
– столько потребовалось
удобрений
Ответ: 72 кг.
50 м
S1
70 м
А
S2
Д
Е
6м
4м
У яхты два паруса: грот и стаксель. Оба паруса
имеют форму прямоугольного треугольника. У
грота катеты имею длину 3 и 6 м, у стакселя
катеты имеют длину
2 и 4 м. Сколько квадратных метров парусины
требуется для изготовления этих парусов?
3м
2м
6м
4м
Решение:
1) 6  3 : 2 = 9 (м2) – площадь
грота
2) 4  2 : 2 = 4 (м2) – площадь
стакселя
3) 9 + 4 = 13 (м2) – столько
требуется парусины 2
Ответ: 13 м .
3м
2м
Змей
Горыныч
Найдите площадь ворот.
12 м
8м
4м
6м
6м
8м
6м
2м
12 м
4м
10 м
8м
10 м
5м
5м
Решение:
12 м
1) 12  8 – 4  6 = 72 (м2) – площадь
верхней части ворот
2) 10  10 + (10  8) : 2 = 140 (м2) –
площадь левой части
3) 14  (6 + 12) = 252 (м2) – площадь
всей правой части
4) 2  6 + 4  8 = 44 (м2) – площадь
вырезанных частей
5) 252 – 44 = 208 (м2) – площадь
правой части
6) 72 + 140 + 208 = 420 (м2) –
площадь ворот
8м
4м
6м
6м
8м
12 м
4м
10 м
Ответ: 420 м2.
6м
2м
8м
10 м
5м
5м
Рефлексия
На уроке
я вспомнил ………
я узнал ………
я применю ……..
хочу ещё узнать ………
Рефлексия
• Составить задачи на нахождение площади,
используя жизненные ситуации