Тема: «Площадь. Равные фигуры»

Тема:
«Площадь.
Равные фигуры»
«Ум человеческий только
тогда понимает обобщения,
когда он сам его сделал или
проверил.»
Л.Н. Толстой.
- Как вы понимаете эти слова?
1) Решите уравнения:
а) 4y – 13 = 3 ;
б) 7х + х = 32
2) Можно ли складывать или вычитать
числа, содержащие и не содержащие
буквы?
а) 3а + 17 + 4а + 14 =
7a + 31
б) k + 35 +4k + 26 =
5k + 61
3) Вычислить:
а) 122 - ?
б) 132 – 69 - ?
Заполните таблицу:
Название
Формула
Формула
периметра
площади
Квадрат
P = 4·AB
Sкв = АВ2
Прямоуголь
P = 2 (OM + MN)
фигуры
ник
Рисунок
S пр = OM · MN
Задача №1
Сторона квадрата равна 6 см. Площадь
прямоугольника равна площади квадрата. Длина
прямоугольника равна 12 см.
Задания к задаче:
а) Найдите площадь квадрата.
б) Найдите ширину прямоугольника.
Задача №2. Сравнение фигур
У вас на партах лежат различные вырезанные фигурки.
Найдите среди них равные фигуры.
- Какого цвета равные фигурки?
-- Как вы распознали, что они равны?
-- Теперь попробуем сформулировать определение
равных фигур:
Опр.: Две фигуры называются равными, если одну из
них можно так наложить на другую, что эти фигуры
совпадут.
- Подумайте, будут ли равны площади равных фигур?
-Будут ли равны периметры равных фигур?

А теперь вернемся к Задаче №1!
Подумайте, будут ли равны данные
геометрические фигуры? Ведь у них
равны площади.

ВЫВОД: Не всегда если равны
площади фигур, то равны и сами
фигуры
Задача №3.
Линия KLMN разбивает прямоугольник ABCD
на две части. Площадь одного квадратика
1 см2. Чему равна площадь каждой части? Чему
равна площадь всего прямоугольника?
ВЫВОД: Площадь всей фигуры равна сумме
площадей её частей
Задача №4
Отрезок АС разбивает прямоугольник ABCD на
два треугольника: ABC и ADC. Чему будет равна
площадь каждого из них, если длина
прямоугольника 12 см, а ширина – 5 см?
В
С
A
D
Решение: SABCD = 12 ∙ 5 = 60 см2,
S тр = 60 : 2 = 30 см2
Sтр = Sпр : 2,
Задача №5.
Найти площадь фигуры.
8см
S1
S2
3см
7см
4см
Решение:
S = S1 + S2
S1 = 8∙4=32 см2
S2 = 7∙3 = 21 см2
S = 32 + 21 = 43 см2
Таблица для занесения
результатов
Моя
Фамилия,
оценка
имя__________________________________класс______
Учителя
Номер
задания
Ответ
1
2
3
4
5
Проба сил
I вариант
II вариант
1. Найти площадь квадрата,
сторона которого равна 9 см.
1. Найти площадь квадрата,
сторона которого равна 6 см.
2. Найти площадь
прямоугольника со сторонами 6
см и 4 см.
2. Найти площадь
прямоугольника со сторонами 3
см и 10 см.
3. Найти длину прямоугольника, 3. Найти длину прямоугольника,
если его периметр равен 24 см, а если его периметр равен 20 см, а
ширина – 5 см.
ширина – 8 см.
4. Найдите длину
прямоугольника, если его
площадь равна 64 см2
4. Найдите длину
прямоугольника, если его
площадь равна 49 см2
I вариант
II вариант
ПРОВЕРИМ
I вариант
II вариант
1) 81 см2
2) 24 см2
3) 7 см
4) 8 см2
5) 79 см2
1) 36 см2
2) 30 см2
3) 2 см
4) 7 см2
5) 63 см2
Оценим себя

За 5 правильных ответа − оценка «5»
 За 4 правильных ответа − «4»
 За 3 правильных ответа− «3»
Домашнее задание:
с.112, № 737,№ 739, № 740