Соотношение между сторонами и углами прямоугольного

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА
РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН
А
АС – противолежащий катет
c
b
С
a
В
ВС – прилежащий катет
РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН
А
ВС - противолежащий катет
c
b
С
a
В
АС – прилежащий катет
ОТНОШЕНИЕ СТОРОН
А
c
b
С
a
АС b
  sin B
АВ c
В
ВС а
  cos B
АВ c
ОТНОШЕНИЕ СТОРОН
А
c
b
С
a
АС b
  tgB
ВС а
В
А
С
Найдем отношение
синуса угла А к его
косинусу
В
sin A BC AC BC  AB BC




 tgA
cos A AB AB AB  AC AC
sin A
 tgA
cos A
Тангенс угла равен отношению
синуса к косинусу этого угла
sin A
tgA 
cos A
Если острый угол
одного треугольника
равен острому углу
другого треугольника,
то:
А
С
В
синусы этих углов
равны
А1
С1
В1
косинусы этих углов
равны
тангенсы этих углов
равны
Докажем равенство
2
2
sin Acos A1
А
sin A 
сosA 
С
BC
AB
АC
AB
В
2
ВС
2
2
2
АВ

АС
ВС
1



2
2
2
2
АВ
АВ
АВ
АВ
2
АС
Основное тригонометрическое
тождество
2
2
sin A  cos A  1
Тригонометрия - измерение
треугольников